Schnirch am 11. Januar 2011 um 13:51 Uhr

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== Aufgabe 11.1 ==
Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks.
Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.

[[Lösung von Aufg. 11.1]]

==Aufgabe 11.2 ==
Formulieren Sie den Basiswinkelsatz ([[Dreieckskongruenz#Satz_VII.5:_Basiswinkelsatz|Satz VII.5]]) auf zwei weitere Arten und Weisen.

[[Lösung von Aufg. 11.2]]

== Aufgabe 11.3 ==
Beweisen Sie Satz VII.6 a:

::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zu den Endpunkten der Strecke <math>\overline{AB}</math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von <math>\overline{AB}</math>.

[[Lösung von Aufg. 11.3]]

== Aufgabe 11.4 ==
Beweisen Sie Satz VII.6 b

::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.

[[Lösung von Aufg. 11.4]]

== Aufgabe 11.5 ==
Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewiesen wurde.

[[Lösung von Aufg. 11.5]]

== Aufgabe 11.6 ==
Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.

[[Lösung von Aufg. 11.6 ]]

== Aufgabe 11.7 ==
Wenden Sie Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 11.5 Analog auf den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks an. Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner Umkehrung mit einem Kriterium zu tun.

[[Lösung von Aufg. 11.7]]

Übung Aufgaben 11 - Versionsgeschichte

Schnirch am 11. Januar 2011 um 13:51 Uhr

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