Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 11.1== Beweisen Sie Satz IX.1:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S''. Wir betrachten die V…“

2014-01-14T12:21:39Z

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==Aufgabe 11.1==
Beweisen Sie Satz IX.1: 
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S''. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Jeder Punkt ''P'' liegt dabei mit seinem Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> auf einem Kreis ''k'' um ''S''. 
[[Lösung von Aufgabe 11.1P (WS_13/14)]]

==Aufgabe 11.2==
Beweisen Sie Satz IX.2: 
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S'', sowie zwei Punkten <math>A\in a</math> und <math>B\in b</math>, die von ''S'' jeweils verschieden sind. Wir betrachten die Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b} </math>. Für einen beliebigen Punkt P und seinen Bildpunkt <math>P''=S_{a}\circ S_{b}(P) </math> gilt: <math>\left| \angle PSP'' \right| =2\cdot\left| \angle ASB \right|</math>. 
[[Lösung von Aufgabe 11.2P (WS_13/14)]]

==Aufgabe 11.3==
Welche wichtige Erkenntnis ergibt sich aus Satz IX.2 für die absolute und relative Lage der beiden Spiegelgeraden? Nutzen Sie diese Erkenntnis für die Lösung der folgenden beiden Aufgaben. 
[[Lösung von Aufgabe 11.3P (WS_13/14)]]

==Aufgabe 11.4==
Beweisen Sie Satz IX.3:
Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt ''S'' der beiden Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{PP''}</math>, mit <math>P''=S_a\circ S_b(P) </math>. 
[[Lösung von Aufgabe 11.4P (WS_13/14)]]

==Aufgabe 11.5==
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet. 
[[Lösung von Aufgabe 11.5P (WS_13/14)]]

Übung Aufgaben 11 (WS 13/14) - Versionsgeschichte

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Gegeben seien zwei Spiegelgeraden ''a'' und ''b'' mit einem gemeinsamen Schnittpunkt ''S''. Wir betrachten die V…“