Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 12.1 == Beweisen Sie Satz VII.6 a: ::Wenn ein Punkt $\ P$ zu den Endpunkten der Strecke $\overline{AB}$ jeweils ein und denselbe…“

2012-01-12T12:42:03Z

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== Aufgabe 12.1 ==
Beweisen Sie Satz VII.6 a:

::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zu den Endpunkten der Strecke <math>\overline{AB}</math> jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von <math>\overline{AB}</math>.

[[Lösung von Aufg. 12.1 WS_11/12]]

== Aufgabe 12.2 ==
Beweisen Sie Satz VII.6 b

::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.

[[Lösung von Aufg. 12.2 WS_11/12]]

== Aufgabe 12.3 ==
Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewiesen wurde.

[[Lösung von Aufg. 12.3 WS_11/12]]

== Aufgabe 12.4 ==
Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.

[[Lösung von Aufg. 12.4 WS_11/12]]

== Aufgabe 12.5 ==
Wenden Sie Ihre Gedankengänge aus Aufgabe 12.3 analog auf den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks an. Inwiefern haben wir es bei dem Basiswinkelsatz und seiner Umkehrung mit einem Kriterium zu tun.

[[Lösung von Aufg. 12.5 WS_11/12]]

== Aufgabe 12.6 ==
Beweisen Sie: 
Korollar 1 zum schwachen Außenwinkelsatz 
::In jedem Dreieck sind mindestens zwei Innenwinkel spitze Winkel.

[[Lösung von Aufg. 12.6 WS_11/12]]

== Aufgabe 12.7 ==
Beweisen Sie: 
Korollar 2 zum schwachen Außenwinkelsatz 
::Die Summe der Größen zweier Innenwinkel eines Dreiecks ist stets kleiner als 180.

[[Lösung von Aufg. 12.7 WS_11/12)]]

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Übung Aufgaben 12 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

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