Shop-girl: 13.3 1. 1.Schubspiegelung 2. Verschiebung

2018-01-25T08:33:45Z

13.3 1. 1.Schubspiegelung 2. Verschiebung

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2018, 08:33 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	~~==Aufgabe 13.1==~~
	#Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegt. Konstruieren Sie eine Strecke <math>\overline{DE}</math> deren Endpunkte ''D'' und ''E'' jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegen und ''P'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{DE}</math> ist.
	~~#Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.~~
	~~[[Lösung von Aufgabe 13.1P (WS_17/18)]]~~

	~~==Aufgabe 13.2==~~
	~~Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.~~
	~~<br />~~
	~~[[Lösung von Aufgabe 13.2P (WS_17/18)]]~~


	~~==Aufgabe 13.3==~~
	Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen <math>\varphi_1</math> und <math>\varphi_2</math>, mit <math>\varphi_1\left( \overline{ABC} \right) = \overline{A'B'C'}</math> und <math>\varphi_2\left( \overline{A'B'C'} \right) = \overline{A''B''C''}</math>. <br />

	~~[[Bild:Aufg13.3.jpg]]~~

	~~#Um welche Arten von Abbildungen handelt es sich bei <math>\varphi_1</math> und <math>\varphi_2</math>?~~
	~~#Zeichnen Sie jeweils für <math>\varphi_1</math> und <math>\varphi_2</math> die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.~~
	#Wir betrachten nun die Verkettung <math>\varphi_1\circ \varphi_2 </math>. Durch welche Ersatzabbildung kann diese Verkettung <math>\varphi_1\circ \varphi_2 </math> ersetzt werden? (Begründen Sie Ihre Entscheidung).
	~~#Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.~~
	~~<br />~~
	~~[[Lösung von Aufgabe 13.3P (WS_17_18)]]~~

	~~[[Kategorie:Geo_P]]~~

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 13.1== #Gegeben sei ein Winkel $\angle ABC$ und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels $…“$

2018-01-18T16:13:49Z

Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 13.1== #Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>…“

Neue Seite

==Aufgabe 13.1==
#Gegeben sei ein Winkel <math>\angle ABC</math> und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegt. Konstruieren Sie eine Strecke <math>\overline{DE}</math> deren Endpunkte ''D'' und ''E'' jeweils auf einem der beiden Schenkel des Winkels <math>\angle ABC</math> liegen und ''P'' Mittelpunkt der Strecke <math>\overline{DE}</math> ist.
#Beweisen Sie, dass Ihre Konstruktion richtig ist.
[[Lösung von Aufgabe 13.1P (WS_17/18)]]

==Aufgabe 13.2==
Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke mit Hilfe zweier Punktspiegelungen.
<br />
[[Lösung von Aufgabe 13.2P (WS_17/18)]]

==Aufgabe 13.3==
Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen <math>\varphi_1</math> und <math>\varphi_2</math>, mit <math>\varphi_1\left( \overline{ABC} \right) = \overline{A'B'C'}</math> und <math>\varphi_2\left( \overline{A'B'C'} \right) = \overline{A''B''C''}</math>. <br />

[[Bild:Aufg13.3.jpg]]

#Um welche Arten von Abbildungen handelt es sich bei <math>\varphi_1</math> und <math>\varphi_2</math>?
#Zeichnen Sie jeweils für <math>\varphi_1</math> und <math>\varphi_2</math> die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
#Wir betrachten nun die Verkettung <math>\varphi_1\circ \varphi_2 </math>. Durch welche Ersatzabbildung kann diese Verkettung <math>\varphi_1\circ \varphi_2 </math> ersetzt werden? (Begründen Sie Ihre Entscheidung).
#Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
<br />
[[Lösung von Aufgabe 13.3P (WS_17_18)]]

[[Kategorie:Geo_P]]

Übung Aufgaben 13 (WS 17 18) - Versionsgeschichte

Shop-girl: 13.3 1. 1.Schubspiegelung 2. Verschiebung

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 13.1== #Gegeben sei ein Winkel \angle ABC und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels …“

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 13.1== #Gegeben sei ein Winkel $\angle ABC$ und ein Punkt ''P'' im Inneren des Winkels der nicht auf einem der Schenkel des Winkels $…“$