Übung Aufgaben 1 (WS 16 17) - Versionsgeschichte

AlanTu: Navigationsleiste hinzugefügt

2016-10-26T17:51:27Z

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	= Aussagenlogik =		= Aussagenlogik =

	Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. ~~Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich~~ Teil 1 ~~bis 3 an~~.		Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei YouTube:
	~~<br~~ /><br />		<popup name="YouTube-Videos">
			{{#ev:youtube\|fDHippqDhVE}}{{#ev:youtube\|-7ecaD19Ixo}}{{#ev:youtube\|cj0pmLs1c6Y}}

			Links zur jeweiligen Seite des Videos auf YouTube:
			* [https://youtu.be/fDHippqDhVE Teil 1]
			* [https://youtu.be/-7ecaD19Ixo Teil 2]
			* [https://youtu.be/cj0pmLs1c6Y Teil 3]
			</popup>

	== Aufgabe 1.5==		== Aufgabe 1.5==
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	[[Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)]]		[[Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)]]

			{{WS2016-2017/MAT01/Mathematische Grundlagen Ⅱ: Geometrie/Navigationsleiste Aufgaben}}

	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]
	[[Kategorie:Aufgaben (Wintersemester 2016/2017)]]		[[Kategorie:Aufgaben (Wintersemester 2016/2017)]]
	[[Kategorie:Übung 1 (Wintersemester 2016/2017)]]		[[Kategorie:Übung 1 (Wintersemester 2016/2017)]]

AlanTu am 20. Oktober 2016 um 22:03 Uhr

2016-10-20T22:03:54Z

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	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]
	[[Kategorie:Aufgaben (Wintersemester 2016/2017)]]		[[Kategorie:Aufgaben (Wintersemester 2016/2017)]]
			[[Kategorie:Übung 1 (Wintersemester 2016/2017)]]

AlanTu am 20. Oktober 2016 um 21:35 Uhr

2016-10-20T21:35:07Z

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	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]
	[[Kategorie:~~Übung 1~~ (Wintersemester 2016/2017)]]		[[Kategorie:Aufgaben (Wintersemester 2016/2017)]]

AlanTu am 20. Oktober 2016 um 21:27 Uhr

2016-10-20T21:27:32Z

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	= Mengenlehre =		= Mengenlehre =

	Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf\|Mengenlehre.pdf\|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei ~~youtube~~ die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung~~. Geben Sie dort~~ "~~Spannagel Mengenlehre~~" ~~ein und sehen Sie sich~~ Teil 1 ~~bis~~ 5 ~~an.~~ Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.~~<br />~~		Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf\|Mengenlehre.pdf\|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei YouTube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung:
			<popup name="YouTube-Videos">
			{{#ev:youtube\|gjkhpT4U2eY}}{{#ev:youtube\|mW-xkpeQnzY}}{{#ev:youtube\|s6kN21z4hY8}}{{#ev:youtube\|JVShiHCYtLE}}{{#ev:youtube\|iePTTKQFz5c}}

			Links zur jeweiligen Seite des Videos auf YouTube:
			* [https://youtu.be/gjkhpT4U2eY Teil 1]
			* [https://youtu.be/mW-xkpeQnzY Teil 2]
			* [https://youtu.be/s6kN21z4hY8 Teil 3]
			* [https://youtu.be/JVShiHCYtLE Teil 4]
			* [https://youtu.be/iePTTKQFz5c Teil 5]
			</popup>
			Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.

	==Aufgabe 1.1==		==Aufgabe 1.1==
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	[[Lösung von Aufgabe 1.2 (WS_16_17)]]		[[Lösung von Aufgabe 1.2 (WS_16_17)]]
	~~)]]~~

	== Aufgabe 1.3==		== Aufgabe 1.3==
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	<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />		<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 1.3 (WS_16_17)]]		[[Lösung von Aufgabe 1.3 (WS_16_17)]]
	~~)]]~~

	== Aufgabe 1.4==		== Aufgabe 1.4==
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	<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />		<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 1.4 (WS_16_17)]]		[[Lösung von Aufgabe 1.4 (WS_16_17)]]
	~~)]]~~
	<br />		<br />

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	[[Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)]]		[[Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)]]
	~~)]]~~



	[[Kategorie:Geo_P]]		[[Kategorie:Geo_P]]
			[[Kategorie:Übung 1 (Wintersemester 2016/2017)]]

Schnirch am 10. Oktober 2016 um 09:27 Uhr

2016-10-10T09:27:24Z

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	<math>M_2:</math> Menge aller gleichseitigen Dreiecke<br /><br />		<math>M_2:</math> Menge aller gleichseitigen Dreiecke<br /><br />
	<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />		<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 0.3 (WS_16_17)]]		[[Lösung von Aufgabe 1.3 (WS_16_17)]]
	)]]		)]]

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	<math>S_2:</math> Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen<br /><br />		<math>S_2:</math> Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen<br /><br />
	<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />		<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />
	[[Lösung von Aufgabe 0.4 (WS_16_17)]]		[[Lösung von Aufgabe 1.4 (WS_16_17)]]
	)]]		)]]
	<br />		<br />

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „= Mengenlehre = Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihne…“

2016-10-10T09:23:13Z

Die Seite wurde neu angelegt: „= Mengenlehre = Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihne…“

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= Mengenlehre =

Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei youtube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung. Geben Sie dort "Spannagel Mengenlehre" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 5 an. Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen. 

==Aufgabe 1.1==
Es sei A die Menge der geraden natürlichen Zahlen, B die Menge der natürlichen Zahlen, deren Quadrate gerade ist. Vergleichen Sie die Mengen. 

[[Lösung von Aufgabe 1.1 (WS_16_17)]]

== Aufgabe 1.2==
Geben Sie eine andere Schreibweise der folgenden Mengen an und prüfen Sie, welche Mengen identisch sind. 
<math>M_1 = \{x\vert x\in \mathbb{N}\wedge x+2 = 0\}</math> 
<math>M_2 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}+2 = 0\}</math> 
<math>M_3 = \{x\vert x\in \mathbb{Z}\wedge x+2 = 0\}</math> 
<math>M_4 = \{x\vert x\in \mathbb{Q}\wedge x^{2}-2 = 0\}</math> 
<math>M_5 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge x^{2}-2 = 0\}</math> 
<math>M_6 = \{x\vert x\in \mathbb{R}\wedge (x+2)^{2} = 0\}</math> 

[[Lösung von Aufgabe 1.2 (WS_16_17)]]
)]]

== Aufgabe 1.3==
Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar. 
<math>M_1:</math> Menge aller gleichschenkligen Dreiecke 
<math>M_2:</math> Menge aller gleichseitigen Dreiecke 
<math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke 
[[Lösung von Aufgabe 0.3 (WS_16_17)]]
)]]

== Aufgabe 1.4==
Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. 
<math>S_1:</math> Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln 
<math>S_2:</math> Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen 
<math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel 
[[Lösung von Aufgabe 0.4 (WS_16_17)]]
)]]
 

= Aussagenlogik =

Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 3 an.
 

== Aufgabe 1.5==
Beweisen Sie jeweils mit einer Wahrheitstabelle:
* <math>(A\Rightarrow B)\Leftrightarrow (\neg A\vee B) </math>
* <math>\neg (A \wedge B)</math> <math>\Leftrightarrow</math> (<math>\neg A</math> <math>\vee </math> <math>\neg B</math>) 

[[Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)]]
)]]

[[Kategorie:Geo_P]]