Übung Aufgaben 4 (SoSe 18) - Versionsgeschichte

Schnirch am 9. Mai 2018 um 08:39 Uhr

2018-05-09T08:39:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Mai 2018, 08:39 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.		b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.
	<br />		<br />
	Vielen Dank für die umfangreichen Lösungen :-). Bitte aber die Lösungen jeweils auf die Lösungsseite stellen (nachfolgenden Link anklicken!). Ich habe mal alles entsprechend kopiert.--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 10:38, 9. Mai 2018 (CEST)		Vielen Dank für die umfangreichen Lösungen :-). Bitte aber die Lösungen jeweils auf die Lösungsseite stellen (nachfolgenden Link anklicken!). Ich habe mal alles entsprechend kopiert.--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 10:38, 9. Mai 2018 (CEST)

	[[Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe_18)]] <br />		[[Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe_18)]] <br />

Schnirch am 9. Mai 2018 um 08:38 Uhr

2018-05-09T08:38:59Z

← Nächstältere Version		Version vom 9. Mai 2018, 08:38 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	==Aufgabe 4.1==		==Aufgabe 4.1==
	Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br />		Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br />
	~~Lösung: Die Basisprodukte sind kongruent zueinander im gleichschenkligen Dreieck.~~<br />		a) Wie lautet die Umkehrung des Basiswinkelsatzes?<br />
	b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.		b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.
	<br />		<br />
			Vielen Dank für die umfangreichen Lösungen :-). Bitte aber die Lösungen jeweils auf die Lösungsseite stellen (nachfolgenden Link anklicken!). Ich habe mal alles entsprechend kopiert.--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] ([[Benutzer Diskussion:Schnirch\|Diskussion]]) 10:38, 9. Mai 2018 (CEST)

	[[Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe_18)]] <br />		[[Lösung von Aufgabe 4.1 (SoSe_18)]] <br />
	~~a) Lösung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander im gleichschenkligen Dreieck.<br />~~
	~~b) Lösung: Genau dann wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, ist es ein gleichschenkliges Dreieck. <br />~~

	~~/goldxyz/~~

	==Aufgabe 4.2==		==Aufgabe 4.2==
Zeile 31:		Zeile 28:

	[[Lösung von Aufgabe 4.2 (SoSe_18)]] <br />		[[Lösung von Aufgabe 4.2 (SoSe_18)]] <br />
	~~a) Lösung: Beweiß 1, weil Beweiß 2 die Umkehrung und den Basiswinkelsatz nochmal erläutert. Diese sind jedoch bereits bewiesen und somit gültig. <br />~~
	~~b) Lösung: Voraussetzung: <br />~~
	~~Behauptung: <br />~~
	~~Annahme: Alpha und Beta sind gleich. <br />~~
	~~Beweisschritte: Begründung: <br />~~
	~~1) Alpha und Beta sind gleich Annahme <br />~~
	~~2) Nach dem Basiswinkelsatz sind sie nicht gleich. Siehe Aufgabenstellung <br />~~
	~~3) Widerspruch zu Annahme 2) <br />~~
	~~4) Behauptung stimmt 3) <br />~~

	~~/goldxyz/~~

	==Aufgabe 4.3==		==Aufgabe 4.3==
Zeile 58:		Zeile 44:
	[[Lösung von Aufgabe 4.4 (SoSe_18)]] <br />		[[Lösung von Aufgabe 4.4 (SoSe_18)]] <br />

	~~a) Lösung: Wenn sie nicht einen Schnittpunkt haben sind sie gleich. <br />~~
	~~b) Lösung: Wenn zwei Geraden g und h identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam. <br />~~

	~~/goldxyz/~~

	==Aufgabe 4.5==		==Aufgabe 4.5==
Zeile 72:		Zeile 55:
	[[Lösung von Aufgabe 4.5 (SoSe_18)]] < br/>		[[Lösung von Aufgabe 4.5 (SoSe_18)]] < br/>

	~~Lösung: A und nicht B, ist der Widerspruch von A impliziert B. Somit habe ich dann meinem Widerspruch mit dem ich anschließend den indirekten Beweis durchführen kann. < br/>~~

	~~/goldxyz/~~



	[[Category:Geo_P]]		[[Category:Geo_P]]

Karl-Heinz Uwe: /* Aufgabe 4.1 */

2018-05-08T15:18:35Z

Aufgabe 4.1

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2018, 15:18 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	==Aufgabe 4.1==		==Aufgabe 4.1==
	Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br />		Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br />
	Lösung: Die ~~Basiswinkel~~ sind kongruent zueinander im gleichschenkligen Dreieck.<br />		Lösung: Die Basisprodukte sind kongruent zueinander im gleichschenkligen Dreieck.<br />
	b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.		b) Fassen Sie den Basiswinkelsatz und seine Umkehrung zu einem Satz zusammen.
	<br />		<br />

Goldxyz: /* Aufgabe 4.5 */

2018-05-08T08:01:47Z

Aufgabe 4.5

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2018, 08:01 Uhr
Zeile 70:		Zeile 70:
	Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.<br />		Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.<br />

	[[Lösung von Aufgabe 4.5 (SoSe_18)]]		[[Lösung von Aufgabe 4.5 (SoSe_18)]] < br/>

			Lösung: A und nicht B, ist der Widerspruch von A impliziert B. Somit habe ich dann meinem Widerspruch mit dem ich anschließend den indirekten Beweis durchführen kann. < br/>

			/goldxyz/



	[[Category:Geo_P]]		[[Category:Geo_P]]

Goldxyz: /* Aufgabe 4.4 */

2018-05-08T07:56:42Z

Aufgabe 4.4

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2018, 07:56 Uhr
Zeile 59:		Zeile 59:

	a) Lösung: Wenn sie nicht einen Schnittpunkt haben sind sie gleich. <br />		a) Lösung: Wenn sie nicht einen Schnittpunkt haben sind sie gleich. <br />
	b) Lösung:		b) Lösung: Wenn zwei Geraden g und h identisch sind, dann haben sie höchstens einen Punkt gemeinsam. <br />

			/goldxyz/

	==Aufgabe 4.5==		==Aufgabe 4.5==

Goldxyz: /* Aufgabe 4.2 */

2018-05-08T07:54:24Z

Aufgabe 4.2

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2018, 07:54 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:
	3) Widerspruch zu Annahme 2) <br />		3) Widerspruch zu Annahme 2) <br />
	4) Behauptung stimmt 3) <br />		4) Behauptung stimmt 3) <br />

			/goldxyz/

	==Aufgabe 4.3==		==Aufgabe 4.3==

Goldxyz: /* Aufgabe 4.1 */

2018-05-08T07:54:00Z

Aufgabe 4.1

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2018, 07:54 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	a) Lösung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander im gleichschenkligen Dreieck.<br />		a) Lösung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander im gleichschenkligen Dreieck.<br />
	b) Lösung: Genau dann wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, ist es ein gleichschenkliges Dreieck. <br />		b) Lösung: Genau dann wenn die Basiswinkel kongruent zueinander sind, ist es ein gleichschenkliges Dreieck. <br />

			/goldxyz/

	==Aufgabe 4.2==		==Aufgabe 4.2==

Goldxyz: /* Aufgabe 4.2 */

2018-05-08T07:52:57Z

Aufgabe 4.2

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2018, 07:52 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:
	[[Lösung von Aufgabe 4.2 (SoSe_18)]] <br />		[[Lösung von Aufgabe 4.2 (SoSe_18)]] <br />
	a) Lösung: Beweiß 1, weil Beweiß 2 die Umkehrung und den Basiswinkelsatz nochmal erläutert. Diese sind jedoch bereits bewiesen und somit gültig. <br />		a) Lösung: Beweiß 1, weil Beweiß 2 die Umkehrung und den Basiswinkelsatz nochmal erläutert. Diese sind jedoch bereits bewiesen und somit gültig. <br />
			b) Lösung: Voraussetzung: <br />
			Behauptung: <br />
			Annahme: Alpha und Beta sind gleich. <br />
			Beweisschritte: Begründung: <br />
			1) Alpha und Beta sind gleich Annahme <br />
			2) Nach dem Basiswinkelsatz sind sie nicht gleich. Siehe Aufgabenstellung <br />
			3) Widerspruch zu Annahme 2) <br />
			4) Behauptung stimmt 3) <br />

	==Aufgabe 4.3==		==Aufgabe 4.3==

Goldxyz: /* Aufgabe 4.4 */

2018-05-08T07:48:27Z

Aufgabe 4.4

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Zeile 44:		Zeile 44:
	a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />		a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?<br />
	b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />		b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?<br />
	[[Lösung von Aufgabe 4.4 (SoSe_18)]]		[[Lösung von Aufgabe 4.4 (SoSe_18)]] <br />

			a) Lösung: Wenn sie nicht einen Schnittpunkt haben sind sie gleich. <br />
			b) Lösung:

	==Aufgabe 4.5==		==Aufgabe 4.5==

Goldxyz: /* Aufgabe 4.3 */

2018-05-08T07:48:06Z

Aufgabe 4.3

← Nächstältere Version		Version vom 8. Mai 2018, 07:48 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	#<math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>		#<math>\ a \ \\| \ b \Leftrightarrow \alpha \tilde {=} \beta </math>
	[[Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe_18)]] <br />		[[Lösung von Aufgabe 4.3 (SoSe_18)]] <br />
	~~a) Lösung: Wenn sie nicht einen Schnittpunkt haben sind sie gleich. <br />~~
	~~b) Lösung:~~

	==Aufgabe 4.4==		==Aufgabe 4.4==