Übung Aufgaben 4 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

HecklF: /* Aufgabe 4.3 */

2012-05-16T18:19:23Z

Aufgabe 4.3

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	[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (SoSe_12)]]<br /><br />		[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (SoSe_12)]]<br /><br />
			[[Beweisidee Aufgabe 4.3.2_S Übung Heckl (SoSe2012)]]

	=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=		=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

Nummero6: /* Aufgabe 4.3 */

2012-05-13T13:38:34Z

Aufgabe 4.3

← Nächstältere Version		Version vom 13. Mai 2012, 13:38 Uhr
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	[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (SoSe_12)]]<br /><br />		[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (SoSe_12)]]<br /><br />


	~~'''Lösungsvorschlag 1:'''~~

	~~1. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> nicht kollinear sind, dann sind sie paarweise verschieden.“~~

	~~3. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear.“~~

	~~5. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> paarweise verschieden sind, dann sind sie nicht kollinear.“ --[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 15:35, 13. Mai 2012 (CEST)~~

	=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=		=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

Nummero6: /* Aufgabe 4.3 */

2012-05-13T13:35:19Z

Aufgabe 4.3

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	'''Lösungsvorschlag 1:'''		'''Lösungsvorschlag 1:'''

	1. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> nicht kollinear sind, dann sind sie paarweise verschieden.“--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 15:24, 13. Mai 2012 (CEST)		1. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> nicht kollinear sind, dann sind sie paarweise verschieden.“

			3. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> nicht paarweise verschieden sind, dann sind sie kollinear.“

			5. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> paarweise verschieden sind, dann sind sie nicht kollinear.“ --[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 15:35, 13. Mai 2012 (CEST)

	=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=		=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

Nummero6: /* Aufgabe 4.3 */

2012-05-13T13:24:06Z

Aufgabe 4.3

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	[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (SoSe_12)]]<br /><br />		[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (SoSe_12)]]<br /><br />


			'''Lösungsvorschlag 1:'''

			1. „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> nicht kollinear sind, dann sind sie paarweise verschieden.“--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 15:24, 13. Mai 2012 (CEST)

	=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=		=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

Buchner am 3. Mai 2012 um 13:07 Uhr

2012-05-03T13:07:53Z

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	Weitere Aufgaben auch auf dem Zusatzübungsblatt.<br />		Weitere Aufgaben auch auf dem Zusatzübungsblatt.<br />

			[[Category:Einführung_S]]

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell:
P = {A,B,C,…“

2012-05-03T13:07:18Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell: P = {A,B,C,…“

Neue Seite

=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene=

==Aufgabe 4.1==
Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell: 
P = {A,B,C,D} 
G = {{A,B}, {A,C}, {A,D}, {B,C}, {B,D}, {C,D}} 
 
a) Veranschaulichen Sie das Modell durch eine Skizze. 
b) Sind bei dem Modell die Axiome I.0 bis I.3 erfüllt? 
 
[[Lösung von Aufgabe 4.1_S (SoSe_12)]]

==Aufgabe 4.2==
{{pdf|Modelle_Inzidenz2.pdf| Hier}} finden Sie Aufgabe 4.2.

 
[[Lösung von Aufgabe 4.2_S (SoSe_12)]]

== Aufgabe 4.3 ==
Satz I: Je drei nicht kollineare Punkte sind paarweise verschieden.

# Wir formulieren Satz I neu und beginnen mit „Es seien <math>A</math>, <math>B</math> und <math>C</math> drei Punkte.“ Ergänzen Sie: „Wenn <math>A</math>,<math>B</math> und <math>C</math> … , dann … .“
# Beweisen Sie Satz I indirekt mit Widerspruch.
# Bilden Sie die Kontraposition von Satz I.
# Beweisen Sie auch die Kontraposition von Satz I.
# Formulieren Sie die Umkehrung von Satz I.
# Gilt auch die Umkehrung von Satz I?
 
[[Lösung von Aufgabe 4.3_S (SoSe_12)]] 

=Aufgaben zur Inzidenz im Raum=

'''Die Inzidenzaxiome können für die Geometrie im Raum erweitert werden. Lesen Sie sich hier die [[Inzidenz im Raum SoSe_12)]] durch, Sie benötigen die Axiome und Definitionen für die folgenden Aufgaben.'''
 

==Aufgabe 4.4==
Beweisen Sie Satz I.6: Eine Ebene und eine nicht in ihr liegende Gerade haben höchstens einen Punkt gemeinsam.

[[Lösung von Aufgabe 4.4_S (SoSe_12)]]
 

Weitere Aufgaben auch auf dem Zusatzübungsblatt.

Übung Aufgaben 4 S (SoSe 12) - Versionsgeschichte

HecklF: /* Aufgabe 4.3 */

Nummero6: /* Aufgabe 4.3 */

Nummero6: /* Aufgabe 4.3 */

Nummero6: /* Aufgabe 4.3 */

Buchner am 3. Mai 2012 um 13:07 Uhr

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell: P = {A,B,C,…“

Buchner: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgaben zur Inzidenz in der Ebene= ==Aufgabe 4.1== Es sei P die Menge der Punkte und G die Menge der Gerade. Wir betrachten folgendes Modell:
P = {A,B,C,…“