Übung Aufgaben 6 (SoSe 13) - Versionsgeschichte

Schnirch: /* Aufgabe 6.3 */

2013-05-29T16:17:14Z

Aufgabe 6.3

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2013, 16:17 Uhr
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	==Aufgabe 6.3==		==Aufgabe 6.3==
	Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen\|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.<br />		Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen\|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.<br />
	''M'' ist konvex, wenn gilt: ...		'''''M'' ist konvex, wenn gilt: ...'''

	[[Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe_13)]]		[[Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe_13)]]

Schnirch: /* Aufgabe 6.3 */

2013-05-29T16:16:53Z

Aufgabe 6.3

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2013, 16:16 Uhr
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	==Aufgabe 6.3==		==Aufgabe 6.3==
	Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen\|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.		Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen\|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.<br />
			''M'' ist konvex, wenn gilt: ...

	[[Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe_13)]]		[[Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe_13)]]

Schnirch: /* Aufgabe 6.1 */

2013-05-29T15:45:27Z

Aufgabe 6.1

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2013, 15:45 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.<br />		::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.<br />
	Formulieren Sie eine formal korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>.<br /> '''Tipp:''' Das folgende [[Videos_von_Studierenden#Eine_etwas_andere_Darstellung_von\|Video]] kann helfen!		Formulieren Sie eine formal korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>.<br /> '''Tipp:''' Das folgende [[Videos_von_Studierenden#Eine_etwas_andere_Darstellung_von\|Video]] kann helfen!


	[[Lösung von Aufg. 6.1P (SoSe_13)]]		[[Lösung von Aufg. 6.1P (SoSe_13)]]

Schnirch: /* Aufgabe 6.1 */

2013-05-29T15:45:04Z

Aufgabe 6.1

← Nächstältere Version		Version vom 29. Mai 2013, 15:45 Uhr
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	Definition: Halbgerade <math>AB^+</math>		Definition: Halbgerade <math>AB^+</math>
	::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.<br />		::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.<br />
	Formulieren Sie eine formal korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>. '''Tipp:''' Das folgende [[Videos_von_Studierenden#Eine_etwas_andere_Darstellung_von\|Video]] kann helfen!		Formulieren Sie eine formal korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>.<br /> '''Tipp:''' Das folgende [[Videos_von_Studierenden#Eine_etwas_andere_Darstellung_von\|Video]] kann helfen!

Schnirch am 29. Mai 2013 um 15:44 Uhr

2013-05-29T15:44:27Z

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	[[Lösung von Aufg. 6.1P (~~WS_12/13~~)]]		[[Lösung von Aufg. 6.1P (SoSe_13)]]

	==Aufgabe 6.2==		==Aufgabe 6.2==
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	Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Menge dieser Punkte <math>\ P</math> an.		Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Menge dieser Punkte <math>\ P</math> an.

	[[Lösung von Aufg. 6.2P (~~WS_12/13~~)]]		[[Lösung von Aufg. 6.2P (SoSe_13)]]

	==Aufgabe 6.3==		==Aufgabe 6.3==
	Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen\|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.		Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen\|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.

	[[Lösung von Aufg. 6.3P (~~WS_12/13~~)]]		[[Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe_13)]]

	== Aufgabe 6.4 ==		== Aufgabe 6.4 ==
	Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.		Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

	[[Lösung von Aufg. 6.4P (~~WS_12/13~~)]]		[[Lösung von Aufg. 6.4P (SoSe_13)]]

	== Aufgabe 6.5 ==		== Aufgabe 6.5 ==
	Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.4.		Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.4.

	[[Lösung von Aufg. 6.5P (~~WS_12/13~~)]]		[[Lösung von Aufg. 6.5P (SoSe_13)]]

	== Aufgabe 6.6 ==		== Aufgabe 6.6 ==
	Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.4 nicht wahr ist.		Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.4 nicht wahr ist.

	[[Lösung von Aufg. 6.6P (~~WS_12/13~~)]]		[[Lösung von Aufg. 6.6P (SoSe_13)]]

	[[Kategorie:Einführung_P]]		[[Kategorie:Einführung_P]]

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2013-05-29T15:43:41Z

Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 6.1== Eine informelle Definition: Definition: Halbgerade <math>AB^+</math> ::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</mat…“

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==Aufgabe 6.1==
Eine informelle Definition:

Definition: Halbgerade <math>AB^+</math>
::Gegeben seien zwei verschiedene Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter dem Strahl bzw. der Halbgeraden <math>\ AB^+</math> versteht man die Strecke <math>\overline{AB}</math> vereinigt mit der Menge aller der Punkte, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ B</math> hinaus verlängert.<br />
Formulieren Sie eine formal korrekte Definition des Begriffs Halbgerade <math>\ AB^+</math>. '''Tipp:''' Das folgende [[Videos_von_Studierenden#Eine_etwas_andere_Darstellung_von|Video]] kann helfen!

[[Lösung von Aufg. 6.1P (WS_12/13)]]

==Aufgabe 6.2==
Definition: Halbgerade <math>AB^-</math>
::Gegeben seien zwei nicht identische Punkte <math>\ A</math> und <math>\ B</math>. Unter <math>\ AB^-</math> wollen wir die Menge aller Punkte <math>\ P</math> verstehen, die man erhält, wenn man <math>\overline{AB}</math> über <math>\ A</math> hinaus verlängert.

Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Menge dieser Punkte <math>\ P</math> an.

[[Lösung von Aufg. 6.2P (WS_12/13)]]

==Aufgabe 6.3==
Definieren Sie den Begriff: "konvexe Punktmenge" indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen_und_der_Satz_von_Pasch_SoSe_13#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete "Mengenschreibweise" übersetzen.

[[Lösung von Aufg. 6.3P (WS_12/13)]]

== Aufgabe 6.4 ==
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

[[Lösung von Aufg. 6.4P (WS_12/13)]]

== Aufgabe 6.5 ==
Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.4.

[[Lösung von Aufg. 6.5P (WS_12/13)]]

== Aufgabe 6.6 ==
Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.4 nicht wahr ist.

[[Lösung von Aufg. 6.6P (WS_12/13)]]

[[Kategorie:Einführung_P]]