http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%C3%9Cbung_Aufgaben_6_%28SoSe_14%29 2026-08-12T19:35:22Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=%C3%9Cbung_Aufgaben_6_(SoSe_14)&diff=26576&oldid=prev 2014-05-27T12:19:54Z

<p>Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 6.1== Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Halbgerade &lt;math&gt;\ AB^-&lt;/math&gt; an, ohne die Zwischenrelation zu verwenden. Lösung von Au…“</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>==Aufgabe 6.1==<br /> Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Halbgerade &lt;math&gt;\ AB^-&lt;/math&gt; an, ohne die Zwischenrelation zu verwenden.<br /> <br /> [[Lösung von Aufg. 6.1P (SoSe_14)]]<br /> <br /> <br /> ==Aufgabe 6.2==<br /> Definieren Sie den Begriff: &quot;konvexe Punktmenge&quot; indem Sie die verbal formulierte Definition (siehe [[Halbebenen und der Satz von Pasch_SoSe_14#Konvexe_Punktmengen|Wiki-Skript)]] in eine geeignete &quot;Mengenschreibweise&quot; übersetzen.&lt;br /&gt;<br /> &#039;&#039;&#039;&#039;&#039;M&#039;&#039; ist konvex, wenn gilt: ...&#039;&#039;&#039;<br /> <br /> [[Lösung von Aufg. 6.2P (SoSe_14)]]<br /> <br /> == Aufgabe 6.3 ==<br /> Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.<br /> <br /> [[Lösung von Aufg. 6.3P (SoSe_14)]]<br /> <br /> == Aufgabe 6.4 ==<br /> a) Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 6.3.&lt;br /&gt;<br /> b) Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 6.3 nicht wahr ist.<br /> <br /> [[Lösung von Aufg. 6.4P (SoSe_14)]]<br /> <br /> == Aufgabe 6.5 ==<br /> a) Gegeben seien drei paarweise verschiedene und nichtkollineare Punkte &#039;&#039;A&#039;&#039;, &#039;&#039;B&#039;&#039; und &#039;&#039;C&#039;&#039; in einer Ebene &#039;&#039;E&#039;&#039;. Ferner sei eine Gerade &#039;&#039;g&#039;&#039; Teilmenge der Ebene &#039;&#039;E&#039;&#039;, wobei keiner der Punkte &#039;&#039;A&#039;&#039;, &#039;&#039;B&#039;&#039; und &#039;&#039;C&#039;&#039; auf &#039;&#039;g&#039;&#039; liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:&lt;br /&gt; &lt;br /&gt;<br /> &lt;math&gt;\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace &lt;/math&gt; &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;<br /> b) Was hat Aufgabe 6.5 mit Aufgabe 5.4 zu tun?&lt;br /&gt;<br /> <br /> [[Lösung von Aufg. 6.5P (SoSe_14)]]<br /> <br /> [[Kategorie:Einführung_P]]</div>

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