Übung Aufgaben 6 P (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Smolianetsk: /* Aufgabe 6.1 */

2012-06-05T10:40:35Z

Aufgabe 6.1

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juni 2012, 10:40 Uhr
Zeile 3:		Zeile 3:

	[[Lösung von Aufgabe 6.1P (SoSe_12)]]		[[Lösung von Aufgabe 6.1P (SoSe_12)]]




	~~Ich kann nicht verstehen, ob die Kollineation mit Vektoren zusammenhängt und ob bei der Kollineationsdefinition alle drei Gleichungen erfüllt sein müssen oder nur noch eins davon:~~
	~~/AB/ + /BC/= /AC/~~
	~~/AC/ +/CB/ = /AB/~~
	~~/BA/ + /AC/ = /BC/~~

	~~Anders gesagt was ist damit gemeint: /AB/ + /BC/= /AC/ die Länge der Strecke AC?~~

	==Aufgabe 6.2==		==Aufgabe 6.2==

Smolianetsk: /* Aufgabe 6.1 */

2012-06-05T10:39:50Z

Aufgabe 6.1

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juni 2012, 10:39 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	[[Lösung von Aufgabe 6.1P (SoSe_12)]]		[[Lösung von Aufgabe 6.1P (SoSe_12)]]




			Ich kann nicht verstehen, ob die Kollineation mit Vektoren zusammenhängt und ob bei der Kollineationsdefinition alle drei Gleichungen erfüllt sein müssen oder nur noch eins davon:
			/AB/ + /BC/= /AC/
			/AC/ +/CB/ = /AB/
			/BA/ + /AC/ = /BC/

			Anders gesagt was ist damit gemeint: /AB/ + /BC/= /AC/ die Länge der Strecke AC?

	==Aufgabe 6.2==		==Aufgabe 6.2==

Smolianetsk am 5. Juni 2012 um 10:39 Uhr

2012-06-05T10:39:32Z

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juni 2012, 10:39 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	[[Lösung von Aufgabe 6.2P (SoSe_12)]]		[[Lösung von Aufgabe 6.2P (SoSe_12)]]



	~~Ich kann nicht verstehen, ob die Kollineation mit Vektoren zusammenhängt und ob bei der Kollineationsdefinition alle drei Gleichungen erfüllt sein müssen oder nur noch eins davon:~~
	~~/AB/ + /BC/= /AC/~~
	~~/AC/ +/CB/ = /AB/~~
	~~/BA/ + /AC/ = /BC/~~

	~~Anders gesagt was ist damit gemeint: /AB/ + /BC/= /AC/ die Länge der Strecke AC?~~

	==Aufgabe 6.3==		==Aufgabe 6.3==

Smolianetsk: /* Aufgabe 6.2 */

2012-06-05T10:38:13Z

Aufgabe 6.2

← Nächstältere Version		Version vom 5. Juni 2012, 10:38 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	[[Lösung von Aufgabe 6.2P (SoSe_12)]]		[[Lösung von Aufgabe 6.2P (SoSe_12)]]



			Ich kann nicht verstehen, ob die Kollineation mit Vektoren zusammenhängt und ob bei der Kollineationsdefinition alle drei Gleichungen erfüllt sein müssen oder nur noch eins davon:
			/AB/ + /BC/= /AC/
			/AC/ +/CB/ = /AB/
			/BA/ + /AC/ = /BC/

			Anders gesagt was ist damit gemeint: /AB/ + /BC/= /AC/ die Länge der Strecke AC?

	==Aufgabe 6.3==		==Aufgabe 6.3==

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 6.1== Beweisen Sie: Aus $\operatorname{Zw} \left( A, B, C \right)$ folgt $\operatorname{koll} \left( A, B, C \right)$ . [[Lös…“

2012-05-15T11:51:33Z

Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 6.1== Beweisen Sie: Aus <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> folgt <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math>. [[Lös…“

Neue Seite

==Aufgabe 6.1==
Beweisen Sie: Aus <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> folgt <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math>.

[[Lösung von Aufgabe 6.1P (SoSe_12)]]

==Aufgabe 6.2==
Beweisen Sie: Es sei <math> \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) </math> mit <math>\ A, B, C</math> sind paarweise verschieden. Dann gilt genau eine der folgenden Zwischenrelationen: <math> \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( A, C, B \right) </math> oder <math> \operatorname{Zw} \left( B, A, C \right) </math>.

[[Lösung von Aufgabe 6.2P (SoSe_12)]]

==Aufgabe 6.3==
Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?

a) <math>\ AB^{+} \cap BA^{+} =</math> <br\>

b) <math>\ AB^{-} \cap BA^{-} =</math> <br\>

c) <math>\ AB </math> geschnitten mit dem Kreis um <math>\ A </math> durch <math>\ B </math> =

d)<math>\ AB \cap BA =</math> <br\>

[[Lösung von Aufgabe 6.3P (SoSe_12)]]

== Aufgabe 6.4 ==
Beweisen Sie den Satz von Pasch. Verwenden Sie für den Beweis die Definition von Halbebenen und gehen Sie davon aus, dass jede Ebene in genau zwei Halbebenen geteilt werden kann. 
[[Lösung von Aufgabe 6.4P (SoSe_12)]]

==Aufgabe 6.5==
Gegeben seien drei paarweise verschiedene und '''kollineare''' Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' in einer Ebene ''E''. Ferner sei eine Gerade ''g'' Teilmenge der Ebene ''E'', wobei keiner der Punkte ''A'', ''B'' und ''C'' auf ''g'' liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang: 
<math>\overline{AB} \cap g \neq \lbrace \rbrace \wedge \overline{BC} \cap g = \lbrace \rbrace \Rightarrow \overline{AC} \cap g \neq \lbrace \rbrace </math> 

[[Lösung von Aufgabe 6.5P (SoSe_12)]]

[[Kategorie:Einführung_P]]

Übung Aufgaben 6 P (SoSe 12) - Versionsgeschichte

Smolianetsk: /* Aufgabe 6.1 */

Smolianetsk: /* Aufgabe 6.1 */

Smolianetsk am 5. Juni 2012 um 10:39 Uhr

Smolianetsk: /* Aufgabe 6.2 */

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 6.1== Beweisen Sie: Aus \operatorname{Zw} \left( A, B, C \right) folgt \operatorname{koll} \left( A, B, C \right) . [[Lös…“

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 6.1== Beweisen Sie: Aus $\operatorname{Zw} \left( A, B, C \right)$ folgt $\operatorname{koll} \left( A, B, C \right)$ . [[Lös…“