http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%C3%9Cbung_Aufgaben_7_%28WS_25_26%29 Übung Aufgaben 7 (WS 25 26) - Versionsgeschichte 2026-08-09T21:58:31Z Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki MediaWiki 1.43.9 http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=%C3%9Cbung_Aufgaben_7_(WS_25_26)&diff=44470&oldid=prev Matze2000: Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 7.1== Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren…“ 2025-11-19T11:03:45Z <p>Die Seite wurde neu angelegt: „==Aufgabe 7.1== Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren…“</p> <p><b>Neue Seite</b></p><div>==Aufgabe 7.1==<br /> Unter einem Dreieck versteht man die Vereinigungsmenge von drei besonderen Strecken (umgangssprachlich: Das Dreieck ist sein Rand.). Definieren Sie den Begriff Dreieck &lt;math&gt;\overline{ABC}&lt;/math&gt;.&lt;br /&gt;<br /> [[Lösung von Aufg. 7.1P (WS_25_26)]]&lt;br /&gt;<br /> <br /> ==Aufgabe 7.2==<br /> Definieren Sie mittels des Schnitts geeigneter Halbebenen den Begriff des Inneren eines Dreiecks &lt;math&gt;\overline{ABC}&lt;/math&gt;.&lt;br /&gt;<br /> [[Lösung von Aufg. 7.2P (WS_25_26)]]&lt;br /&gt;<br /> <br /> ==Aufgabe 7.3==<br /> Gegeben seien drei paarweise verschiedene und &#039;&#039;&#039;kollineare&#039;&#039;&#039; Punkte &#039;&#039;A&#039;&#039;, &#039;&#039;B&#039;&#039; und &#039;&#039;C&#039;&#039; in einer Ebene &#039;&#039;E&#039;&#039;. Ferner sei eine Gerade &#039;&#039;g&#039;&#039; Teilmenge der Ebene &#039;&#039;E&#039;&#039;, wobei keiner der Punkte &#039;&#039;A&#039;&#039;, &#039;&#039;B&#039;&#039; und &#039;&#039;C&#039;&#039; auf &#039;&#039;g&#039;&#039; liegen möge. Beweisen Sie folgenden Zusammenhang:&lt;br /&gt; &lt;br /&gt;<br /> &lt;math&gt;\overline{AB}\cap g=\lbrace \rbrace \wedge \overline{BC}\cap g=\lbrace \rbrace\Rightarrow \overline{AC}\cap g=\lbrace \rbrace &lt;/math&gt; &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;<br /> (Hinweis: Nehmen Sie einen weiteren Punkt D an, mit &lt;math&gt;\overline{AD}\cap g\not=\lbrace \rbrace &lt;/math&gt; und nutzen Sie den Satz von Pasch)&lt;br /&gt;<br /> [[Lösung von Aufg. 7.3P (WS_25_26)]]&lt;br /&gt;<br /> <br /> ==Aufgabe 7.4==<br /> Wir gehen von folgender Definition aus: Ein rechter Winkel ist ein Winkel, der das gleiche Maß wie einer seiner Nebenwinkel hat. Außerdem gelte Satz IV.2: Nebenwinkel sind supplementär.<br /> Beweisen Sie: Jeder rechte Winkel hat das Maß 90.&lt;br /&gt;<br /> <br /> [[Lösung von Aufg. 7.4P (WS_25_26)]]&lt;br /&gt;<br /> <br /> <br /> [[Kategorie:Geo_P]]</div> Matze2000