http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?action=history&feed=atom&title=%C3%9Cbung_Aufgaben_8_%28WS_11%2F12%29Übung Aufgaben 8 (WS 11/12) - Versionsgeschichte2026-08-10T08:55:38ZVersionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-WikiMediaWiki 1.43.9http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=%C3%9Cbung_Aufgaben_8_(WS_11/12)&diff=9810&oldid=prevSchnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 8.1 == Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB}</math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AB^{*}}</math> mit <math>\left| AB^{*} \r…“2011-11-29T12:36:10Z<p>Die Seite wurde neu angelegt: „== Aufgabe 8.1 == Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB}</math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AB^{*}}</math> mit <math>\left| AB^{*} \r…“</p>
<p><b>Neue Seite</b></p><div>== Aufgabe 8.1 ==<br />
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB}</math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AB^{*}}</math> mit <math>\left| AB^{*} \right| = \pi \left| AB \right|</math> und <math>\overline{AB} \subset \overline{AB^{*}}</math>.<br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 8.1 (WS_11/12)]]<br />
<br />
== Aufgabe 8.2 ==<br />
Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB}</math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AB^{*}}</math> mit <math>\left| AB^{*} \right| = \frac{1}{\pi} \left| AB \right|</math> und <math>\overline{AB^{*}} \subset \overline{AB}</math>.<br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 8.2 (WS_11/12)]]<br />
<br />
== Aufgabe 8.3 ==<br />
Definieren Sie noch einmal die Begriffe Halbgerade <math>\ AQ^{+}</math> und <math>\ AQ^{-}</math>. In diesen neuen Definitionen dürfen Sie die Zwischenrelation nicht explizit verwenden. <br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 8.3 (WS_11/12)]]<br />
<br />
== Aufgabe 8.4 ==<br />
Beweisen Sie: Jede Strecke hat höchstens einen Mittelpunkt.<br />
<br />
[[Lösung von Aufgabe 8.4 (WS_11/12)]]<br />
<br />
== Aufgabe 8.5 ==<br />
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.<br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 8.5 (WS_11/12)]]<br />
<br />
== Aufgabe 8.6 ==<br />
Formulieren Sie die Kontraposition der Implikation aus Aufgabe 8.5.<br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 8.6 (WS_11/12)]]<br />
<br />
== Aufgabe 8.7 ==<br />
Zeigen Sie mittels einer Skizze, dass die Umkehrung der Implikation aus Aufgabe 9.5 nicht wahr ist.<br />
<br />
[[Lösung von Aufg. 8.7 (WS_11/12)]]<br />
<br />
[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]</div>Schnirch