Übung vom 13.05.11 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Aufgabe 02 */

2012-07-08T22:26:02Z

Aufgabe 02

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 22:26 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert?		Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert?

	<math>M := \lbrace Q \mid \overline{AQ} \~~cong~~ \overline{QB} \rbrace</math><br /><br />		<math>M := \lbrace Q \mid \overline{AQ} \tilde= \overline{QB} \rbrace</math><br /><br />
	Nicht korrekte Lösung: <br /><br />		Nicht korrekte Lösung: <br /><br />

m.g.: /* Aufgabe 01 */

2012-07-08T22:24:54Z

Aufgabe 01

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 22:24 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \wedge \exist \epsilon: P\in \epsilon \~~land~~ M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \wedge \exist \epsilon: P\in \epsilon \wedge M \in \epsilon \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| < a \~~land~~ \exist \epsilon: P\in \epsilon \~~land~~ M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| < a \wedge \exist \epsilon: P\in \epsilon \wedge M \in \epsilon \rbrace</math>
	Korrekte Lösung aus der Übung:<br />		Korrekte Lösung aus der Übung:<br />
	<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_001.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />		<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_001.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />

m.g.: /* Aufgabe 01 */

2012-07-08T22:24:28Z

Aufgabe 01

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 22:24 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \~~land~~ \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \wedge \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
	Korrekte Lösung aus der Übung:<br />		Korrekte Lösung aus der Übung:<br />

m.g.: /* Aufgabe 01 */

2012-07-08T22:24:03Z

Aufgabe 01

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 22:24 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:

	# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid ~~\vert~~ MP ~~\vert~~ = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid ~~\vert~~ MP ~~\vert~~ = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid ~~\vert~~ MP ~~\vert~~ < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
	Korrekte Lösung aus der Übung:<br />		Korrekte Lösung aus der Übung:<br />
	<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_001.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />		<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_001.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />

m.g.: /* Aufgabe 01 */

2012-07-08T22:22:53Z

Aufgabe 01

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 22:22 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	Es seien <math>\ M</math> ein beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a</math> beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?		Es seien <math>\ M</math> ein beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a</math> beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?

	# <math>K:= \lbrace P \mid ~~\vert~~ \overline{MP} ~~\perp~~ = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>

m.g.: /* Aufgabe 01 */

2012-07-08T22:20:54Z

Aufgabe 01

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 22:20 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	Es seien <math>\ M</math> ein beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a</math> beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?		Es seien <math>\ M</math> ein beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a</math> beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?

	# <math>K:= \lbrace P \mid \vert \overline{MP} \~~vert~~ = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \vert \overline{MP} \perp = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
Zeile 10:		Zeile 10:
	Korrekte Lösung aus der Übung:<br />		Korrekte Lösung aus der Übung:<br />
	<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_001.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />		<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_001.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />

	== Aufgabe 02 ==		== Aufgabe 02 ==
	Wir setzen ebene Geometrie voraus.<br />		Wir setzen ebene Geometrie voraus.<br />

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „= Übung vom 13.05.2011= == Aufgabe 01 == Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene $\ \epsilon$ , die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein …“

2011-05-20T14:06:28Z

Die Seite wurde neu angelegt: „= Übung vom 13.05.2011= == Aufgabe 01 == Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene <math>\ \epsilon</math>, die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein …“

Neue Seite

= Übung vom 13.05.2011=
== Aufgabe 01 ==
Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene <math>\ \epsilon</math>, die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein und denselben Abstand haben.<br />
Es seien <math>\ M</math> ein beliebiger Punkt des Raumes und <math>\ a</math> eine positive reelle Zahl. Im Folgenden wird jeweils eine Menge von Punkten definiert, die sich auf <math>\ M</math> und <math>\ a</math> beziehen. Welche der Mengen ist ein Kreis?

# <math>K:= \lbrace P \mid \vert \overline{MP} \vert = a \rbrace</math>
# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \rbrace</math>
# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert = a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
# <math>K:= \lbrace P \mid \vert MP \vert < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
Korrekte Lösung aus der Übung:<br />
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_001.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
== Aufgabe 02 ==
Wir setzen ebene Geometrie voraus.<br />
Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte der Ebene.<br />
Was für ein geometrisches Objekt wird durch die folgende Menge definiert?

<math>M := \lbrace Q \mid \overline{AQ} \cong \overline{QB} \rbrace</math><br /><br />
Nicht korrekte Lösung: <br /><br />

<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_008.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />

<u>Aufgabe:</u> Formulieren Sie Aufgabe 02 derart, dass obige Antwort korrekt wäre.
korrekte Lösung:<br /><br />
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_007.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>
<br /><br />

Aufgabe: Die Anwort ist richtig, die Skizze aus didaktischer Sicht suboptimal. Wie könnte man die Skizze optimaler gestalten.(s. [[Auftrag der Woche 8 (SoSe 11))]]

== Aufgabe 03 ==
Formulieren Sie eine Definition des Begriffs Mittelsenkrechte einer Strecke, die die Semantik der Begriffsbezeichnung verwendet.

Erklärung: Semantik meint hier, die Bedeutung der Begriffsbezeichnung wird in der Definition aufgegriffen.

* Warum sind die folgenden Antworten nicht korrekt bezüglich der Aufgabenstellung?<br />
(A)<br />
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_020.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br />
(B)<br />
<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_016.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br /><br />
* Fast richtig, die Aufgabe wurde letztendlich jedoch nicht völlig korrekt gelöst. Warum?
* Diskutieren Sie den Gebrauch des unbestimmten Artikels.
<br /><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_017.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br /><br />
* korrekt:
<br /><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_023.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br /><br />
== Aufgabe 04 ==
Was stört Sie an der folgenden Definition? <br />
::Definition: Wenn es eine Symmetrieachse gibt, so ist das Viereck ein gleichschenkliges Trapez.

* Korrekt! Diskutieren Sie warum!
* Die Frage wurde gleich zweimal korrekt beantwortet. Klar?
<br /><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_035.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br /><br />
* Hier wurde die Sache mit der Verwendung von Existenzaussagen in Definitionen nicht ganz verstanden. Warum?
<br /><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_029.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br /><br />
* Die Frage "welches?" hätte zur korrekten Antwort gereicht. Ist Ihnen klar warum?
<br /><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_029.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br /><br />
*Korrekt!
<br /><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Uebungen/Uebung_01/Neuer%20Ordner/Student%20Submissions_033.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe><br /><br />

[[Category:Einführung_Geometrie]]

← Nächstältere Version		Version vom 8. Juli 2012, 22:24 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| \overline{MP} \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \~~land~~ \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| = a \wedge \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
	# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>		# <math>K:= \lbrace P \mid \| MP \| < a \land \exist \epsilon: P\in \epsilon \land M \in \epsilon \rbrace</math>
	Korrekte Lösung aus der Übung:<br />		Korrekte Lösung aus der Übung:<br />

Übung vom 13.05.11 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Aufgabe 02 */

*m.g.*: /* Aufgabe 01 */

*m.g.*: /* Aufgabe 01 */

*m.g.*: /* Aufgabe 01 */

*m.g.*: /* Aufgabe 01 */

*m.g.*: /* Aufgabe 01 */

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „= Übung vom 13.05.2011= == Aufgabe 01 == Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene \ \epsilon, die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein …“

m.g.: /* Aufgabe 02 */

m.g.: /* Aufgabe 01 */

m.g.: /* Aufgabe 01 */

m.g.: /* Aufgabe 01 */

m.g.: /* Aufgabe 01 */

m.g.: /* Aufgabe 01 */

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: „= Übung vom 13.05.2011= == Aufgabe 01 == Ein Kreis ist die Menge aller Punkte einer Ebene $\ \epsilon$ , die zu einem gegebenen Punkt dieser Ebene ein …“