Übungen 03 - Versionsgeschichte

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

2013-04-30T10:02:01Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 30. April 2013, 10:02 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	a) <math>g: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> und <math>e: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}</math>		a) <math>g: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> und <math>e: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}</math>

	b) ~~folgt.~~		b) <math>g: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} -3 \\ 2 \\ 15 \end{pmatrix} </math> und <math>e: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1\\ 8 \\ 6 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ 0 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} -2 \\ 3 \\ 4 \end{pmatrix}</math>

	=Aufgabe 3=		=Aufgabe 3=

Cplicht: /* Aufgabe 3 */

2013-04-30T10:00:24Z

Aufgabe 3

← Nächstältere Version		Version vom 30. April 2013, 10:00 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.		Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.

	~~=Aufgabe 3=~~

	[[Lösungen_Übung03]]		[[Lösungen_Übung03]]

	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

Cplicht: /* Aufgabe 3 */

2013-04-29T16:26:24Z

Aufgabe 3

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2013, 16:26 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	=Aufgabe 3=		=Aufgabe 3=

			[[Lösungen_Übung03]]

	[[Kategorie:Linalg]]		[[Kategorie:Linalg]]

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

2013-04-29T16:26:00Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2013, 16:26 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:
	b) folgt.		b) folgt.

	=Aufgabe 2=		=Aufgabe 3=

	Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.		Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.

Cplicht: /* Aufgabe 1 */

2013-04-29T16:25:50Z

Aufgabe 1

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2013, 16:25 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	hat.<br />		hat.<br />
	Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?		Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?

			=Aufgabe 2=

			Berechnen Sie mit Hilfe des Gauß-Algorithmus den Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene:<br />
			a) <math>g: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} </math> und <math>e: \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1\\ 1 \\ 5 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} -1 \\ -1 \\ 3 \end{pmatrix}</math>

			b) folgt.

	=Aufgabe 2=		=Aufgabe 2=

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

2013-04-29T14:13:21Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2013, 14:13 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:

	Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.		Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.

			=Aufgabe 3=



			[[Kategorie:Linalg]]

Cplicht: /* Aufgabe 1 */

2013-04-29T14:13:07Z

Aufgabe 1

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2013, 14:13 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	=Aufgabe 1=		=Aufgabe 1=

	Gegeben sind drei Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math>, <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math> und <math>a_3x+b_3y+c_3z=d_3</math~~>.<br /~~>.<br />		Gegeben sind drei Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math>, <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math> und <math>a_3x+b_3y+c_3z=d_3</math>.<br />
	Geben Sie drei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu		Geben Sie drei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu <br />

	a) genau eine Lösung <br />		a) genau eine Lösung <br />

Cplicht: /* Aufgabe 1 */

2013-04-29T13:54:34Z

Aufgabe 1

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2013, 13:54 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	=Aufgabe 1=		=Aufgabe 1=

	Gegeben sind ~~zwei~~ Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math> ~~und~~ <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math>.<br />		Gegeben sind drei Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math>, <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math> und <math>a_3x+b_3y+c_3z=d_3</math>.<br />.<br />
	Geben Sie ~~zwei~~ Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu		Geben Sie drei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu

	a) genau eine Lösung <br />		a) genau eine Lösung <br />
Zeile 10:		Zeile 10:
	hat.<br />		hat.<br />
	Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?		Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?


	=Aufgabe 2=		=Aufgabe 2=

	Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.		Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

2013-04-29T13:46:18Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 29. April 2013, 13:46 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:
	=Aufgabe 2=		=Aufgabe 2=

	Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch ~~bedeutet!~~		Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0\|5\|-2)</math> und <math>Q(14\|3\|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch repräsentiert.

Cplicht: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 1= Gegeben sind zwei Ebenengleichungen $a_1x+b_1y+c_1z=d_1$ und $a_2x+b_2y+c_2z=d_2$ .
Geben Sie zwei Ebenen dieser Form an, …“

2013-04-29T13:45:51Z

Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 1= Gegeben sind zwei Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math> und <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math>. Geben Sie zwei Ebenen dieser Form an, …“

Neue Seite

=Aufgabe 1=

Gegeben sind zwei Ebenengleichungen <math>a_1x+b_1y+c_1z=d_1</math> und <math>a_2x+b_2y+c_2z=d_2</math>. 
Geben Sie zwei Ebenen dieser Form an, sodass das LGS dazu

a) genau eine Lösung 
b) keine Lösung 
c) eine ein-parametrige Lösung 
d) eine zwei-parametrige Lösung 
hat. 
Was bedeutet das anschaulich für die Lage der Ebenen?

=Aufgabe 2=

Bestimmen Sie ein lineares Gleichungssystem (bestehend aus zwei Gleichungen), das die Gerade durch die Punkte <math>P(0|5|-2)</math> und <math>Q(14|3|2)</math> beschreibt. Tipp: Überlegen Sie sich, was das geometrisch bedeutet!

Übungen 03 - Versionsgeschichte

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

Cplicht: /* Aufgabe 3 */

Cplicht: /* Aufgabe 3 */

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

Cplicht: /* Aufgabe 1 */

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

Cplicht: /* Aufgabe 1 */

Cplicht: /* Aufgabe 1 */

Cplicht: /* Aufgabe 2 */

Cplicht: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 1= Gegeben sind zwei Ebenengleichungen a_1x+b_1y+c_1z=d_1 und a_2x+b_2y+c_2z=d_2. Geben Sie zwei Ebenen dieser Form an, …“

Cplicht: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 1= Gegeben sind zwei Ebenengleichungen $a_1x+b_1y+c_1z=d_1$ und $a_2x+b_2y+c_2z=d_2$ .
Geben Sie zwei Ebenen dieser Form an, …“