Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf die vierte Sitzung - Versionsgeschichte

Engel82 am 16. November 2010 um 21:53 Uhr

2010-11-16T21:53:03Z

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			[[Category:Elementargeometrie]]

Shaun15 am 7. November 2010 um 11:38 Uhr

2010-11-07T11:38:04Z

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	# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.		# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
	# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br /><math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.		# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br /><math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.
			:: [[Kontraposition und Beispiel zu Nr. 7]]

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m.g. am 25. Juli 2010 um 05:24 Uhr

2010-07-25T05:24:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juli 2010, 05:24 Uhr
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	# Beweisen Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' unter Verwendung der ''Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen''.		# Beweisen Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' unter Verwendung der ''Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen''.
	# Erläutern Sie, wie sich Ihr Beweis entsprechend Teilaufgabe 3 vereinfacht, wenn nicht der allgemeine Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz sondern dessen Spezialfall ''Satz des Thales'' zu beweisen ist.		# Erläutern Sie, wie sich Ihr Beweis entsprechend Teilaufgabe 3 vereinfacht, wenn nicht der allgemeine Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz sondern dessen Spezialfall ''Satz des Thales'' zu beweisen ist.
	# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend ~~Abbildung 1~~ soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.		# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend der eingebetteten Geogebraapplikation soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.
	# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.		# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
	# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br /><math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.		# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br /><math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.

m.g. am 25. Juli 2010 um 05:22 Uhr

2010-07-25T05:22:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juli 2010, 05:22 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.		# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
	# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br /><math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.		# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br /><math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.


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m.g. am 25. Juli 2010 um 05:14 Uhr

2010-07-25T05:14:57Z

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	# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.		# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.
	# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.		# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
	# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br />		# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br /><math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.
	<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.

m.g. am 25. Juli 2010 um 05:14 Uhr

2010-07-25T05:14:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 25. Juli 2010, 05:14 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.		# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.
	# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.		# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
	# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.		# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.<br />
	<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.		<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.

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	# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.		# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.
	# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.		# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
	# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b~~</math><math>Formel hier einfügen~~</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.		# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.
	<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.		<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.

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	# Definieren Sie die Begriffe ''Zentriwinkel'' und ''Peripheriewinkel''.		# Definieren Sie die Begriffe ''Zentriwinkel'' und ''Peripheriewinkel''.
	# Formulieren Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' in der ''Wenn-Dann-Form''.		# Formulieren Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' in der ''Wenn-Dann-Form''.
	# Beweisen Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' unter Verwendung der ''Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen''.		# Beweisen Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' unter Verwendung der ''Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen''.
	# Erläutern Sie, wie sich Ihr Beweis entsprechend Teilaufgabe 3 vereinfacht, wenn nicht der allgemeine Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz sondern dessen Spezialfall ''Satz des Thales'' zu beweisen ist.		# Erläutern Sie, wie sich Ihr Beweis entsprechend Teilaufgabe 3 vereinfacht, wenn nicht der allgemeine Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz sondern dessen Spezialfall ''Satz des Thales'' zu beweisen ist.
	# Wir spielen Billard:		# Wir spielen Billard:<br /> Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.
	Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.
	# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.		# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
	# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math><math>Formel hier einfügen</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.		# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math><math>Formel hier einfügen</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.
	<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.		<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: # Definieren Sie die Begriffe ''Zentriwinkel'' und ''Peripheriewinkel''. # Formulieren Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' in der ''Wenn-Dann-Form''. # Bewei...

2010-07-25T05:12:41Z

Die Seite wurde neu angelegt: # Definieren Sie die Begriffe ''Zentriwinkel'' und ''Peripheriewinkel''. # Formulieren Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' in der ''Wenn-Dann-Form''. # Bewei...

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# Definieren Sie die Begriffe ''Zentriwinkel'' und ''Peripheriewinkel''.
# Formulieren Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' in der ''Wenn-Dann-Form''.
# Beweisen Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' unter Verwendung der ''Nacheinanderausführung zweier Geradenspiegelungen''.
# Erläutern Sie, wie sich Ihr Beweis entsprechend Teilaufgabe 3 vereinfacht, wenn nicht der allgemeine Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz sondern dessen Spezialfall ''Satz des Thales'' zu beweisen ist.
# Wir spielen Billard:
Bei einer Konstellation entsprechend Abbildung 1 soll die Kugel A zunächst die Bande c treffen, um dann Kugel B zu erreichen. Geben Sie eine Konstruktionsbeschreibung für die Spur der Kugel A an. Begründen Sie die Korrektheit ihrer Beschreibung.
# Mike kann es noch besser: Er trifft mit A die Kugel B über die vorherige Berührung erst der Bande c und dann der Bande d. Geben Sie auch hierfür eine Vorschrift zur Konstruktion der Spur von Kugel A an und begründen Sie die Korrektheit ihrer Konstruktionsbeschreibung.
# Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei nichtidentische Geraden. Unter <math>S_a</math> und <math>S_b</math> wollen wir wie üblich die Geradenspiegelungen an <math>a</math> bzw. <math>b</math><math>Formel hier einfügen</math> verstehen. Formulieren Sie die Kontraposition der folgenden Implikation und beweisen sie diese.
<math>S_a</math>∘<math>S_b</math>=<math>S_b</math>∘<math>S_a</math>⇒<math>a</math>⊥<math>b</math>.

Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf die vierte Sitzung - Versionsgeschichte

Engel82 am 16. November 2010 um 21:53 Uhr

Shaun15 am 7. November 2010 um 11:38 Uhr

*m.g.* am 25. Juli 2010 um 05:24 Uhr

*m.g.* am 25. Juli 2010 um 05:22 Uhr

*m.g.* am 25. Juli 2010 um 05:14 Uhr

*m.g.* am 25. Juli 2010 um 05:14 Uhr

*m.g.* am 25. Juli 2010 um 05:14 Uhr

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*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: # Definieren Sie die Begriffe ''Zentriwinkel'' und ''Peripheriewinkel''. # Formulieren Sie den ''Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz'' in der ''Wenn-Dann-Form''. # Bewei...

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