Übungsaufgaben 4 EG WS2010 - Versionsgeschichte

Shaun15: /* Aufgabe 4 */

2010-12-07T14:02:13Z

Aufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 7. Dezember 2010, 14:02 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:
	Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.		Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.

	[[Lösung]]		[[Lösung A4]]

	==Aufgabe 5==		==Aufgabe 5==

Shaun15: /* Aufgabe 5 */

2010-12-07T13:59:47Z

Aufgabe 5

← Nächstältere Version		Version vom 7. Dezember 2010, 13:59 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.		Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.

	[[Lösung]]		[[Lösung A5]]

Shaun15: /* Aufgabe 5 */

2010-12-07T13:58:35Z

Aufgabe 5

← Nächstältere Version		Version vom 7. Dezember 2010, 13:58 Uhr
Zeile 22:		Zeile 22:
	Beweisen Sie:<br />		Beweisen Sie:<br />
	Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.		Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.

			[[Lösung]]

Shaun15: /* Aufgabe 4 */

2010-12-07T13:36:43Z

Aufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 7. Dezember 2010, 13:36 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br />		Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br />
	Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.		Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.

			[[Lösung]]

	==Aufgabe 5==		==Aufgabe 5==
	Beweisen Sie:<br />		Beweisen Sie:<br />
	Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.		Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.

Tja???: /* Aufgabe 1 */

2010-12-02T10:12:09Z

Aufgabe 1

← Nächstältere Version		Version vom 2. Dezember 2010, 10:12 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	Interpretieren Sie das folgende Video:		Interpretieren Sie das folgende Video:
	{{#ev:youtube\|j4T7D4cMN2U}}		{{#ev:youtube\|j4T7D4cMN2U}}

			*[[zu einzelne Bilder als Beweishilfe]]

	==Aufgabe 2==		==Aufgabe 2==
	Es sei <math>\ SP_{\overrightarrow{AB},AB}</math> eine Schubspiegelung.<br />		Es sei <math>\ SP_{\overrightarrow{AB},AB}</math> eine Schubspiegelung.<br />

m.g.: /* Aufgabe 4 */

2010-11-28T17:21:37Z

Aufgabe 4

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2010, 17:21 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br />		Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br />
	Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.		Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.
			==Aufgabe 5==
			Beweisen Sie:<br />
			Jede Bewegung mit drei nichtkollineraren Fixpunkten ist gleichzeitig eine Verschiebung und eine Drehung.

m.g.: /* Aufgabe 3 */

2010-11-28T17:12:43Z

Aufgabe 3

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2010, 17:12 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	Es seien <math>\ a</math> und <math>\ b</math> zwei nichtidentische Geraden ein und derselben Ebene.<br />		Es seien <math>\ a</math> und <math>\ b</math> zwei nichtidentische Geraden ein und derselben Ebene.<br />
	Beweisen Sie: <math>\ a \perp b \Leftrightarrow S_a \circ S_b = S_b \circ S_a</math>.		Beweisen Sie: <math>\ a \perp b \Leftrightarrow S_a \circ S_b = S_b \circ S_a</math>.
			==Aufgabe 4==
			Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck und <math>\ k</math> der Umkreis dieses Dreiecks.<br />
			Ferner seien <math>\overline{AB}</math> ein Durchmesser von <math>\ k</math>, <math>\ a</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{BC}</math> und <math>\ b</math> die Mittelsenkrechte von <math>\overline{AC}</math>.<br />
			Beweisen Sie mittels der Bewegung <math>S_b \circ S_a</math>, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist.

m.g.: /* Aufgabe 2 */

2010-11-28T16:59:48Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2010, 16:59 Uhr
Zeile 5:		Zeile 5:
	Es sei <math>\ SP_{\overrightarrow{AB},AB}</math> eine Schubspiegelung.<br />		Es sei <math>\ SP_{\overrightarrow{AB},AB}</math> eine Schubspiegelung.<br />
	Beweisen Sie: <math>S_{AB} \circ V_\overrightarrow{AB} = V_\overrightarrow{AB} \circ S_{AB}</math>		Beweisen Sie: <math>S_{AB} \circ V_\overrightarrow{AB} = V_\overrightarrow{AB} \circ S_{AB}</math>

			==Aufgabe 3==
			Es seien <math>\ a</math> und <math>\ b</math> zwei nichtidentische Geraden ein und derselben Ebene.<br />
			Beweisen Sie: <math>\ a \perp b \Leftrightarrow S_a \circ S_b = S_b \circ S_a</math>.

m.g.: /* Aufgabe 1 */

2010-11-28T16:54:44Z

Aufgabe 1

← Nächstältere Version		Version vom 28. November 2010, 16:54 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	==Aufgabe 1==		==Aufgabe 1==
	Interpretieren Sie das folgende Video:		Interpretieren Sie das folgende Video:
			{{#ev:youtube\|j4T7D4cMN2U}}
			==Aufgabe 2==
			Es sei <math>\ SP_{\overrightarrow{AB},AB}</math> eine Schubspiegelung.<br />
			Beweisen Sie: <math>S_{AB} \circ V_\overrightarrow{AB} = V_\overrightarrow{AB} \circ S_{AB}</math>

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== Interpretieren Sie das folgende Video:

2010-11-28T16:49:35Z

Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== Interpretieren Sie das folgende Video:

Neue Seite

==Aufgabe 1==
Interpretieren Sie das folgende Video:

Übungsaufgaben 4 EG WS2010 - Versionsgeschichte

Shaun15: /* Aufgabe 4 */

Shaun15: /* Aufgabe 5 */

Shaun15: /* Aufgabe 5 */

Shaun15: /* Aufgabe 4 */

Tja???: /* Aufgabe 1 */

*m.g.*: /* Aufgabe 4 */

*m.g.*: /* Aufgabe 3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 1 */

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== Interpretieren Sie das folgende Video:

m.g.: /* Aufgabe 4 */

m.g.: /* Aufgabe 3 */

m.g.: /* Aufgabe 2 */

m.g.: /* Aufgabe 1 */

m.g.: Die Seite wurde neu angelegt: ==Aufgabe 1== Interpretieren Sie das folgende Video: