Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 5 SoSe 2018 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Aufgabe 5.10 */

2018-06-03T14:04:15Z

Aufgabe 5.10

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 14:04 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:

	=Aufgabe 5.10=		=Aufgabe 5.10=
			Geben Sie zwei Matrizen an, die selbstinvers sind.
	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
	\|}		\|}
	</div>		</div>
	[[Kategorie:Algebra]]		[[Kategorie:Algebra]]

m.g.: /* Aufgabe 5.9 */

2018-06-03T14:02:14Z

Aufgabe 5.9

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 14:02 Uhr
Zeile 30:		Zeile 30:

	=Aufgabe 5.9=		=Aufgabe 5.9=
			Beweisen Sie: Die Menge der ungeraden ganzen Zahlen ist bezüglich der Addition keine Untergruppe der ganzen Zahlen.

	=Aufgabe 5.10=		=Aufgabe 5.10=

m.g.: /* Aufgabe 5.8 */

2018-06-03T14:01:08Z

Aufgabe 5.8

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 14:01 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:

	=Aufgabe 5.8=		=Aufgabe 5.8=
			Beweisen Sie: Die Gruppe der durch <math>2</math> teilbaren ganzen Zahlen ist eine Untergruppe der Gruppe der ganzen Zahlen.

	=Aufgabe 5.9=		=Aufgabe 5.9=

m.g.: /* Aufgabe 5.7 */

2018-06-03T13:59:41Z

Aufgabe 5.7

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 13:59 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:

	=Aufgabe 5.7=		=Aufgabe 5.7=
			Erstellen Sie einen Untergruppengraphen der Gruppe der Deckabbildungen des Quadrates.

	=Aufgabe 5.8=		=Aufgabe 5.8=

m.g.: /* Aufgabe 5.6 */

2018-06-03T13:58:36Z

Aufgabe 5.6

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 13:58 Uhr
Zeile 21:		Zeile 21:

	=Aufgabe 5.6=		=Aufgabe 5.6=
			Bestimmen Sie die zu <math>\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} </math> inverse Matrix.

	=Aufgabe 5.7=		=Aufgabe 5.7=

m.g.: /* Aufgabe 5.5 */

2018-06-03T13:54:26Z

Aufgabe 5.5

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 13:54 Uhr
Zeile 18:		Zeile 18:

	=Aufgabe 5.5=		=Aufgabe 5.5=
			Bestimmen Sie die zu <math>\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} </math> inverse Matrix.

	=Aufgabe 5.6=		=Aufgabe 5.6=

m.g.: /* Aufgabe 5.4 */

2018-06-03T13:47:14Z

Aufgabe 5.4

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 13:47 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:

	=Aufgabe 5.4=		=Aufgabe 5.4=
			Beweisen Sie das Untergruppenkriterium 2.

	=Aufgabe 5.5=		=Aufgabe 5.5=

m.g.: /* Aufgabe 5.3 */

2018-06-03T13:46:47Z

Aufgabe 5.3

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 13:46 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:

	=Aufgabe 5.3=		=Aufgabe 5.3=
			Beweisen Sie das Untergruppenkriterium 1.

	=Aufgabe 5.4=		=Aufgabe 5.4=

m.g.: /* Aufgabe 5.2 */

2018-06-03T13:21:08Z

Aufgabe 5.2

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 13:21 Uhr
Zeile 8:		Zeile 8:

	=Aufgabe 5.2=		=Aufgabe 5.2=
			Es sei <math>[G, \circ]</math> eine Gruppe mit dem Einselement <math>e</math>. Beweisen Sie:<br />
			<math>\forall a,b \in G: (a \circ b)^{-1}=b^{-1} \circ a^{-1}</math>.

	=Aufgabe 5.3=		=Aufgabe 5.3=

m.g.: /* Aufgabe 5.1 */

2018-06-03T13:19:47Z

Aufgabe 5.1

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juni 2018, 13:19 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:

	=Aufgabe 5.1=		=Aufgabe 5.1=
			Es sei <math>[G, \circ]</math> eine Gruppe mit dem Einselement <math>e</math>. Beweisen Sie:<br />
			<math>\forall a \in G: (a^{-1})^{-1}=a</math>.

	=Aufgabe 5.2=		=Aufgabe 5.2=

Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 5 SoSe 2018 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Aufgabe 5.10 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.9 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.8 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.7 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.6 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.5 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.4 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.3 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.2 */

*m.g.*: /* Aufgabe 5.1 */