Abstände und Parallelität - Versionsgeschichte

m.g.: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

2012-02-09T11:04:25Z

Definition: Abstand zweier paralleler Geraden

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2012, 11:04 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:

	Eine dumme Frage, aber dumme Fragen gibt es bekanntlich nicht. Dürfen wir diese Definition in der Klausur verwenden? (Miramar)		Eine dumme Frage, aber dumme Fragen gibt es bekanntlich nicht. Dürfen wir diese Definition in der Klausur verwenden? (Miramar)

			<u>Weil Sie diese Definition ggf. verwenden müssen steht sie hier. Klartext: Sie dürfen diese Definition in der Klausur verwenden.</u>--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 12:04, 9. Feb. 2012 (CET)

	==Repräsentantenunabhängigkeit==		==Repräsentantenunabhängigkeit==

Miramar: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

2012-02-09T10:25:28Z

Definition: Abstand zweier paralleler Geraden

← Nächstältere Version		Version vom 9. Februar 2012, 10:25 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:

	Zum Begriff des Abstandes eines Punktes zu einer Geraden verweisen wir auf: [[Das_Lot_von_einem_Punkt_auf_eine_Gerade_WS_11/12]].		Zum Begriff des Abstandes eines Punktes zu einer Geraden verweisen wir auf: [[Das_Lot_von_einem_Punkt_auf_eine_Gerade_WS_11/12]].

			Eine dumme Frage, aber dumme Fragen gibt es bekanntlich nicht. Dürfen wir diese Definition in der Klausur verwenden? (Miramar)

	==Repräsentantenunabhängigkeit==		==Repräsentantenunabhängigkeit==

m.g.: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

2012-02-06T09:43:43Z

Definition: Abstand zweier paralleler Geraden

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:43 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:

	::In Zeichen: <math>\|gh\|:=\|Gh\|</math>		::In Zeichen: <math>\|gh\|:=\|Gh\|</math>


			Zum Begriff des Abstandes eines Punktes zu einer Geraden verweisen wir auf: [[Das_Lot_von_einem_Punkt_auf_eine_Gerade_WS_11/12]].

	==Repräsentantenunabhängigkeit==		==Repräsentantenunabhängigkeit==
	Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:		Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:

m.g.: /* Der Abstand zweier paralleler Geraden */

2012-02-06T09:40:34Z

Der Abstand zweier paralleler Geraden

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:40 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	Aus der Schule weiß man:		Aus der Schule weiß man:
	::Wenn <math>g \\|\| h</math>, dann hat <math>g</math> überall denselben Abstand zu <math>h</math>.		::Wenn <math>g \\|\| h</math>, dann hat <math>g</math> überall denselben Abstand zu <math>h</math>.
	In der Klausur ~~wir~~ der Abstand zweier ~~Paralleler geraden~~ ein Rolle spielen.		'''In der Klausur wird der Abstand zweier paralleler Geraden ein Rolle spielen.'''

	==Definition: Abstand zweier paralleler Geraden==		==Definition: Abstand zweier paralleler Geraden==

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

2012-02-06T09:39:42Z

Repräsentantenunabhängigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:39 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:
	::<math>G \in g \wedge P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.		::<math>G \in g \wedge P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.

			Beweisen Sie diese Implikation.

			==Symmetrie==
			Beweisen Sie:

			::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \wedge g \not \equiv h</math>.
			:::<math>\|gh\|=\|hg\|</math>.


	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

2012-02-06T09:37:33Z

Repräsentantenunabhängigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:37 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:		Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:

	::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \wedge g \not \equiv h</math>.		::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \wedge g \not \equiv h</math>.
	::<math>G \in g \wedge P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.		::<math>G \in g \wedge P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

2012-02-06T09:37:01Z

Repräsentantenunabhängigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:37 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:		Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:

	::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \~~land~~ g \not \equiv h</math>.		::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \wedge g \not \equiv h</math>.
	::<math>G \in g \~~land~~ P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.		::<math>G \in g \wedge P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.



	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

2012-02-06T09:36:12Z

Repräsentantenunabhängigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:36 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:
	Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:		Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:

	::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \land g not \equiv h</math>.		::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \land g \not \equiv h</math>.
	::<math>G \in g \land P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.		::<math>G \in g \land P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

2012-02-06T09:35:40Z

Repräsentantenunabhängigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:35 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	::In Zeichen: <math>\|gh\|:=\|Gh\|</math>		::In Zeichen: <math>\|gh\|:=\|Gh\|</math>
	==Repräsentantenunabhängigkeit==		==Repräsentantenunabhängigkeit==
	Die obige Definition ~~würde keinen~~ Sinn ~~haben~~, ~~wenn bei der Wahl eines von~~ <math>G</math> ~~verschiedenen Punktes~~ <math>P \in g</math>		Die obige Definition macht nur Sinn, Wenn gilt:
	~~die Gerade~~ <math>g</math> ~~einen andetren Astand~~
			::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei Geraden mit <math>g \\|\| h \land g not \equiv h</math>.
			::<math>G \in g \land P \in g \rightarrow \|Gh\|=\|Ph\|</math>.



	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

m.g.: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

2012-02-06T09:31:24Z

Definition: Abstand zweier paralleler Geraden

← Nächstältere Version		Version vom 6. Februar 2012, 09:31 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:

	==Definition: Abstand zweier paralleler Geraden==		==Definition: Abstand zweier paralleler Geraden==
	::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei nicht identische Geraden mit <math>g \\|\| h</math>. Ferner sei <math>G</math> ein beliebiger Punkt der Geraden <math>g</math>. Der Anstand von <math>g</math> zu <math>h</math> ist ~~die Länge des Lotes~~ von <math>G</math> ~~auf~~ <math>h</math>.		::Es seien <math>g</math> und <math>h</math> zwei nicht identische Geraden mit <math>g \\|\| h</math>. Ferner sei <math>G</math> ein beliebiger Punkt der Geraden <math>g</math>. Der Anstand von <math>g</math> zu <math>h</math> ist der Abstand von <math>G</math> zu <math>h</math>.




			::In Zeichen: <math>\|gh\|:=\|Gh\|</math>
			==Repräsentantenunabhängigkeit==
			Die obige Definition würde keinen Sinn haben, wenn bei der Wahl eines von <math>G</math> verschiedenen Punktes <math>P \in g</math>
			die Gerade <math>g</math> einen andetren Astand



	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Abstände und Parallelität - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

Miramar: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

*m.g.*: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

*m.g.*: /* Der Abstand zweier paralleler Geraden */

*m.g.*: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

*m.g.*: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

*m.g.*: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

*m.g.*: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

*m.g.*: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

*m.g.*: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

m.g.: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

m.g.: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */

m.g.: /* Der Abstand zweier paralleler Geraden */

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

m.g.: /* Repräsentantenunabhängigkeit */

m.g.: /* Definition: Abstand zweier paralleler Geraden */