Schnirch am 12. Januar 2012 um 14:35 Uhr

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Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben:
Vor.: Viereck $\overline{ABCD}$ mit $\left|\angle BCD \ri…“$

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Entdecken Sie den Fehler: 
Beweis dafür, dass alle Winkel das Maß 90 haben: 
Vor.: Viereck <math>\overline{ABCD}</math> mit <math>\left|\angle BCD \right| = 90</math>; <math>\left|\angle ADC \right|\neq 90</math> und <math>\overline{BC} =\overline{AD}</math>. 
[[Bild:Viereck.jpg]]

Beh.: <math>\left|\angle ADC \right|= 90</math>

Beweis:
{| class="wikitable"
|-
| Beweisschritt || Begründung
|-
| (1) <math>\ m_1</math> und <math>\ m_2</math> sind Mittelsenkrechten von <math>\overline{AB}</math> und <math>\overline{CD}</math> || Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten
|-
| (2) <math>\ m_1\cap m_2 = \lbrace M \rbrace</math> || Genau ein Schnittpunkt von zwei nicht identischen und nicht parallelen Geraden
|-
| (3) <math>\overline{AM}\tilde {=}\overline{BM}</math> || (1), (2), Mittelsenkrechtenkriterium
|-
| (4) <math>\overline{CM}\tilde {=}\overline{DM}</math> || (1), (2), Mittelsenkrechtenkriterium
|-
| (5) <math>\overline{AMD} \tilde {=} \overline{BMC} </math> || Vor., (3), (4), sss-Kongruenzsatz
|-
| (6) <math>\left|\angle BCM \right|=\left|\angle ADM \right|</math> || (5)
|-
| (7) <math>\left|\angle MCD \right|=\left|\angle MDC \right|</math> || Basiswinkelsatz
|-
| (8) <math>\left|\angle MCD \right|+\left|\angle BCM \right|=\left|\angle BCD \right|=\left|\angle MDC \right|+\left|\angle ADM \right|=\left|\angle ADC \right|=90</math> || (6), (7), Winkeladditionsaxiom, Rechnen in R

|-
|}

Auftrag der Woche 12 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

Schnirch am 12. Januar 2012 um 14:35 Uhr

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Vor.: Viereck $\overline{ABCD}$ mit $\left|\angle BCD \ri…“$