Benutzer:HenrikOchel - Versionsgeschichte

HenrikOchel am 25. November 2020 um 08:23 Uhr

2020-11-25T08:23:22Z

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	<math>V=A*h</math>		<math>V=A \cdot h</math>

	<math>=r^2\pi h</math>		<math>=r^2 \cdot \pi \cdot h</math>

	<math>=(4,5cm)^2\pi 16,5cm</math>		<math>=(4,5cm)^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math>

	<math>=20,25cm^2\pi 16,5cm</math>		<math>=20,25cm^2 \cdot \pi \cdot 16,5cm</math>

	<math>=1049,7cm^3</math> .		<math>=1049,7cm^3</math> .
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	<math>O = A*2+M</math>		<math>O = A \cdot 2+M</math>

	<math>= 2\pir^2 + U*h</math>		<math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + U \cdot h</math>

	<math>= 2\pir^2 + 2\pir*h</math>		<math>= 2 \cdot \pi \cdot r^2 + 2 \cdot \pi \cdot r \cdot h</math>

	<math>= 2\pir*(r+h) \|Distributivgesetz</math>		<math>= 2 \cdot \pi \cdot r \cdot (r+h) \|Distributivgesetz</math>

	<math>= 2\pi4,5cm*(4,5cm+16,5cm)</math>		<math>= 2 \cdot \pi \cdot 4,5cm \cdot (4,5cm+16,5cm)</math>

	<math>= 28,3cm*21cm</math>		<math>= 28,3cm \cdot 21cm</math>

	<math>= 593cm^2</math>		<math>= 593cm^2</math>

HenrikOchel am 25. November 2020 um 08:04 Uhr

2020-11-25T08:04:46Z

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	Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius		Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius

	~~'''~~r~~'''~~ = 4,~~5 cm~~		<math>r=4,5cm</math>

	und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von		und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von

	~~'''~~h~~'''~~ = 16,~~5 cm~~ .		<math>h=16,5cm</math> .

	Das Volumen ~~'''~~V~~'''~~ lässt sich berechnen aus der Grundfläche ~~'''~~A~~'''~~ multipliziert mit der Höhe ~~'''~~h~~'''~~:		Das Volumen <math>V</math> lässt sich berechnen aus der Grundfläche <math>A</math> multipliziert mit der Höhe <math>h</math>:


	~~'''~~V~~'''~~ = A*h		<math>V=A*h</math>

	= πr^2h		<math>=r^2\pi h</math>

	= π(4,5cm)^2 16,5cm		<math>=(4,5cm)^2\pi 16,5cm</math>

	= π20,25cm^2 16,5cm		<math>=20,25cm^2\pi 16,5cm</math>

	= 1049,7cm^3 .		<math>=1049,7cm^3</math> .


	Da 1cm^3 = 1ml , ~~ergibt das eine Füllmenge von 1049,7ml , bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die 1000ml die an der Markierung außen auch angezeigt werden.~~		Da <math>1cm^3 = 1ml</math> ,

			ergibt das eine Füllmenge von <math>V=1049,7ml</math> ,

	~~Die Oberfläche eines Zylinders ist~~ die ~~Summe~~ der ~~Grundfläche '''A''' mal 2 und der Mantelfläche '''M'''. Diese wiederum wird aus dem Umfang '''U''' der Grundfläche und der Höhe '''h''' des Zylinders berechnet~~.		bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die <math>V=1000ml</math> , die an der Markierung außen auch angezeigt werden.


	~~'''O''' =~~ A*2+M		Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe aus der Grundfläche <math>A</math> verdoppelt und der Mantelfläche <math>M</math>. Diese wiederum wird aus dem Umfang <math>U</math> der Grundfläche und der Höhe <math>h</math> des Zylinders berechnet.

	~~= 2πr^2 + U*h~~

	= 2~~πr^~~2 + ~~2πr*h~~		<math>O = A*2+M</math>

	= 2πr*~~(r+~~h~~) \|Distributivgesetz~~		<math>= 2\pir^2 + U*h</math>

	= 2π~~4,5cm~~*~~(4,5cm+16,5cm)~~		<math>= 2\pir^2 + 2\pir*h</math>

	= ~~28,3cm~~*~~21cm~~		<math>= 2\pir*(r+h) \|Distributivgesetz</math>

	= 593cm^2		<math>= 2\pi4,5cm*(4,5cm+16,5cm)</math>

			<math>= 28,3cm*21cm</math>

			<math>= 593cm^2</math>

HenrikOchel am 24. November 2020 um 17:51 Uhr

2020-11-24T17:51:53Z

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	Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.		Hi, ich bin Henrik, ich studiere an der Pädagogischen Hochschule Heidelberg Lehramt Primarstufe und nutze über die Vorlesung Geometrie Primarstufe das Geometrie-Wiki.

			[[Datei:Wasserflasche.jpeg\|thumb\|Dies ist eine Wasserflasche]]

			Diese Wasserflasche kann näherungsweise als Zylinder beschrieben werden.

			Dieser Zylinder besteht aus einer kreisförmigen Grundfläche mit Radius

			'''r''' = 4,5 cm

			und hat eine Höhe bis zur 1000ml-Markierung von

			'''h''' = 16,5 cm .

			Das Volumen '''V''' lässt sich berechnen aus der Grundfläche '''A''' multipliziert mit der Höhe '''h''':


			'''V''' = A*h

			= πr^2h

			= π(4,5cm)^2 16,5cm

			= π20,25cm^2 16,5cm

			= 1049,7cm^3 .


			Da 1cm^3 = 1ml , ergibt das eine Füllmenge von 1049,7ml , bezieht man die Dicke des Plastiks mit ein, dann kommt man relativ genau auf die 1000ml die an der Markierung außen auch angezeigt werden.


			Die Oberfläche eines Zylinders ist die Summe der Grundfläche '''A''' mal 2 und der Mantelfläche '''M'''. Diese wiederum wird aus dem Umfang '''U''' der Grundfläche und der Höhe '''h''' des Zylinders berechnet.


			'''O''' = A*2+M

			= 2πr^2 + U*h

			= 2πr^2 + 2πr*h

			= 2πr*(r+h) \|Distributivgesetz

			= 2π4,5cm*(4,5cm+16,5cm)

			= 28,3cm*21cm

			= 593cm^2

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