Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra WS 17/18 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Übungsaufgaben */

2018-01-23T10:44:41Z

Übungsaufgaben

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	*[[Übungsaufgaben Algebra WS 17/18]]		*[[Übungsaufgaben Algebra WS 17/18]]
			*[[Kontrollfragen Algebra]]

	=Der Begriff der Gruppe=		=Der Begriff der Gruppe=

m.g.: /* Gruppendefinitionen */

2017-12-03T17:21:07Z

Gruppendefinitionen

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	*[[Gruppendefinition (Gleichung)]]		*[[Gruppendefinition (Gleichung)]]
	*[[Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements]]		*[[Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements]]
			*[[Untergruppen, Untergruppenkriterien]]

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m.g.: /* Beispiele */

2017-11-05T10:39:20Z

Beispiele

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Zeile 32:		Zeile 32:
	*[[Die Gruppe der orthogonalen 2 x 2 Matrizen]]		*[[Die Gruppe der orthogonalen 2 x 2 Matrizen]]
	*[[Die Deckabbildungsgruppe des gleichseitigen Dreiecks]]		*[[Die Deckabbildungsgruppe des gleichseitigen Dreiecks]]
			*[[Die Gruppe der Bewegungen der Ebene]]

	==Gruppendefinitionen==		==Gruppendefinitionen==

m.g.: /* Beispiele */

2017-11-05T10:25:39Z

Beispiele

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	*[[Die Klein' sche Vierergruppe]]		*[[Die Klein' sche Vierergruppe]]
	*[[Die zyklische Gruppe der Ordnung 4]]		*[[Die zyklische Gruppe der Ordnung 4]]
			*[[Die Gruppe der orthogonalen 2 x 2 Matrizen]]
			*[[Die Deckabbildungsgruppe des gleichseitigen Dreiecks]]

	==Gruppendefinitionen==		==Gruppendefinitionen==

m.g.: /* Beispiele */

2017-11-05T10:22:46Z

Beispiele

← Nächstältere Version		Version vom 5. November 2017, 10:22 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:
	*[[Die Gruppe der Restklassen modulo 4 bzgl. der Restklassenaddition]]		*[[Die Gruppe der Restklassen modulo 4 bzgl. der Restklassenaddition]]
	*[[Die symmetrische Gruppe S4]]		*[[Die symmetrische Gruppe S4]]
	*[[Die ~~symmetrische~~ Gruppe ~~S4 WS17/18~~]]		*[[Die Gruppe der Restklassen modulo 7 bzgl. der Restklassenmultiplikation]]
			*[[Die Klein' sche Vierergruppe]]
			*[[Die zyklische Gruppe der Ordnung 4]]

	==Gruppendefinitionen==		==Gruppendefinitionen==
	*[[Gruppendefinition (lang)]]		*[[Gruppendefinition (lang)]]

m.g.: /* Gruppendefinitionen */

2017-11-05T10:16:58Z

Gruppendefinitionen

← Nächstältere Version		Version vom 5. November 2017, 10:16 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	*[[Gruppendefinition (Gleichung)]]		*[[Gruppendefinition (Gleichung)]]
	*[[Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements]]		*[[Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements]]
	*[[Was ist eine Gruppe? SoSe 2017]]
	*[[Untergruppen SoSe 2017]]
	*[[Isomorphie und Homomorphie von Gruppen SoSe 2017]]

	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->

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2017-11-05T10:14:41Z

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{|width=90%| style="background-color:#CCFFCC; padding:1em"
| valign="top" |
=Literatur=
Mitschka, Arno: [https://www.amazon.de/Elemente-Gruppentheorie-Arno-Mitschka/dp/3451165287/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1493634763&sr=8-1&keywords=Mitschka+Elemente+der+Gruppentheorie Elemente der Gruppentheorie]<br />

[[Exceldateien]]

=Übungsaufgaben=

*[[Übungsaufgaben Algebra WS 17/18]]

=Der Begriff der Gruppe=
==Beispiele und Gegenbeispiele für Gruppen==
=== Gegenbeispiele ===
*[[ Natürliche Zahlen mit Addition ]]
*[[ Natürliche Zahlen mit Multiplikation]]
*[[ Ganze Zahlen mit der Multiplikation]]
*[[ Gebrochene Zahlen mit der Addition]]
*[[ Restklassen modulo 4 mit der Restklassenmultiplikation ]]
*[[ 2 x 2 Matrizen mit der Matrizenmultiplikation]]
===Beispiele===
*[[Die Deckabbildungsgruppe des Rechtecks]]
*[[Die Deckabbildungsgruppe der Raute ]]
*[[Die Gruppe der Deckdrehungen des Quadrates]]
*[[Die Gruppe der Restklassen modulo 4 bzgl. der Restklassenaddition]]
*[[Die symmetrische Gruppe S4]]
*[[Die symmetrische Gruppe S4 WS17/18]]
==Gruppendefinitionen==
*[[Gruppendefinition (lang)]]
*[[Gruppendefinition (kurz)]]
*[[Gruppendefinition (Gleichung)]]
*[[Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements]]
*[[Was ist eine Gruppe? SoSe 2017]]
*[[Untergruppen SoSe 2017]]
*[[Isomorphie und Homomorphie von Gruppen SoSe 2017]]


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</div>
[[Kategorie:Algebra]]

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