Definieren des Begriffs Nebenwinkel - Versionsgeschichte

m.g.: /* Korrekte Definitionen */

2012-04-22T16:35:09Z

Korrekte Definitionen

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:35 Uhr
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	==Korrekte Definitionen==		==Korrekte Definitionen==
	{{Definition\|(Nebenwinkel)<br />Wenn zwei Winkel einen Schenkel gemeinsam haben und die Vereinigungsmenge der anderen beiden Schenkel dieser Winkel eine Gerade ist, dann bilden die beiden Winkel ein Paar von Nebenwinkeln}}		{{Definition\|(Nebenwinkel)<br />Wenn zwei Winkel einen Schenkel gemeinsam haben und die Vereinigungsmenge der anderen beiden Schenkel dieser Winkel eine Gerade ist, dann bilden die beiden Winkel ein Paar von Nebenwinkeln.}}--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 18:35, 22. Apr. 2012 (CEST)

m.g.: /* Korrekte Definitionen */

2012-04-22T16:34:49Z

Korrekte Definitionen

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:34 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:

	==Korrekte Definitionen==		==Korrekte Definitionen==
	{{Definition\|(Nebenwinkel)<br />Wenn zwei Winkel einen Schenkel gemeinsam haben und die anderen beiden Schenkel dieser Winkel eine Gerade ~~bilden~~, dann bilden die beiden ~~winkel~~ ein Paar von Nebenwinkeln}}		{{Definition\|(Nebenwinkel)<br />Wenn zwei Winkel einen Schenkel gemeinsam haben und die Vereinigungsmenge der anderen beiden Schenkel dieser Winkel eine Gerade ist, dann bilden die beiden Winkel ein Paar von Nebenwinkeln}}

m.g.: /* Variante 2: Idee der Supplementwinkel darf nicht verwendet werden */

2012-04-22T16:33:45Z

Variante 2: Idee der Supplementwinkel darf nicht verwendet werden

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:33 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:

	Das ist schon mal super. Nur die Formulierung macht mir Sorgen. Ein Winkel ist ein Paar von Halbgeraden, die den Anfangspunkt gemeinsam haben. Zwei Winkel sind also zwei Paare von Halbgerade, macht insgesamt 4 Halbgeraden. Abgesehen von Nullwinkeln werden die Halbgeraden nicht identisch sein. Wie sollen 4 Halbgeraden eine Gerade bilden? Und ist es das eigentlich was wir wollen? Sollen wirklich alle vier Schenkel (Halbgeraden) gemeinsam eine Gerade bilden?--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 18:15, 22. Apr. 2012 (CEST)		Das ist schon mal super. Nur die Formulierung macht mir Sorgen. Ein Winkel ist ein Paar von Halbgeraden, die den Anfangspunkt gemeinsam haben. Zwei Winkel sind also zwei Paare von Halbgerade, macht insgesamt 4 Halbgeraden. Abgesehen von Nullwinkeln werden die Halbgeraden nicht identisch sein. Wie sollen 4 Halbgeraden eine Gerade bilden? Und ist es das eigentlich was wir wollen? Sollen wirklich alle vier Schenkel (Halbgeraden) gemeinsam eine Gerade bilden?--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 18:15, 22. Apr. 2012 (CEST)

			==Korrekte Definitionen==
			{{Definition\|(Nebenwinkel)<br />Wenn zwei Winkel einen Schenkel gemeinsam haben und die anderen beiden Schenkel dieser Winkel eine Gerade bilden, dann bilden die beiden winkel ein Paar von Nebenwinkeln}}



	<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->		<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->

m.g.: /* Folien aus der Übung hier einbinden: */

2012-04-22T16:31:25Z

Folien aus der Übung hier einbinden:

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:31 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:

	Folie im oben verlinkten html-Dokument auswählen. Rechte Maustaste drauf, Bild in neuem Tab öffnen. Dort die Adresse des Bildes auf meiner PH-Seite kopieren, Mittels iframe hier einbinden. Wie das funktioniert sehen sie im Quelltext der vorangegangenen Beispiele. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 19:34, 21. Apr. 2012 (CEST)		Folie im oben verlinkten html-Dokument auswählen. Rechte Maustaste drauf, Bild in neuem Tab öffnen. Dort die Adresse des Bildes auf meiner PH-Seite kopieren, Mittels iframe hier einbinden. Wie das funktioniert sehen sie im Quelltext der vorangegangenen Beispiele. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 19:34, 21. Apr. 2012 (CEST)
	Es reicht auch aus, wenn Sie den Quelltext <pre><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_043.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe></pre>		Es reicht auch aus, wenn Sie den Quelltext<br /> <pre><iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_043.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe></pre>
	einfügen und nur die Nummer der Folie ändern (Student Submissions_043.png etwa in Student Submissions_045.png ändern) Viel Erfolg!		einfügen und nur die Nummer der Folie ändern (Student Submissions_043.png etwa in Student Submissions_045.png ändern) Viel Erfolg!

m.g.: /* Beispiel 4 */

2012-04-22T16:15:21Z

Beispiel 4

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:15 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_059.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>		<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_059.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>

			#gemeinsamer Schenkel
			#Gerade bilden

			Das ist schon mal super. Nur die Formulierung macht mir Sorgen. Ein Winkel ist ein Paar von Halbgeraden, die den Anfangspunkt gemeinsam haben. Zwei Winkel sind also zwei Paare von Halbgerade, macht insgesamt 4 Halbgeraden. Abgesehen von Nullwinkeln werden die Halbgeraden nicht identisch sein. Wie sollen 4 Halbgeraden eine Gerade bilden? Und ist es das eigentlich was wir wollen? Sollen wirklich alle vier Schenkel (Halbgeraden) gemeinsam eine Gerade bilden?--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 18:15, 22. Apr. 2012 (CEST)

	<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->		<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->

m.g.: /* Beispiel 4 */

2012-04-22T16:08:31Z

Beispiel 4

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:08 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	==Variante 2: Idee der Supplementwinkel darf nicht verwendet werden==		==Variante 2: Idee der Supplementwinkel darf nicht verwendet werden==
	===Beispiel 4===		===Beispiel 4===
	<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student ~~Submissions_051~~.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>		<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_059.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>

m.g.: /* Variante 1: Mit Verwendung des Begriffs supplementär */

2012-04-22T16:07:07Z

Variante 1: Mit Verwendung des Begriffs supplementär

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:07 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	[[Datei: Parallelogramm 05.png\| 300px]]<br /><br />		[[Datei: Parallelogramm 05.png\| 300px]]<br /><br />
	In der Regel spricht man bei <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> von benachbarten Winkel. Definiert ist das meist nirgends. Würden Sie definieren was es bedeutet, zwei Winkel sind benachbart, wären Sie aus dem Schneider. Wie würde eine solche Definition aussehen?		In der Regel spricht man bei <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> von benachbarten Winkel. Definiert ist das meist nirgends. Würden Sie definieren was es bedeutet, zwei Winkel sind benachbart, wären Sie aus dem Schneider. Wie würde eine solche Definition aussehen?
			==Variante 2: Idee der Supplementwinkel darf nicht verwendet werden==
	===Beispiel 4===		===Beispiel 4===
	<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_051.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>		<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_051.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>

m.g.: /* Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln? */

2012-04-22T16:06:14Z

Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln?

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:06 Uhr
Zeile 33:		Zeile 33:
	[[Datei: Parallelogramm 05.png\| 300px]]<br /><br />		[[Datei: Parallelogramm 05.png\| 300px]]<br /><br />
	In der Regel spricht man bei <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> von benachbarten Winkel. Definiert ist das meist nirgends. Würden Sie definieren was es bedeutet, zwei Winkel sind benachbart, wären Sie aus dem Schneider. Wie würde eine solche Definition aussehen?		In der Regel spricht man bei <math>\alpha</math> und <math>\beta</math> von benachbarten Winkel. Definiert ist das meist nirgends. Würden Sie definieren was es bedeutet, zwei Winkel sind benachbart, wären Sie aus dem Schneider. Wie würde eine solche Definition aussehen?

			===Beispiel 4===
			<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_051.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>


	<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->		<!--- Das, was hier drunter steht muss stehen bleiben, also oberhalb dieses Kommentars Änderungen einfügen --->
	\|}		\|}

m.g.: /* Beispiel 4 */

2012-04-22T16:05:57Z

Beispiel 4

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:05 Uhr
Zeile 29:		Zeile 29:
	Wie Beispiel 2, nur nicht in ''Wenn-Dann''. Auch hier wissen wir nicht wirklich, was es heißt, zwei Winkel sind benachbart. Ggf. würde der Mathematiker auch bemängeln, dass es genauer heißen müsste: ''...deren Größen zusammen 180° ergeben... .		Wie Beispiel 2, nur nicht in ''Wenn-Dann''. Auch hier wissen wir nicht wirklich, was es heißt, zwei Winkel sind benachbart. Ggf. würde der Mathematiker auch bemängeln, dass es genauer heißen müsste: ''...deren Größen zusammen 180° ergeben... .
	''		''

	~~===Beispiel 4===~~
	~~<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_051.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>~~

	===Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln?===		===Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln?===

m.g.: /* Beispiel 3: Wie Beispiel 2, nur nicht konventional */

2012-04-22T16:05:40Z

Beispiel 3: Wie Beispiel 2, nur nicht konventional

← Nächstältere Version		Version vom 22. April 2012, 16:05 Uhr
Zeile 24:		Zeile 24:
	Hier wurde Beispiel 1 als Kausaldefinition formuliert. Zusätzlich wurde die Eigenschaft "benachbart" verwendet. Die definierende Eigenschaft ist also: "supplementär und benachbart". Diese ist notwendig und hinreichend dafür, dass zwei Winkel Nebenwinkel sind. Das Problem besteht allerdings darin, dass nicht so recht geklärt ist, was benachbarte Winkel sind. Damit kann die Definition nur als informelle Definition und nicht als formal korrekte Definition gewertet werden. Für den Unterricht in der SI wäre das in Ordnung aus formal mathematischer Sicht ist nachzubessern: Was heißt zwei Winkel sind benachbart? --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 19:09, 21. Apr. 2012 (CEST)		Hier wurde Beispiel 1 als Kausaldefinition formuliert. Zusätzlich wurde die Eigenschaft "benachbart" verwendet. Die definierende Eigenschaft ist also: "supplementär und benachbart". Diese ist notwendig und hinreichend dafür, dass zwei Winkel Nebenwinkel sind. Das Problem besteht allerdings darin, dass nicht so recht geklärt ist, was benachbarte Winkel sind. Damit kann die Definition nur als informelle Definition und nicht als formal korrekte Definition gewertet werden. Für den Unterricht in der SI wäre das in Ordnung aus formal mathematischer Sicht ist nachzubessern: Was heißt zwei Winkel sind benachbart? --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 19:09, 21. Apr. 2012 (CEST)

	===Beispiel 3: Wie Beispiel 2, nur nicht konventional===		===Beispiel 3: Wie Beispiel 2, nur nicht konventional formuliert===
	<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_051.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>		<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_051.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>

	Wie Beispiel 2, nur nicht in ''Wenn-Dann''. Auch hier wissen wir nicht wirklich, was es heißt, zwei Winkel sind benachbart. Ggf. würde der Mathematiker auch bemängeln, dass es genauer heißen müsste: ''...deren Größen zusammen 180° ergeben... .		Wie Beispiel 2, nur nicht in ''Wenn-Dann''. Auch hier wissen wir nicht wirklich, was es heißt, zwei Winkel sind benachbart. Ggf. würde der Mathematiker auch bemängeln, dass es genauer heißen müsste: ''...deren Größen zusammen 180° ergeben... .
	''		''

			===Beispiel 4===
			<iframe src="http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/uebungen/20_04_12/Student Submissions_files/Student Submissions_051.png" width="720" height="540" frameborder="2"></iframe>

	===Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln?===		===Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln?===

Definieren des Begriffs Nebenwinkel - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Korrekte Definitionen */

*m.g.*: /* Korrekte Definitionen */

*m.g.*: /* Variante 2: Idee der Supplementwinkel darf nicht verwendet werden */

*m.g.*: /* Folien aus der Übung hier einbinden: */

*m.g.*: /* Beispiel 4 */

*m.g.*: /* Beispiel 4 */

*m.g.*: /* Variante 1: Mit Verwendung des Begriffs supplementär */

*m.g.*: /* Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln? */

*m.g.*: /* Beispiel 4 */

*m.g.*: /* Beispiel 3: Wie Beispiel 2, nur nicht konventional */

m.g.: /* Korrekte Definitionen */

m.g.: /* Korrekte Definitionen */

m.g.: /* Variante 2: Idee der Supplementwinkel darf nicht verwendet werden */

m.g.: /* Folien aus der Übung hier einbinden: */

m.g.: /* Beispiel 4 */

m.g.: /* Beispiel 4 */

m.g.: /* Variante 1: Mit Verwendung des Begriffs supplementär */

m.g.: /* Warum Gemecker beim Begriff benachbarte Winkeln? */

m.g.: /* Beispiel 4 */

m.g.: /* Beispiel 3: Wie Beispiel 2, nur nicht konventional */