Definitionen WS10/11 - Versionsgeschichte

Bulkathos: /* Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) */

2011-02-09T18:11:09Z

Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke)

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	=== Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) ===		=== Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) ===
	Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >		Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >
	* Wieso zwei verschiedene Punkte? Laut meinen Kenntnissen stimmt diese Definition so nicht!		* Wieso zwei verschiedene Punkte? Laut meinen Kenntnissen stimmt diese Definition so nicht! --[[Benutzer:Bulkathos\|Bulkathos]]
	<br >		<br >

Bulkathos: /* Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) */

2011-02-09T18:09:47Z

Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke)

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	=== Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) ===		=== Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) ===
	Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >		Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >
	* Wieso zwei verschiedene Punkte?		* Wieso zwei verschiedene Punkte? Laut meinen Kenntnissen stimmt diese Definition so nicht!
	<br >		<br >

Bulkathos: /* Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) */

2011-02-09T18:08:00Z

Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke)

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	Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >		Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >
	* Wieso zwei verschiedene Punkte?		* Wieso zwei verschiedene Punkte?
	~~<br >~~<br >		<br >

	=== Definition II.4 (Länge einer Strecke) ===		=== Definition II.4 (Länge einer Strecke) ===

Bulkathos: /* Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) */

2011-02-09T18:01:32Z

Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke)

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	Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >		Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >
	* Wieso zwei verschiedene Punkte?		* Wieso zwei verschiedene Punkte?
			<br ><br >

	=== Definition II.4 (Länge einer Strecke) ===		=== Definition II.4 (Länge einer Strecke) ===

Bulkathos: /* Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) */

2011-02-09T18:01:20Z

Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke)

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	=== Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) ===		=== Definition II.3 (Strecke, Endpunkte einer Strecke) ===
	Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.		Es seien <math>\ A</math> und <math>\ B</math> zwei verschiedene Punkte. Die Punktmenge, die <math>\ A</math> und <math>\ B</math> sowie alle Punkte, die zwischen <math>\ A</math> und <math>\ B</math> liegen, enthält, heißt Strecke <math>\overline{AB}</math>.<br ><br >
			* Wieso zwei verschiedene Punkte?

	=== Definition II.4 (Länge einer Strecke) ===		=== Definition II.4 (Länge einer Strecke) ===

Jp1234 am 21. Januar 2011 um 09:42 Uhr

2011-01-21T09:42:58Z

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Jp1234 am 21. Januar 2011 um 09:08 Uhr

2011-01-21T09:08:24Z

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Rakorium: /* Definition IV.2: (Halbebene) */

2010-12-06T21:09:18Z

Definition IV.2: (Halbebene)

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	::<math>\ gQ^{+}:= \{P\| \neg\exists S\,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \} \cup \{g\}</math>		::<math>\ gQ^{+}:= \{P\| \neg\exists S\,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \} \cup \{g\}</math>


	::<math>\ gQ^{-}:= \{P\| \exists S\,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \}</math>		::<math>\ gQ^{-}:= \{P\| \exists S\,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \}</math>

Rakorium: /* Definition IV.1: (offene Halbebene) */

2010-12-06T21:08:44Z

Definition IV.1: (offene Halbebene)

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	:Es sei <math>\ \Epsilon</math> eine Ebene in der die Gerade <math>\ g</math> liegen möge. Ferner sei <math>\ Q</math> ein Punkt der Ebene <math>\ \Epsilon</math>, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehört.<br /> Unter den offenen Halbebenen <math>\ gQ^{+}</math> und <math>\ gQ^{-}</math> bezüglich der Trägergeraden <math>\ g</math> versteht man die folgenden Teilmengen der Ebene <math>\ \Epsilon</math> ohne die Gerade <math>\ g</math> :		:Es sei <math>\ \Epsilon</math> eine Ebene in der die Gerade <math>\ g</math> liegen möge. Ferner sei <math>\ Q</math> ein Punkt der Ebene <math>\ \Epsilon</math>, der nicht zur Geraden <math>\ g</math> gehört.<br /> Unter den offenen Halbebenen <math>\ gQ^{+}</math> und <math>\ gQ^{-}</math> bezüglich der Trägergeraden <math>\ g</math> versteht man die folgenden Teilmengen der Ebene <math>\ \Epsilon</math> ohne die Gerade <math>\ g</math> :

	::<math>\ gQ^{+}:= \{P\| \neg\exists S \,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \}</math>		::<math>\ gQ^{+}:= \{P\| \neg\exists S \in \{S\}=g\cap\overline {PQ} \}</math> oder <math>\ gQ^{+}:= \{P\| \overline {PQ} \cap g= \{ \} \and P \in E/g \}</math>

	::<math>\ gQ^{-}:= \{P\| \exists S \,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \} \setminus \{ g\}</math>
			::<math>\ gQ^{-}:= \{P\| \exists S \in \{S\}=g\cap\overline {PQ} \} \setminus \{ g\}</math> oder <math>\ gQ^{-}:= \{P\| \overline {PQ} \cap g \not= \{ \} \and P \in E/g \}</math> oder <math>\ gQ^{-}:= \{P\| P \in E/g \and P \not \in gQ^{+} \} </math>

	===== Definition IV.2: (Halbebene) =====		===== Definition IV.2: (Halbebene) =====

Rakorium: /* Definition IV.1: (offene Halbebene) */

2010-12-06T20:45:44Z

Definition IV.1: (offene Halbebene)

← Nächstältere Version		Version vom 6. Dezember 2010, 20:45 Uhr
Zeile 83:		Zeile 83:

	::<math>\ gQ^{+}:= \{P\| \neg\exists S \,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \}</math>		::<math>\ gQ^{+}:= \{P\| \neg\exists S \,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \}</math>


	::<math>\ gQ^{-}:= \{P\| \exists S \,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \} \setminus \{ g\}</math>		::<math>\ gQ^{-}:= \{P\| \exists S \,\{S\}=g\cap\overline {PQ} \} \setminus \{ g\}</math>