Definitionen von Studenten - Versionsgeschichte

Principella: /* Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie */

2010-07-27T22:22:06Z

Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2010, 22:22 Uhr
Zeile 140:		Zeile 140:
	→ Satz des Thales + Umkehrungen		→ Satz des Thales + Umkehrungen
	→ Zentri- Periperiewinkelsatz		→ Zentri- Periperiewinkelsatz
	~~→ Absolute Geometrie:~~

	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 22:15, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 22:15, 27. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie */

2010-07-27T22:21:25Z

Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2010, 22:21 Uhr
Zeile 114:		Zeile 114:
	→ WSW- Kongruenzsatz		→ WSW- Kongruenzsatz
	→ SSS- Kongruenzsatz		→ SSS- Kongruenzsatz
	Basiswinkelsatz und seine Umkehrung		→ Basiswinkelsatz und seine Umkehrung
	Mittelsenkrechtenkriterium		→ Mittelsenkrechtenkriterium
	Existenz und Eindeutigkeit des Lotes		→ Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
	schwacher Außenwinkelsatz		→ schwacher Außenwinkelsatz
	Lemmas + Korollare		→ Lemmas + Korollare
	gr. Winkel - gr. Seite Beziehung + Umkehrung		→ gr. Winkel - gr. Seite Beziehung + Umkehrung
	Umkehrung Stufenwinkelsatz		→ Umkehrung Stufenwinkelsatz
	Umkehrung Wechselwinkelsatz		→ Umkehrung Wechselwinkelsatz
	Umkehrung Satz über entgegengesetzt liegende Winkel		→ Umkehrung Satz über entgegengesetzt liegende Winkel
	Satz über Existenz von Parallelen		→ Satz über Existenz von Parallelen

	Nur euklidische Geometrie:		Nur euklidische Geometrie:

	Stufenwinkelsatz		→ Stufenwinkelsatz
	Wechselwinkelsatz		→ Wechselwinkelsatz
	Satz über entgegengesetzt liegende Winkel		→ Satz über entgegengesetzt liegende Winkel
	starker Außenwinkelsatz		→ starker Außenwinkelsatz
	Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck		→ Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck
	Höhenpktsatz		→ Höhenpktsatz
	Satz(Schnittpkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks)		→ Satz(Schnittpkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks)
	Winkelhalbierendekriterium!?		→ Winkelhalbierendekriterium!?
	Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck (wird mit dem EP begründet!)		→ Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck (wird mit dem EP begründet!)
	Satz(Schnittpkt Seitenhalbierende eines Dreiecks)		→ Satz(Schnittpkt Seitenhalbierende eines Dreiecks)
	Satz über gegenüberliegende Winkel im Sehnenviereck		→ Satz über gegenüberliegende Winkel im Sehnenviereck
	Satz des Thales + Umkehrungen		→ Satz des Thales + Umkehrungen
	Zentri- Periperiewinkelsatz		→ Zentri- Periperiewinkelsatz
	Absolute Geometrie:		→ Absolute Geometrie:

	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 22:15, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 22:15, 27. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie */

2010-07-27T22:19:46Z

Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2010, 22:19 Uhr
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	...		...
	- WSW- Kongruenzsatz		→ WSW- Kongruenzsatz
	- SSS- Kongruenzsatz		→ SSS- Kongruenzsatz
	- Basiswinkelsatz und seine Umkehrung		Basiswinkelsatz und seine Umkehrung
	Mittelsenkrechtenkriterium		Mittelsenkrechtenkriterium
	Existenz und Eindeutigkeit des Lotes		Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
Zeile 140:		Zeile 140:
	Satz des Thales + Umkehrungen		Satz des Thales + Umkehrungen
	Zentri- Periperiewinkelsatz		Zentri- Periperiewinkelsatz
			Absolute Geometrie:

	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 22:15, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 22:15, 27. Jul. 2010 (UTC)

Principella: /* Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie */

2010-07-27T22:16:36Z

Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2010, 22:16 Uhr
Zeile 112:		Zeile 112:

	...		...
	WSW- Kongruenzsatz		- WSW- Kongruenzsatz
	SSS- Kongruenzsatz		- SSS- Kongruenzsatz
	Basiswinkelsatz und seine Umkehrung		- Basiswinkelsatz und seine Umkehrung
	Mittelsenkrechtenkriterium		Mittelsenkrechtenkriterium
	Existenz und Eindeutigkeit des Lotes		Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

Principella: /* Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie */

2010-07-27T22:15:57Z

Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie

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 Korrektur:--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 16:06, 26. Jul. 2010 (UTC) also Umkehrung Stufenwinkelsatz, Wechselwinkelsatz und entgegengesetzt liegende Winkel  sind absolute Geometrie, genauso der Satz über die Existenz von Parallelen
-Euklidische fehlt: Satz(Schnittpkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks), Höhenpktsatz, Satz(Schnittpkt Seitenhalbierende eines Dreiecks), Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck (wird mit dem EP begründet!)
+Neuer Vorschlag:
-...Kann das Winkelhalbierendekriterium wirklich in der absoluten bewiesen werden?
 == Def gleichschenkliges Trapez ==

Principella: /* Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie */

2010-07-27T22:00:36Z

Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2010, 22:00 Uhr
Zeile 102:		Zeile 102:

	nur zur euklidischen Geometrie: Stufenwinkelsatz und seine Umkehrung, Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung, Satz über entgegengesetzt liegende Winkel und seine Umkehrung, starker Außenwinkelsatz, Satz über Existenz von Parallelen, Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck, Satz des Thales (+ Umkehrungen), Zentri- Periperiewinkelsatz, Satz über gegenüberliegende Seiten (Winkel oder?) im Sehnenviereck		nur zur euklidischen Geometrie: Stufenwinkelsatz und seine Umkehrung, Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung, Satz über entgegengesetzt liegende Winkel und seine Umkehrung, starker Außenwinkelsatz, Satz über Existenz von Parallelen, Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck, Satz des Thales (+ Umkehrungen), Zentri- Periperiewinkelsatz, Satz über gegenüberliegende Seiten (Winkel oder?) im Sehnenviereck
	~~+++ Satz(Schnittpkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks), Höhenpktsatz, Satz(Schnittpkt Seitenhalbierende eines Dreiecks)~~
	--[[Benutzer:Frühling\|Frühling]] 15:27, 26. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Frühling\|Frühling]] 15:27, 26. Jul. 2010 (UTC)

	Korrektur:--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 16:06, 26. Jul. 2010 (UTC) also Umkehrung Stufenwinkelsatz, Wechselwinkelsatz und entgegengesetzt liegende Winkel sind absolute Geometrie, genauso der Satz über die Existenz von Parallelen		Korrektur:--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 16:06, 26. Jul. 2010 (UTC) also Umkehrung Stufenwinkelsatz, Wechselwinkelsatz und entgegengesetzt liegende Winkel sind absolute Geometrie, genauso der Satz über die Existenz von Parallelen

	~~Kann das Winkelhalbierendekriterium wirklich in absoluten bewiesen werden?~~		Euklidische fehlt: Satz(Schnittpkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks), Höhenpktsatz, Satz(Schnittpkt Seitenhalbierende eines Dreiecks), Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck (wird mit dem EP begründet!)
	Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck wird mit dem EP begründet!		...Kann das Winkelhalbierendekriterium wirklich in der absoluten bewiesen werden?

	== Def gleichschenkliges Trapez ==		== Def gleichschenkliges Trapez ==

Principella: /* Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie */

2010-07-27T21:58:03Z

Absolute Geometrie/ euklidische Geometrie

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juli 2010, 21:58 Uhr
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	Absolute Geometrie: WSW- Kongruenzsatz, SSS- Kongruenzsatz, Basiswinkelsatz und seine Umkehrung, Mittelsenkrechtenkriterium, Existenz und Eindeutigkeit des Lotes, schwacher Außenwinkelsatz, Winkel- Seiten- Beziehung,Satz über Schnittpunkt der Mittelsenkrechten/ Höhen(?), Winkelhalbierendekriterium, Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck,		Absolute Geometrie: WSW- Kongruenzsatz, SSS- Kongruenzsatz, Basiswinkelsatz und seine Umkehrung, Mittelsenkrechtenkriterium, Existenz und Eindeutigkeit des Lotes, schwacher Außenwinkelsatz, Winkel- Seiten- Beziehung,Satz über Schnittpunkt der Mittelsenkrechten/ Höhen(?), Winkelhalbierendekriterium, Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck,

	nur zur euklidischen Geometrie: Stufenwinkelsatz und seine Umkehrung, Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung, Satz über entgegengesetzt liegende Winkel und seine Umkehrung, starker Außenwinkelsatz, Satz über Existenz von Parallelen, Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck, Satz des Thales, Zentri- Periperiewinkelsatz, Satz über gegenüberliegende Seiten im Sehnenviereck		nur zur euklidischen Geometrie: Stufenwinkelsatz und seine Umkehrung, Wechselwinkelsatz und seine Umkehrung, Satz über entgegengesetzt liegende Winkel und seine Umkehrung, starker Außenwinkelsatz, Satz über Existenz von Parallelen, Satz über die Innenwinkelsumme im Dreieck, Satz des Thales (+ Umkehrungen), Zentri- Periperiewinkelsatz, Satz über gegenüberliegende Seiten (Winkel oder?) im Sehnenviereck
			+++ Satz(Schnittpkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks), Höhenpktsatz, Satz(Schnittpkt Seitenhalbierende eines Dreiecks)
	--[[Benutzer:Frühling\|Frühling]] 15:27, 26. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Frühling\|Frühling]] 15:27, 26. Jul. 2010 (UTC)

	Korrektur:--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 16:06, 26. Jul. 2010 (UTC) also Umkehrung Stufenwinkelsatz, Wechselwinkelsatz und entgegengesetzt liegende Winkel sind absolute Geometrie, genauso der Satz über die Existenz von Parallelen		Korrektur:--[[Benutzer:Löwenzahn\|Löwenzahn]] 16:06, 26. Jul. 2010 (UTC) also Umkehrung Stufenwinkelsatz, Wechselwinkelsatz und entgegengesetzt liegende Winkel sind absolute Geometrie, genauso der Satz über die Existenz von Parallelen

			Kann das Winkelhalbierendekriterium wirklich in absoluten bewiesen werden?
			Existenz und Eindeutigkeit der Seitenhalbierenden im Dreieck wird mit dem EP begründet!

	== Def gleichschenkliges Trapez ==		== Def gleichschenkliges Trapez ==

Gänseblümchen am 27. Juli 2010 um 21:34 Uhr

2010-07-27T21:34:58Z

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	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 20:59, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 20:59, 27. Jul. 2010 (UTC)

	Vielen Dank Principella, es ist mir klar geworden, warum ich nicht nochmal mit g vereinigen muss --> Die Ps können ja auch direkt auf der Geraden g liegen, somit gibt es auch einen Schnittpunkt (=Berührpunkt) PQ mit g, damit sind alle Punkte von g auch Element der Halbebene <math>\gQ^{-}</math>.		Vielen Dank Principella, es ist mir klar geworden, warum ich nicht nochmal mit g vereinigen muss --> Die Ps können ja auch direkt auf der Geraden g liegen, somit gibt es auch einen Schnittpunkt (=Berührpunkt) PQ mit g, damit sind alle Punkte von g auch Element der Halbebene <math>gQ^{-}</math> .
	--[[Benutzer:Gänseblümchen\|Gänseblümchen]] 21:30, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Gänseblümchen\|Gänseblümchen]] 21:30, 27. Jul. 2010 (UTC)

Gänseblümchen am 27. Juli 2010 um 21:32 Uhr

2010-07-27T21:32:19Z

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	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 20:59, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 20:59, 27. Jul. 2010 (UTC)

	Vielen Dank Principella, es ist mir klar geworden, warum ich nicht nochmal mit g vereinigen muss --> Die Ps können ja auch direkt auf der Geraden g liegen, somit gibt es auch einen Schnittpunkt (=Berührpunkt) PQ mit g, damit sind ~~alles~~ Punkte von g auch Element der Halbebene gQ^{-}.		Vielen Dank Principella, es ist mir klar geworden, warum ich nicht nochmal mit g vereinigen muss --> Die Ps können ja auch direkt auf der Geraden g liegen, somit gibt es auch einen Schnittpunkt (=Berührpunkt) PQ mit g, damit sind alle Punkte von g auch Element der Halbebene <math>\gQ^{-}</math>.
	--[[Benutzer:Gänseblümchen\|Gänseblümchen]] 21:30, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Gänseblümchen\|Gänseblümchen]] 21:30, 27. Jul. 2010 (UTC)

Gänseblümchen am 27. Juli 2010 um 21:30 Uhr

2010-07-27T21:30:59Z

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	Du kannst die Punkte der geschlossenen Halbebene mit g nochmal vereinigen, am Resultat verändert sich nichts, aber du hattest die Punkte von g mit dieser Definition eigentlich schon dabei...		Du kannst die Punkte der geschlossenen Halbebene mit g nochmal vereinigen, am Resultat verändert sich nichts, aber du hattest die Punkte von g mit dieser Definition eigentlich schon dabei...
	--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 20:59, 27. Jul. 2010 (UTC)		--[[Benutzer:Principella\|Principella]] 20:59, 27. Jul. 2010 (UTC)

			Vielen Dank Principella, es ist mir klar geworden, warum ich nicht nochmal mit g vereinigen muss --> Die Ps können ja auch direkt auf der Geraden g liegen, somit gibt es auch einen Schnittpunkt (=Berührpunkt) PQ mit g, damit sind alles Punkte von g auch Element der Halbebene gQ^{-}.
			--[[Benutzer:Gänseblümchen\|Gänseblümchen]] 21:30, 27. Jul. 2010 (UTC)