Der Basiswinkelsatz SoSe 13 - Versionsgeschichte

Tutorin Anne: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-03T08:57:48Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 3. Juli 2013, 08:57 Uhr
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	Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
	Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
	* Deine Vorausetzung enthält schon Schritt 1. Das ist nicht optimal. Besser ist es, wirklich nur den ersten Teil zu nennen und den 2.Teil wegzulassen. Bei der Behauptung kannst du dir Teil 2 auch sparen, da dieser ja nicht beim Beweis am Ende rauskommt, sondern direkt die Kongruenz da steht. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)

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	Guter Beitrag, Nolessonlearnd! Einige Begründungen sind noch zu ergänzen:		Guter Beitrag, Nolessonlearnd! Einige Begründungen sind noch zu ergänzen:<br />
	* Jeder Schritt sollte irgendwo auftauchen, damit er auch ein Recht hat, nicht weggelassen werden zu können. Ergänzt die Nummern!		Weitere Korrekturvorschläge und Diskussionen bei der Übungsaufgabe: http://wikis.zum.de/geowiki/L%C3%B6sung_von_Aufgabe_10.2P_%28SoSe_13%29 --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 10:57, 3. Jul. 2013 (CEST)
	* Begründung zu Schritt 1 sollte noch ergänzt werden
	* Begründung Schritt 6 ist komplexer. ~~Damit das klarer ist, habe ich deshalb noch ein Zwischenschritt eingefügt~~. ~~Die Begründungen müssen noch ergänzt werden~~.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)

Tutorin Anne: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T16:01:36Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
	Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />		Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
			* Deine Vorausetzung enthält schon Schritt 1. Das ist nicht optimal. Besser ist es, wirklich nur den ersten Teil zu nennen und den 2.Teil wegzulassen. Bei der Behauptung kannst du dir Teil 2 auch sparen, da dieser ja nicht beim Beweis am Ende rauskommt, sondern direkt die Kongruenz da steht. --[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)

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	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\| Voraussetzung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| Voraussetzung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)
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	\| M∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ M ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />		\| M∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ M ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (6)		\| (6a)
			\| <br /><br /><br />
			\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
			\| Winkeltreue der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:57, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
			\|-
			\|-
			\| (6b)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\| ~~Winkeltreue der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:57, 2~~. ~~Jul~~. ~~2013 (CEST)<br />~~		\| ...
	\|-		\|-
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			Guter Beitrag, Nolessonlearnd! Einige Begründungen sind noch zu ergänzen:
			* Jeder Schritt sollte irgendwo auftauchen, damit er auch ein Recht hat, nicht weggelassen werden zu können. Ergänzt die Nummern!
			* Begründung zu Schritt 1 sollte noch ergänzt werden
			* Begründung Schritt 6 ist komplexer. Damit das klarer ist, habe ich deshalb noch ein Zwischenschritt eingefügt. Die Begründungen müssen noch ergänzt werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 18:01, 2. Jul. 2013 (CEST)

Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:57:06Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\| ~~Begründung?~~		\| Winkeltreue der Geradenspiegelung--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:57, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
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Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:53:15Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>M=S_{m}(M)</math>		\| <math>M=S_{m}(M)</math>
	\| ~~Begründung?~~		\| M∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ M ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:53, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
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Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:51:48Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]		\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]
	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\| Voraussetzung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)		\| Voraussetzung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)
	\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]		\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]
	\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>		\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
	\| (1); Mittelsenkrechtenkriterium --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:37, 2. Jul. 2013 (CEST)		\| (1); Mittelsenkrechtenkriterium --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:37, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (3)		\| (3)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>B=S_{m}(A)</math>		\| <math>B=S_{m}(A)</math>
	\| Streckentreue bzw Abstanderhaltung der Geradenspiegelung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:48, 2. Jul. 2013 (CEST)		\| Streckentreue bzw Abstanderhaltung der Geradenspiegelung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:48, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (4)		\| (4)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>C=S_{m}(C)</math>		\| <math>C=S_{m}(C)</math>
	\| ~~Begründung?~~		\| C∈m mit m:= Spiegelachse ⇒ C ist Fixpunkt--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:51, 2. Jul. 2013 (CEST)<br />
	\|-		\|-
	\| (5)		\| (5)

Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:48:10Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>B=S_{m}(A)</math>		\| <math>B=S_{m}(A)</math>
	\| ~~Begründung?~~		\| Streckentreue bzw Abstanderhaltung der Geradenspiegelung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:48, 2. Jul. 2013 (CEST)
	\|-		\|-
	\| (4)		\| (4)

Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:37:55Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2013, 10:37 Uhr
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	\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]		\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]
	\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>		\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
	\| ~~Begründung?~~		\| (1); Mittelsenkrechtenkriterium --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:37, 2. Jul. 2013 (CEST)
	\|-		\|-
	\| (3)		\| (3)

Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:36:16Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2013, 10:36 Uhr
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	\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]		\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]
	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\| Voraussetzung		\| Voraussetzung --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:36, 2. Jul. 2013 (CEST)
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)

Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:36:00Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2013, 10:36 Uhr
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	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\| ~~Begründung?~~		\| Voraussetzung
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)

Nolessonlearned: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-07-02T10:34:55Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 2. Juli 2013, 10:34 Uhr
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	::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />		::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />
	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	Voraussetzung: Das ~~können Sie selbst~~:<br />		Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig: \|AC\| = \|BC\|--[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />
	Behauptung: ~~Auch das sollte kein Problem sein~~:<br />		Behauptung: Die Basiswinkel sind kongruent zueinander: \|α\| = \|β\| --[[Benutzer:Nolessonlearned\|Nolessonlearned]] 12:34, 2. Jul. 2013 (CEST):<br />

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