Der Basiswinkelsatz WS 13/14 - Versionsgeschichte

RoteBeere: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-12-31T16:41:46Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]		\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]
	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\| ...		\| ... Voraussetzung, Def. Gleichschenkl. Dreieck--[[Benutzer:RoteBeere\|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere\|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET)
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)
	\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]		\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]
	\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>		\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
	\| ...		\| ... Mittelsenkrechtenkriterium, (1)--[[Benutzer:RoteBeere\|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere\|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET)
	\|-		\|-
	\| (3)		\| (3)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>B=S_{m}(A)</math>		\| <math>B=S_{m}(A)</math>
	\| ...		\| ... (2), Def. Geradenspielgelung--[[Benutzer:RoteBeere\|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere\|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET)
	\|-		\|-
	\| (4)		\| (4)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>C=S_{m}(C)</math>		\| <math>C=S_{m}(C)</math>
	\| ...		\| ... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--[[Benutzer:RoteBeere\|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere\|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET)
	\|-		\|-
	\| (5)		\| (5)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>M=S_{m}(M)</math>		\| <math>M=S_{m}(M)</math>
	\| ...		\| ... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--[[Benutzer:RoteBeere\|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere\|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET)
	\|-		\|-
	\| (6a)		\| (6a)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>		\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
	\| ...		\| ... (3),(4),(5), Def. Geradenspielgelung--[[Benutzer:RoteBeere\|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere\|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET)
	\|-		\|-
	\|-		\|-
Zeile 55:		Zeile 55:
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\| ...		\| ... (6a), Winkelerhalt bei Geradenspiegelung--[[Benutzer:RoteBeere\|RoteBeere]] ([[Benutzer Diskussion:RoteBeere\|Diskussion]]) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET)
	\|-		\|-
	\|}		\|}

Shaun das Schaf: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2013-12-25T09:23:09Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 25. Dezember 2013, 09:23 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />		::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />
	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	Voraussetzung: ergänzen Sie!<br />		Voraussetzung: ergänzen Sie!<br /> Das Dreieck ist gleichschenklig.--[[Benutzer:Shaun das Schaf\|Shaun das Schaf]] ([[Benutzer Diskussion:Shaun das Schaf\|Diskussion]]) 10:23, 25. Dez. 2013 (CET)

	Behauptung: ergänzen Sie!<br />		Behauptung: ergänzen Sie!<br /> Die Basiswinkel sind kongruent zueinander.--[[Benutzer:Shaun das Schaf\|Shaun das Schaf]] ([[Benutzer Diskussion:Shaun das Schaf\|Diskussion]]) 10:23, 25. Dez. 2013 (CET)

	{\| class="wikitable center"		{\| class="wikitable center"

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „== Der Basiswinkelsatz == === Gleichschenklige Dreiecke === ===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) ===== Das können sie selbst. Bringen Sie in …“

2013-12-16T12:25:26Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== Der Basiswinkelsatz == === Gleichschenklige Dreiecke === ===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) ===== Das können sie selbst. Bringen Sie in …“

Neue Seite

== Der Basiswinkelsatz ==
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Übungsaufgabe

=== Der Basiswinkelsatz ===
===== Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) =====
::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
Beweis: 
Voraussetzung: ergänzen Sie! 

Behauptung: ergänzen Sie! 

{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Skizze
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (1)
| [[Bild:gleichschenklig_2.png| 200 px]]
| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math>
| ...
|-
| (2)
| [[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]]
| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
| ...
|-
| (3)
| 
| <math>B=S_{m}(A)</math>
| ...
|-
| (4)
| 
| <math>C=S_{m}(C)</math>
| ...
|-
| (5)
| 
| <math>M=S_{m}(M)</math>
| ...
|-
| (6a)
| 
| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
| ...
|-
|-
| (6b)
| 
| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
| ...
|-
|}