Der Basiswinkelsatz WS 16 17 - Versionsgeschichte

Chipichip: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2016-12-24T13:36:09Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 24. Dezember 2016, 13:36 Uhr
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	::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />		::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />
	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	Voraussetzung: <br />		Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig <br />

	Behauptung: ~~...~~<br />		Behauptung: Basiswinkel sind kongruent <br />
	{\| class="wikitable center"		{\| class="wikitable center"
	\|- style="background: #DDFFDD;"		\|- style="background: #DDFFDD;"

Chipichip: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2016-12-17T12:49:25Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 17. Dezember 2016, 12:49 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />		::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.<br /><br />
	Beweis:<br />		Beweis:<br />
	Voraussetzung: ~~...~~<br />		Voraussetzung: <br />

	Behauptung: ...<br />		Behauptung: ...<br />
Zeile 22:		Zeile 22:
	\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]		\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]
	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\| ~~ergänzen Sie ---~~		\| Definition gleichschenkliges Dreieck
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)
	\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]		\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]
	\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>		\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
	\| ~~---~~		\| 1), Mittelsenkrechtenkriterium
	\|-		\|-
	\| (3)		\| (3)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>B=S_{m}(A)</math>		\| <math>B=S_{m}(A)</math>
	\| ~~---~~		\| Definition Geradenspiegelung, Mittelsenkrechtenkriterium
	\|-		\|-
	\| (4)		\| (4)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>C=S_{m}(C)</math>		\| <math>C=S_{m}(C)</math>
	\| ~~---~~		\| C liegt auf m und ist damit Fixpunkt
	\|-		\|-
	\| (5)		\| (5)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>M=S_{m}(M)</math>		\| <math>M=S_{m}(M)</math>
	\| ~~---~~		\| M liegt auf m und ist damit Fixpunkt
	\|-		\|-
	\| (6a)		\| (6a)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>		\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
	\| ~~---~~		\| 3), 4), 5), Winkeltreue
	\|-		\|-
	\|-		\|-
Zeile 53:		Zeile 53:
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\| ~~---~~		\| 6a), winkelmaßerhaltend
	\|-		\|-
	\|}		\|}

Regenbogen: /* Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) */

2016-12-15T16:59:42Z

Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)

← Nächstältere Version		Version vom 15. Dezember 2016, 16:59 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	=== Gleichschenklige Dreiecke ===		=== Gleichschenklige Dreiecke ===
	===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====		===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
	~~Das können sie selbst~~. ~~Bringen Sie in der Definition~~ die ~~Begriffe~~ Basis, Basiswinkel ~~und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter~~.		Ein Dreieck ist dann gleichschenklig, wenn es zwei gleich lange Seiten hat. Diese zwei Seiten nennt man Schenkel, die dritte Seite wird Basis genannt. Die Winkel zwischen Schenkel und Basis heißen Basiswinkel.
			--[[Benutzer:Regenbogen\|Regenbogen]] ([[Benutzer Diskussion:Regenbogen\|Diskussion]]) 17:59, 15. Dez. 2016 (CET)
	~~Übungsaufgabe~~

	=== Der Basiswinkelsatz ===		=== Der Basiswinkelsatz ===

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „== Der Basiswinkelsatz == === Gleichschenklige Dreiecke === ===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) ===== Das können sie selbst. Bringen Sie in …“

2016-12-08T12:26:18Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== Der Basiswinkelsatz == === Gleichschenklige Dreiecke === ===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) ===== Das können sie selbst. Bringen Sie in …“

Neue Seite

== Der Basiswinkelsatz ==
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Übungsaufgabe

=== Der Basiswinkelsatz ===
===== Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) =====
::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
Beweis: 
Voraussetzung: ... 

Behauptung: ... 
{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Skizze
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (1)
| [[Bild:gleichschenklig_2.png| 200 px]]
| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math>
| ergänzen Sie ---
|-
| (2)
| [[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]]
| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
| ---
|-
| (3)
| 
| <math>B=S_{m}(A)</math>
| ---
|-
| (4)
| 
| <math>C=S_{m}(C)</math>
| ---
|-
| (5)
| 
| <math>M=S_{m}(M)</math>
| ---
|-
| (6a)
| 
| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
| ---
|-
|-
| (6b)
| 
| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
| ---
|-
|}