Der Basiswinkelsatz WS 19 20 - Versionsgeschichte

Kapooo: /* Der Basiswinkelsatz */

2019-12-09T14:09:04Z

Der Basiswinkelsatz

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	\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]		\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]
	\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>		\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
	\| 1); ~~Kriterium der Mittelsenkrechten~~		\| 1); Mittelsenkrechtenkriterium
	\|-		\|-
	\| (3)		\| (3)

Kapooo: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2019-12-09T13:43:15Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

← Nächstältere Version		Version vom 9. Dezember 2019, 13:43 Uhr
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	\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]		\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]
	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\|		\| Vor.; Def. gleichschenkliges Dreieck
	\|-		\|-
	\| (2)		\| (2)
	\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]		\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]
	\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>		\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
	\|		\| 1); Kriterium der Mittelsenkrechten
	\|-		\|-
	\| (3)		\| (3)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>B=S_{m}(A)</math>		\| <math>B=S_{m}(A)</math>
	\|		\| 2); Def. Geradenspiegelung
	\|-		\|-
	\| (4)		\| (4)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>C=S_{m}(C)</math>		\| <math>C=S_{m}(C)</math>
	\|		\| 2); C ist Fixpunkt
	\|-		\|-
	\| (5)		\| (5)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>M=S_{m}(M)</math>		\| <math>M=S_{m}(M)</math>
	\|		\| 2); M ist Fixpunkt
	\|-		\|-
	\| (6a)		\| (6a)
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>		\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
	\|		\| 3); 4); 5); Winkeltreue
	\|-		\|-
	\|-		\|-
Zeile 52:		Zeile 52:
	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\|		\| 6a); Winkelmaßerhaltung
	\|-		\|-
	\|}		\|}

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2019-12-02T11:57:12Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== Der Basiswinkelsatz == === Gleichschenklige Dreiecke === ===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) ===== ... === Der Basiswinkelsatz === ===== …“

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== Der Basiswinkelsatz ==
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
...

=== Der Basiswinkelsatz ===
===== Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) =====
::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
Beweis: 
Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig 

Behauptung: Basiswinkel sind kongruent 
{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Skizze
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (1)
| [[Bild:gleichschenklig_2.png| 200 px]]
| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math>
|
|-
| (2)
| [[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]]
| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
|
|-
| (3)
| 
| <math>B=S_{m}(A)</math>
|
|-
| (4)
| 
| <math>C=S_{m}(C)</math>
|
|-
| (5)
| 
| <math>M=S_{m}(M)</math>
|
|-
| (6a)
| 
| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
|
|-
|-
| (6b)
| 
| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
|
|-
|}