Der Basiswinkelsatz WS 22 23 - Versionsgeschichte

Schnirch: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2022-12-05T13:45:09Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>		\| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
	\|		\| 6a); Winkelmaßerhaltung der Geradenspiegelung
	\|		\|
	\|-		\|-

Schnirch: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2022-12-05T13:42:28Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>		\| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
	\|		\| 3); 4); 5); Winkeltreue der Geradenspiegelung
	\|		\|
	\|-		\|-

Schnirch: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2022-12-05T13:41:24Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>M=S_{m}(M)</math>		\| <math>M=S_{m}(M)</math>
	\|		\| 2); M ist Fixpunkt (Def. Geradenspiegelung)
	\|		\|
	\|-		\|-

Schnirch: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2022-12-05T13:40:42Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>C=S_{m}(C)</math>		\| <math>C=S_{m}(C)</math>
	\|		\| 2); C ist Fixpunkt (Def. Geradenspiegelung)
	\|		\|
	\|-		\|-

Schnirch: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2022-12-05T13:38:19Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br /><br />		\| <br /><br /><br />
	\| <math>B=S_{m}(A)</math>		\| <math>B=S_{m}(A)</math>
	\|		\| 2); Def. Geradenspiegelung
	\|		\|
	\|-		\|-

Schnirch: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2022-12-05T13:36:59Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]		\| <br /><br />[[Bild:gleichschenklig_3.png\| 200 px]]
	\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>		\| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
	\|		\| 1); Mittelsenkrechtenkriterium
	\|		\|
	\|-		\|-

Schnirch: /* Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) */

2022-12-05T13:34:14Z

Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)

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	\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]		\| [[Bild:gleichschenklig_2.png\| 200 px]]
	\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>		\| <math>\left\| AC \right\|=\left\| BC \right\|</math>
	\|		\| Vor., Def. gleichschenkliges Dreieck
	\|		\|
	\|-		\|-

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2022-10-07T13:51:20Z

Die Seite wurde neu angelegt: „== Der Basiswinkelsatz == === Gleichschenklige Dreiecke === ===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) ===== Ein Dreieck mit zwei zueinander kongrue…“

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== Der Basiswinkelsatz ==
=== Gleichschenklige Dreiecke ===
===== Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck) =====
Ein Dreieck mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißt gleichschenkliges Dreieck. Die beiden zueinander kongruenten Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis des Dreiecks und die Innenwinkel an der Basis heißen Basiswinkel.

=== Der Basiswinkelsatz ===
===== Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz) =====
::In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander. 
Beweis: 
Voraussetzung: Dreieck ist gleichschenklig 

Behauptung: Basiswinkel sind kongruent 
{| class="wikitable center"
|- style="background: #DDFFDD;"
! Nr.
! Skizze
! Beweisschritt
! Begründung
|-
| (1)
| [[Bild:gleichschenklig_2.png| 200 px]]
| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math>
|
|
|-
| (2)
| [[Bild:gleichschenklig_3.png| 200 px]]
| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
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|-
| (3)
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| <math>B=S_{m}(A)</math>
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| (4)
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| <math>C=S_{m}(C)</math>
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| (5)
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| <math>M=S_{m}(M)</math>
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| (6a)
| 
| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math>
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| (6b)
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| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math>
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|-
|}

[[Category:Geo_P]]