Der Innenwinkelsatz für Dreiecke - Versionsgeschichte

Apfelkern: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

2011-01-25T18:11:34Z

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

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	== Ein echter Beweis ==		== Ein echter Beweis ==
	===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====		===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
	:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle ~~CBA~~</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.		:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CAB</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.


	===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====		===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====
	[[Lösung von Aufgabe 13.2]]		[[Lösung von Aufgabe 13.2]]

m.g.: /* Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) */

2010-07-15T08:10:10Z

Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz)

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	===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====		===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====
	[[Lösung von Aufgabe 13.2]]		[[Lösung von Aufgabe 13.2]]

	~~===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====~~

m.g.: /* "Der Abreißbeweis" */

2010-07-15T08:09:28Z

"Der Abreißbeweis"

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Zeile 3:		Zeile 3:

	http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/flash/innenwinkelsumme.swf		http://www.ph-heidelberg.de/wp/gieding/Lehre/didaktik_5_8/flash/innenwinkelsumme.swf


			[[Lösung von Aufgabe 13.3]]

	== Ein echter Beweis ==		== Ein echter Beweis ==

m.g.: /* Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

2010-07-15T08:07:01Z

Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

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	===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====		===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====
			[[Lösung von Aufgabe 13.2]]

	===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====		===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

m.g.: /* Beweis von Satz XII.4 */

2010-07-15T08:06:49Z

Beweis von Satz XII.4

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	===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====		===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
	:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.		:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.
	~~===== Beweis von Satz XII.4 =====~~
	~~[[Lösung von Aufgabe 13.2]]~~

	===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====		===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====

	===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====		===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

2010-07-15T08:06:21Z

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

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Zeile 7:		Zeile 7:
	===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====		===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
	:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.		:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.
			===== Beweis von Satz XII.4 =====
			[[Lösung von Aufgabe 13.2]]

	===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====		===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====

	===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====		===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

2010-07-15T07:59:44Z

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 07:59 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:
	===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====		===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
	:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.		:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.
			===== Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) =====

	===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====		===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

2010-07-15T07:58:49Z

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

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Zeile 6:		Zeile 6:
	== Ein echter Beweis ==		== Ein echter Beweis ==
	===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====		===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
	:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.		:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. <br />Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.

	===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====		===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

2010-07-15T07:58:36Z

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 07:58 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:
	== Ein echter Beweis ==		== Ein echter Beweis ==
	===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====		===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
	:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>		:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>. Es gilt <math>\left\| \alpha \right\| + \left\| \beta \right\| + \left\| \gamma \right\| = 180</math>.

	===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====		===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

2010-07-15T07:56:55Z

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)

← Nächstältere Version		Version vom 15. Juli 2010, 07:56 Uhr
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	== Ein echter Beweis ==		== Ein echter Beweis ==
	===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====		===== Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke)=====
	:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA, \beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>		:: Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den Innenwinkeln <math>\alpha = \angle CBA</math>, <math>\beta = \angle CBA</math> und <math>\gamma = \angle ACB</math>

	===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====		===== Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) =====

Der Innenwinkelsatz für Dreiecke - Versionsgeschichte

Apfelkern: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

*m.g.*: /* Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) */

*m.g.*: /* "Der Abreißbeweis" */

*m.g.*: /* Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

*m.g.*: /* Beweis von Satz XII.4 */

*m.g.*: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

*m.g.*: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

*m.g.*: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

*m.g.*: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

*m.g.*: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

m.g.: /* Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) */

m.g.: /* "Der Abreißbeweis" */

m.g.: /* Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

m.g.: /* Beweis von Satz XII.4 */

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */

m.g.: /* Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) */