Der Umkreis von Dreiecken (WS 12 13) - Versionsgeschichte

LilPonsho: /* Definition */

2013-01-26T18:05:51Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 18:05 Uhr
Zeile 25:		Zeile 25:
	==Definition==		==Definition==
	{{Definition\|Dreiecksumkreis<br />Ein Kreis <math>k</math> ist Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, wenn ....}}		{{Definition\|Dreiecksumkreis<br />Ein Kreis <math>k</math> ist Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, wenn ....}}

			...wenn A,B,C Element des Kreises sind,--LilPonsho 19:05, 26. Jan. 2013 (CET)

	==Existenz==		==Existenz==
	===Satz:===		===Satz:===

m.g.: /* Eindeutigkeit */

2013-01-26T17:54:45Z

Eindeutigkeit

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:54 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	==Eindeutigkeit==		==Eindeutigkeit==


			===Satz:===
			::Jedes Dreieck hat höchstens einen Umkreis.

			===Beweis===

	<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->		<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->

m.g.: /* Existenz */

2013-01-26T17:54:36Z

Existenz

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:54 Uhr
Zeile 28:		Zeile 28:
	===Satz:===		===Satz:===
	::Jedes Dreieck hat einen Umkreis		::Jedes Dreieck hat einen Umkreis
	~~===Beweis===~~



	~~===Satz:===~~
	~~::Jedes Dreieck hat höchstens einen Umkreis.~~

	===Beweis===		===Beweis===

m.g.: /* =Satz: */

2013-01-26T17:54:13Z

=Satz:

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:54 Uhr
Zeile 26:		Zeile 26:
	{{Definition\|Dreiecksumkreis<br />Ein Kreis <math>k</math> ist Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, wenn ....}}		{{Definition\|Dreiecksumkreis<br />Ein Kreis <math>k</math> ist Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, wenn ....}}
	==Existenz==		==Existenz==
	===Satz:==		===Satz:===
	::Jedes Dreieck hat einen Umkreis		::Jedes Dreieck hat einen Umkreis
	===Beweis===		===Beweis===



			===Satz:===
			::Jedes Dreieck hat höchstens einen Umkreis.

			===Beweis===

	==Eindeutigkeit==		==Eindeutigkeit==

m.g.: /* Der Umkreis eines Dreieck */

2013-01-26T17:42:30Z

Der Umkreis eines Dreieck

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:42 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:

	=Der Umkreis eines Dreieck=		=Der Umkreis eines Dreieck=
			==Definition==
	{{Definition\|Dreiecksumkreis<br />Ein Kreis <math>k</math> ist Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, wenn ....}}		{{Definition\|Dreiecksumkreis<br />Ein Kreis <math>k</math> ist Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, wenn ....}}
			==Existenz==
			===Satz:==
			::Jedes Dreieck hat einen Umkreis
			===Beweis===
			==Eindeutigkeit==

m.g.: /* Lösung der Aufgaben in der Schule */

2013-01-26T17:39:53Z

Lösung der Aufgaben in der Schule

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:39 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	Schüler wissen durchaus den Witz derartiger Aufgaben zu schätzen und den praktischen Sinn korrekt einzuschätzen. Es macht den Eindruck, dass vielen Mathematikdidaktikern / Pädagogen der Witz im Laufe der Zeit abhanden gekommen ist. Ferner trübte der Wunschgedanke ihren Blick für wirkliche Anwendungsaspekte.		Schüler wissen durchaus den Witz derartiger Aufgaben zu schätzen und den praktischen Sinn korrekt einzuschätzen. Es macht den Eindruck, dass vielen Mathematikdidaktikern / Pädagogen der Witz im Laufe der Zeit abhanden gekommen ist. Ferner trübte der Wunschgedanke ihren Blick für wirkliche Anwendungsaspekte.

	=Lösung der Aufgaben in der Schule=		=Lösung der Aufgaben aus der Schule=
	==Aufgabe 1==		==Aufgabe 1==
	Die Schüler zeichnen ein Dreieck dessen Eckpunkte für die Eichen stehen. Danach nehmen sie das Blatt mit dem Dreieck und falten den Mittelpunkt des Dreiecksumkreises. Wie? Übungsaufgabe		Die Schüler zeichnen ein Dreieck dessen Eckpunkte für die Eichen stehen. Danach nehmen sie das Blatt mit dem Dreieck und falten den Mittelpunkt des Dreiecksumkreises. Wie? Übungsaufgabe
Zeile 22:		Zeile 22:
	Partnerarbeit: Die Schüler bringen Trinkbecher mit, stellen diese verkehrt herum auf ein Blatt Papier und zeichnen den Öffnungskreis des Bechers nach. Danach geben sie den so generierten Kreis ihrem Partner, der den Mittelpunkt finden soll. Wie erhält man diesen? Übungsaugfgabe		Partnerarbeit: Die Schüler bringen Trinkbecher mit, stellen diese verkehrt herum auf ein Blatt Papier und zeichnen den Öffnungskreis des Bechers nach. Danach geben sie den so generierten Kreis ihrem Partner, der den Mittelpunkt finden soll. Wie erhält man diesen? Übungsaugfgabe

			=Der Umkreis eines Dreieck=
			{{Definition\|Dreiecksumkreis<br />Ein Kreis <math>k</math> ist Umkreis eines Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, wenn ....}}

m.g.: /* Aufgaben aus der Schule */

2013-01-26T17:38:08Z

Aufgaben aus der Schule

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:38 Uhr
Zeile 13:		Zeile 13:

	===Bemerkung===		===Bemerkung===
	Schüler wissen durchaus den Witz derartiger Aufgaben zu schätzen und den praktischen Sinn korrekt einzuschätzen. Es macht den Eindruck, dass vielen Mathematikdidaktikern der Witz im Laufe der Zeit abhanden gekommen ist. Ferner trübte ~~sich ihr~~ Blick für ~~den Anwendungsaspekt~~.		Schüler wissen durchaus den Witz derartiger Aufgaben zu schätzen und den praktischen Sinn korrekt einzuschätzen. Es macht den Eindruck, dass vielen Mathematikdidaktikern / Pädagogen der Witz im Laufe der Zeit abhanden gekommen ist. Ferner trübte der Wunschgedanke ihren Blick für wirkliche Anwendungsaspekte.

			=Lösung der Aufgaben in der Schule=
			==Aufgabe 1==
			Die Schüler zeichnen ein Dreieck dessen Eckpunkte für die Eichen stehen. Danach nehmen sie das Blatt mit dem Dreieck und falten den Mittelpunkt des Dreiecksumkreises. Wie? Übungsaufgabe

			==Aufgabe 2==
			Partnerarbeit: Die Schüler bringen Trinkbecher mit, stellen diese verkehrt herum auf ein Blatt Papier und zeichnen den Öffnungskreis des Bechers nach. Danach geben sie den so generierten Kreis ihrem Partner, der den Mittelpunkt finden soll. Wie erhält man diesen? Übungsaugfgabe

m.g.: /* Aufgabe 2 */

2013-01-26T17:28:27Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:28 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	Es ergab sich, dass der berühmte Detektiv Marlow eine wichtige Skizze mit einem Bourbon überschüttete. Danach war der Mittelpunkt des Kreises auf der Skizze nicht mehr zu erkennen. Man helfe Marlow und rekonstruiere diesen Mittelpunkt.		Es ergab sich, dass der berühmte Detektiv Marlow eine wichtige Skizze mit einem Bourbon überschüttete. Danach war der Mittelpunkt des Kreises auf der Skizze nicht mehr zu erkennen. Man helfe Marlow und rekonstruiere diesen Mittelpunkt.

			===Bemerkung===
			Schüler wissen durchaus den Witz derartiger Aufgaben zu schätzen und den praktischen Sinn korrekt einzuschätzen. Es macht den Eindruck, dass vielen Mathematikdidaktikern der Witz im Laufe der Zeit abhanden gekommen ist. Ferner trübte sich ihr Blick für den Anwendungsaspekt.

m.g. am 26. Januar 2013 um 17:24 Uhr

2013-01-26T17:24:53Z

@@ Zeile 1: / Zeile 1: @@
 =Aufgaben aus der Schule=
 ==Aufgabe 1==
@@ Zeile 5: / Zeile 11: @@
 Aus dem Handbuch: ''Mathematische Grundlagen für für den gebildeten Detektiv'', von Hammet/Doyle/Chandler/ Band 1, London, Berlin, Schwetzingen, 1921:<br />
 Es ergab sich, dass der berühmte Detektiv Marlow eine wichtige Skizze mit einem Bourbon überschüttete. Danach war der Mittelpunkt des Kreises auf der Skizze nicht mehr zu erkennen. Man helfe Marlow und rekonstruiere diesen Mittelpunkt.

m.g.: /* Aufgabe 2 */

2013-01-26T17:21:47Z

Aufgabe 2

← Nächstältere Version		Version vom 26. Januar 2013, 17:21 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	==Aufgabe 2==		==Aufgabe 2==
	Aus dem Handbuch: ''Mathematische Grundlagen für für den gebildeten Detektiv'', von Hammet/Doyle/Chandler/ Band 1, London, Berlin, Schwetzingen, 1921:<br />		Aus dem Handbuch: ''Mathematische Grundlagen für für den gebildeten Detektiv'', von Hammet/Doyle/Chandler/ Band 1, London, Berlin, Schwetzingen, 1921:<br />
	Es ergab sich dass, der berühmte Detektiv Marlow eine wichtige Skizze mit einem Bourbon überschüttete. Danach war der Mittelpunkt des Kreises auf der Skizze nicht mehr zu erkennen. Man helfe Marlow und rekonstruiere diesen Mittelpunkt.		Es ergab sich, dass der berühmte Detektiv Marlow eine wichtige Skizze mit einem Bourbon überschüttete. Danach war der Mittelpunkt des Kreises auf der Skizze nicht mehr zu erkennen. Man helfe Marlow und rekonstruiere diesen Mittelpunkt.

Der Umkreis von Dreiecken (WS 12 13) - Versionsgeschichte

LilPonsho: /* Definition */

*m.g.*: /* Eindeutigkeit */

*m.g.*: /* Existenz */

*m.g.*: /* =Satz: */

*m.g.*: /* Der Umkreis eines Dreieck */

*m.g.*: /* Lösung der Aufgaben in der Schule */

*m.g.*: /* Aufgaben aus der Schule */

*m.g.*: /* Aufgabe 2 */

*m.g.* am 26. Januar 2013 um 17:24 Uhr

*m.g.*: /* Aufgabe 2 */

m.g.: /* Eindeutigkeit */

m.g.: /* Existenz */

m.g.: /* =Satz: */

m.g.: /* Der Umkreis eines Dreieck */

m.g.: /* Lösung der Aufgaben in der Schule */

m.g.: /* Aufgaben aus der Schule */

m.g.: /* Aufgabe 2 */

m.g. am 26. Januar 2013 um 17:24 Uhr

m.g.: /* Aufgabe 2 */