Dezimalbrüche, 30.06.2015 - Versionsgeschichte

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist? */

2015-07-13T17:49:31Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juli 2015, 17:49 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:


	==Wie kann man den Schülerinnen und ~~Schüler~~ plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?==		==Wie kann man den Schülerinnen und Schülern plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?==
	* <u>am Beispiel von <math>\frac{1}{5}</math> lässt sich ein erster Weg darstellen:</u> <br />		* <u>am Beispiel von <math>\frac{1}{5}</math> lässt sich ein erster Weg darstellen:</u> <br />
	Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile		Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist? */

2015-07-01T09:04:55Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 09:04 Uhr
Zeile 61:		Zeile 61:
	* <u>der dritte Weg ist der des Ausprobierens</u><br />		* <u>der dritte Weg ist der des Ausprobierens</u><br />
	<math>\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75</math> => <math>3 : 4 = 0,75</math>		<math>\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75</math> => <math>3 : 4 = 0,75</math>
			[[Datei:Durch Ausprobieren.PNG\|thumb\|Erlären durch Ausprobieren\|rahmenlos\|links]]<br />
			Dies probiert man noch bei weiteren Brüchen aus.<br />
			z.B. <math>\frac{1}{10} = 0,1</math> => <math>1 : 10 = 0,1</math><br />
			...

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist? */

2015-07-01T08:59:33Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:59 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:
	[[Datei:Man teilt drei Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt drei Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]<br />		[[Datei:Man teilt drei Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt drei Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]<br />
	3000 ml : 5 = 600 ml = <math>\frac{600}{1000}</math> l = 0,6 l<br />		3000 ml : 5 = 600 ml = <math>\frac{600}{1000}</math> l = 0,6 l<br />
	=> 3 : 5 = 0,6		=> 3 : 5 = 0,6<br />
			<br />
			<br />
			<br /><br />
			<br />

			* <u>der dritte Weg ist der des Ausprobierens</u><br />
			<math>\frac{3}{4} = \frac{75}{100} = 0,75</math> => <math>3 : 4 = 0,75</math>

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist? */

2015-07-01T08:54:49Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:54 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Zunächst geht man wie beim ersten Weg vor und nimmt eine abstrakte Größe (z.B. Liter). Dann interpretieren wir diese <math>\frac{3}{5}</math> von 1 l als <math>\frac{1}{5}</math> von 3 l.<br />		Zunächst geht man wie beim ersten Weg vor und nimmt eine abstrakte Größe (z.B. Liter). Dann interpretieren wir diese <math>\frac{3}{5}</math> von 1 l als <math>\frac{1}{5}</math> von 3 l.<br />
	=><math>\frac{n}{m} = \frac{1}{m}</math> von n		=><math>\frac{n}{m} = \frac{1}{m}</math> von n
	[[Datei:Man teilt drei Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt drei Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]		[[Datei:Man teilt drei Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt drei Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]<br />
			3000 ml : 5 = 600 ml = <math>\frac{600}{1000}</math> l = 0,6 l<br />
			=> 3 : 5 = 0,6

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist? */

2015-07-01T08:52:41Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:52 Uhr
Zeile 51:		Zeile 51:
	Zunächst geht man wie beim ersten Weg vor und nimmt eine abstrakte Größe (z.B. Liter). Dann interpretieren wir diese <math>\frac{3}{5}</math> von 1 l als <math>\frac{1}{5}</math> von 3 l.<br />		Zunächst geht man wie beim ersten Weg vor und nimmt eine abstrakte Größe (z.B. Liter). Dann interpretieren wir diese <math>\frac{3}{5}</math> von 1 l als <math>\frac{1}{5}</math> von 3 l.<br />
	=><math>\frac{n}{m} = \frac{1}{m}</math> von n		=><math>\frac{n}{m} = \frac{1}{m}</math> von n
			[[Datei:Man teilt drei Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt drei Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist? */

2015-07-01T08:47:23Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:47 Uhr
Zeile 46:		Zeile 46:
	=> <math>\frac{1}{5} l</math> = 200 ml = <math>\frac{200}{1000} l</math> = <math>\frac{2}{10} l</math> = 0,2 l<br />		=> <math>\frac{1}{5} l</math> = 200 ml = <math>\frac{200}{1000} l</math> = <math>\frac{2}{10} l</math> = 0,2 l<br />

	Somit ist <math>\frac{1}{5} = 1:5 = 0,2</math>		Somit ist <math>\frac{1}{5} = 1:5 = 0,2</math><br />
			<br />
			* <u>wie macht man dies nun mit <math>\frac{3}{5}</math>? Ein zweiter Weg zur Verdeutlichung</u><br />
			Zunächst geht man wie beim ersten Weg vor und nimmt eine abstrakte Größe (z.B. Liter). Dann interpretieren wir diese <math>\frac{3}{5}</math> von 1 l als <math>\frac{1}{5}</math> von 3 l.<br />
			=><math>\frac{n}{m} = \frac{1}{m}</math> von n

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist */

2015-07-01T08:40:32Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:40 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:


	==Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist==		==Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist?==
	* am Beispiel von <math>\frac{1}{5}</math> lässt sich ein erster Weg darstellen: Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile		* <u>am Beispiel von <math>\frac{1}{5}</math> lässt sich ein erster Weg darstellen:</u> <br />
	[[Datei:Man teilt einen Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt einen Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]		Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile
			[[Datei:Man teilt einen Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt einen Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]<br />
			Man teilt also 1 l : 5 und erhält dann 0,2 l. (dies lässt sich auch enaktiv bearbeiten und überprüfen, indem man 1l in 5 Behälter umschüttet und dann an der Skala 200ml abliest)<br />
			=> <math>\frac{1}{5} l</math> = 200 ml = <math>\frac{200}{1000} l</math> = <math>\frac{2}{10} l</math> = 0,2 l<br />

			Somit ist <math>\frac{1}{5} = 1:5 = 0,2</math>

Annada: /* Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist */

2015-07-01T08:30:28Z

Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:30 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	==Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist==		==Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist==
	* am Beispiel von <math>\frac{1}{5}</math> lässt sich ein erster Weg darstellen: Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile		* am Beispiel von <math>\frac{1}{5}</math> lässt sich ein erster Weg darstellen: Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile
			[[Datei:Man teilt einen Liter in 5 Teile.PNG\|thumb\|Man teilt einen Liter in 5 Teile\|rahmenlos\|links]]

Annada: /* Vorwissen aus der Grundschule bzw. des alltäglichen Lebens */

2015-07-01T08:26:33Z

Vorwissen aus der Grundschule bzw. des alltäglichen Lebens

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:26 Uhr
Zeile 35:		Zeile 35:
	Solches Vorwissen ist zum Beispiel:		Solches Vorwissen ist zum Beispiel:
	*Preise: 1,45 € = 1 € 45 ct , da wir aus unseren Vorerfahrungen wissen, dass 100 ct = 1 € können wir nun schreiben 1,45 € = 1 <math>\frac{45}{100}</math> € = <math>\frac{145}{100}</math> €		*Preise: 1,45 € = 1 € 45 ct , da wir aus unseren Vorerfahrungen wissen, dass 100 ct = 1 € können wir nun schreiben 1,45 € = 1 <math>\frac{45}{100}</math> € = <math>\frac{145}{100}</math> €
			*Längen: 1, 5 m = 1 m 50 cm = 1 m 5 dm = 1 <math>\frac{5}{10}</math> m
			*Volumen/Liter: 1,5 l = 1 <math>\frac{5}{10}</math> l = 1 <math>\frac{1}{2}</math> l<br /><br />


			==Wie kann man den Schülerinnen und Schüler plausibel erklären, dass der Bruchstrich ein Divisionszeichen ist==
			* am Beispiel von <math>\frac{1}{5}</math> lässt sich ein erster Weg darstellen: Man nimmt eine abstrakte Größe bzw ein Ganzes (z.B. Liter) und teilt diese in 5 Teile

Annada: /* Wie schreibt man einen Bruch als Dezimalbruch? */

2015-07-01T08:18:52Z

Wie schreibt man einen Bruch als Dezimalbruch?

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2015, 08:18 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	<math>\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5} = 1 \frac{4}{10} = 1,4</math><br /><br />		<math>\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5} = 1 \frac{4}{10} = 1,4</math><br /><br />

	Zuerst teilen wir <math>\frac{7}{5}</math> in ein Ganzes und <math>\frac{2}{5}</math> auf. Als nächstes erweitern wir den Bruch auf Zehntel, damit wir auf unser Vorwissen über das Dezimalsystem zurückgreifen können und den erweiterten Bruch als Dezimalbruch schreiben können.		Zuerst teilen wir <math>\frac{7}{5}</math> in ein Ganzes und <math>\frac{2}{5}</math> auf. Als nächstes erweitern wir den Bruch auf Zehntel, damit wir auf unser Vorwissen über das Dezimalsystem zurückgreifen können und den erweiterten Bruch als Dezimalbruch schreiben können.<br />
			<br />
			weiteres Beispiel:<br />
			<math>\frac{1}{5} = \frac{2}{10} = 0,2</math><br />
			<br />
			Wichtig ist bei der Einführung der Dezimalbrüche, dass man mit den Schülerinnen und Schüler das Dezimalsystem wiederholt:<br />
			... H Z E, <math>\frac{1}{10}</math> <math>\frac{1}{100}</math> ...<br />

			==Vorwissen aus der Grundschule bzw. des alltäglichen Lebens==
			Bei der Einfürung der Dezimalbrüche ist darauf zu achten, dass auf Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler zurückgegriffen und angeknüpft wird.<br />
			Solches Vorwissen ist zum Beispiel:
			*Preise: 1,45 € = 1 € 45 ct , da wir aus unseren Vorerfahrungen wissen, dass 100 ct = 1 € können wir nun schreiben 1,45 € = 1 <math>\frac{45}{100}</math> € = <math>\frac{145}{100}</math> €