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	<title>Die Kongruenzsätze WS 13/14 - Versionsgeschichte</title>
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	<updated>2026-08-07T23:52:39Z</updated>
	<subtitle>Versionsgeschichte dieser Seite in Geometrie-Wiki</subtitle>
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		<id>http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Die_Kongruenzs%C3%A4tze_WS_13/14&amp;diff=25823&amp;oldid=prev</id>
		<title>Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „===Die Kongruenzsätze=== Wir haben im Abschnitt über die Kongruenzrelation die D…“</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="http://geometrie.idea-sketch.com/index.php?title=Die_Kongruenzs%C3%A4tze_WS_13/14&amp;diff=25823&amp;oldid=prev"/>
		<updated>2014-01-27T10:30:15Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Die Seite wurde neu angelegt: „===Die Kongruenzsätze=== Wir haben im Abschnitt über die &lt;a href=&quot;/wiki/Die_Kongruenzrelation,_Geradenspiegelung_als_Kongruenzabbildung_WS_13/14&quot; title=&quot;Die Kongruenzrelation, Geradenspiegelung als Kongruenzabbildung WS 13/14&quot;&gt;Kongruenzrelation&lt;/a&gt; die D…“&lt;/p&gt;
&lt;p&gt;&lt;b&gt;Neue Seite&lt;/b&gt;&lt;/p&gt;&lt;div&gt;===Die Kongruenzsätze===&lt;br /&gt;
Wir haben im Abschnitt über die [[Die Kongruenzrelation, Geradenspiegelung als Kongruenzabbildung WS_13/14|Kongruenzrelation]] die Definition Dreieckskongruenz kennengelernt. Ein Dreieck ist dann kongruent zu einem anderen Dreieck, wenn es in allen seinen &amp;quot;Stücken&amp;quot; (Seiten und Winkel) übereinstimmt, d.h. die Stücke jeweils kongruent zueinander sind. Wir werden jetzt sehen, dass die Kongruenz von zwei Dreiecken bereits sichergestellt sein kann, wenn diese  in drei Stücken übereinstimmen.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
=====Satz XII.1 (Kongruenzsatz sss):=====&lt;br /&gt;
Zwei Dreiecke &amp;lt;math&amp;gt;\overline{ABC}&amp;lt;/math&amp;gt; und &amp;lt;math&amp;gt;\overline{DEF}&amp;lt;/math&amp;gt; sind kongruent zueinander, wenn gilt: &amp;lt;math&amp;gt;\left| AB \right| =\left| DE \right|,\;\left| BC \right|=\left| EF \right|,\;und\;\left| AC \right|=\left| DF \right|    &amp;lt;/math&amp;gt;.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;Beweis:&amp;#039;&amp;#039;&amp;#039;&amp;lt;br /&amp;gt;&amp;lt;br /&amp;gt; &lt;br /&gt;
&amp;lt;ggb_applet width=&amp;quot;1024&amp;quot; height=&amp;quot;680&amp;quot;  version=&amp;quot;4.0&amp;quot; ggbBase64=&amp;quot;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&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
Neben dem Kongruenzsatz sss gibt es noch drei weitere Kongruenzsätze, die Sie aus der Schule sicherlich noch kennen. Auch diese Sätze lassen sich mit abbildungsgeometrischen Methoden beweisen. Wir werden im Rahmen dieser Veranstaltung aus Zeitgründen aber auf diese Beweise verzichten.&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;br /&gt;
Formulieren Sie hier die drei noch fehlenden Kongruenzsätze:&amp;lt;br /&amp;gt;&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Schnirch</name></author>
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