Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier - Versionsgeschichte

V3r3na am 23. August 2025 um 17:40 Uhr

2025-08-23T17:40:32Z

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	In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.		In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.

V3r3na am 23. August 2025 um 15:16 Uhr

2025-08-23T15:16:14Z

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	In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.		In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.

	Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt?		Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt?
	Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?		Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?

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	https://www.geogebra.org/m/qtk8tamf		https://www.geogebra.org/m/qtk8tamf
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	Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’)		Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’)
	Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?		Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?

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	https://www.geogebra.org/m/g9vypq4m		https://www.geogebra.org/m/g9vypq4m
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	Aufgabe 3:		Aufgabe 3:
	Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.		Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.

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	https://www.geogebra.org/m/dpayuhnk		https://www.geogebra.org/m/dpayuhnk
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	Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor		Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor
	Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.		Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.

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	https://www.geogebra.org/m/tn8q3ee2		https://www.geogebra.org/m/tn8q3ee2
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	Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2.		Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2.
	Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?		Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?

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	https://www.geogebra.org/m/zzefwhxu		https://www.geogebra.org/m/zzefwhxu
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	Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an.		Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an.
	Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?		Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?

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	https://www.geogebra.org/m/pbye2qjf		https://www.geogebra.org/m/pbye2qjf
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	Aufgabe 7:		Aufgabe 7:
	Konstruiere das Bilddreieck für k = 2		Konstruiere das Bilddreieck für k = 2

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	https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq		https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq

V3r3na am 23. August 2025 um 14:45 Uhr

2025-08-23T14:45:54Z

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Zeile 4:		Zeile 4:
	Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?		Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?

	~~<iframe scrolling="no" title="Punktstreckung" src="~~https://www.geogebra.org/~~material/iframe/id~~/qtk8tamf/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>		https://www.geogebra.org/m/qtk8tamf

	Aufgabe 2:		Aufgabe 2:
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	Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?		Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?

	~~<iframe scrolling="no" title="Figur strecken" src="~~https://www.geogebra.org/~~material/iframe/id~~/g9vypq4m/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>		https://www.geogebra.org/m/g9vypq4m

	Aufgabe 3:		Aufgabe 3:
	Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.		Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.

	~~<iframe scrolling="no" title="Streckung im Koordinatensystem" src="~~https://www.geogebra.org/~~material/iframe/id~~/dpayuhnk/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>		https://www.geogebra.org/m/dpayuhnk

	Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor		Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor
	Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.		Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.

	~~<iframe scrolling="no" title="Streckfaktor bestimmen" src="~~https://www.geogebra.org/~~material/iframe/id~~/tn8q3ee2/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>		https://www.geogebra.org/m/tn8q3ee2

	Aufgabe 5:		Aufgabe 5:
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	Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?		Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?

	~~<iframe scrolling="no" title="Negativer Faktor" src="~~https://www.geogebra.org/~~material/iframe/id~~/zzefwhxu/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>		https://www.geogebra.org/m/zzefwhxu

	Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung		Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung
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	Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?		Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?

	~~<iframe scrolling="no" title="Winkeltreue" src="~~https://www.geogebra.org/~~material/iframe/id~~/pbye2qjf/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>		https://www.geogebra.org/m/pbye2qjf

	Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.		Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.
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	Konstruiere das Bilddreieck für k = 2		Konstruiere das Bilddreieck für k = 2

	~~<iframe scrolling="no" title="Konstruktionsaufgabe" src="~~https://www.geogebra.org/~~material/iframe/id~~/vcvhgrpq/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>		https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq

	Learningapp:		Learningapp:

	~~<iframe src="~~https://learningapps.org/watch?v=pi1puokwn25~~" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>~~		https://learningapps.org/watch?v=pi1puokwn25

V3r3na am 23. August 2025 um 14:04 Uhr

2025-08-23T14:04:29Z

← Nächstältere Version		Version vom 23. August 2025, 14:04 Uhr
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	Learningapp:		Learningapp:

			<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pi1puokwn25" style="border:0px;width:100%;height:500px" allowfullscreen="true" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>

V3r3na: Die Seite wurde neu angelegt: „In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, …“

2025-08-23T13:29:43Z

Die Seite wurde neu angelegt: „In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, …“

Neue Seite

In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.

Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt?
Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?

<iframe scrolling="no" title="Punktstreckung" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/qtk8tamf/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 2:
Nicht nur einzelne Punkte können zentrisch gestreckt werden, sondern auch ganze Figuren.
Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’)
Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?

<iframe scrolling="no" title="Figur strecken" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/g9vypq4m/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 3:
Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.

<iframe scrolling="no" title="Streckung im Koordinatensystem" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/dpayuhnk/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor
Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.

<iframe scrolling="no" title="Streckfaktor bestimmen" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/tn8q3ee2/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 5:
Bisher haben wir nur positive Faktoren betrachtet. Aber was bedeutet ein negativer Streckfaktor?
Stelle k = -1 und betrachte die Lage des Bildes im Vergleich zum Original.
Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2.
Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?

<iframe scrolling="no" title="Negativer Faktor" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/zzefwhxu/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/false/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung
Nun kennen wir schon einige Eigenschaften der zentrischen Streckung:
• wenn der Faktor k größer als 1 (k > 1) ist, dann wird die Figur vergrößert
• wenn der Faktor k kleiner als 1 (k < 1) ist, dann wird die Figur verkleinert
• wenn der Faktor k negativ ist, dann wird die Figur zusätzlich gespiegelt
Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an.
Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?

<iframe scrolling="no" title="Winkeltreue" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/pbye2qjf/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.

Aufgabe 7:
Konstruiere das Bilddreieck für k = 2

<iframe scrolling="no" title="Konstruktionsaufgabe" src="https://www.geogebra.org/material/iframe/id/vcvhgrpq/width/1194/height/785/border/888888/sfsb/true/smb/false/stb/true/stbh/false/ai/false/asb/false/sri/false/rc/false/ld/false/sdz/false/ctl/false" width="1194px" height="785px" style="border:0px;"> </iframe>

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