Erarbeiten von Sätzen - Versionsgeschichte

m.g.: /* Den Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck entdecken */

2020-06-08T12:23:37Z

Den Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck entdecken

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	[[Datei:WB erarbeiten von Sätzen.svg\|Leitideen II, Didaktik der Geometrie, Erarbeiten von SätzenWitheboard zu den Veranstaltungen am 8.6. und 25.5. 2020]]		[[Datei:WB erarbeiten von Sätzen.svg\|Leitideen II, Didaktik der Geometrie, Erarbeiten von SätzenWitheboard zu den Veranstaltungen am 8.6. und 25.5. 2020]]
	=Den Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck entdecken=		=Den Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck entdecken=
	== ~~Begriff des Sehnenvierecks~~ ==		== Video==
	===~~== Definition XVIII.1~~: ~~(Kreissehne) =====~~		<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/Gslbz6kTz0A" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
	~~:: Es sei <math>\ k<~~/~~math> ein Kreis~~. ~~Die Strecke <math>\ \overline{AB}<~~/~~math> ist eine Sehne des Kreises <math> k : \Leftrightarrow A \~~in ~~k</math> und <math~~>~~B \in k~~</~~math~~> ~~gilt.~~

	==~~=== Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises) =====~~		== Das Wesentliche des Videos ==
	~~:: Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Durchmesser.~~		=== sehr speziell: Quadrate ===
	~~Gegeben sei ein Kreis k und M der Mittelpunkt von k.~~		Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.<br />
	Eine Strecke <math>\overline {AB}</math> ist dann ein Durchmesser des Kreises k, wenn <math>A \in k</math>,<math>B \in k</math> und die Verbindungsstrecke <math>\overline {AB}</math> durch M verläuft.--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:05, 30. Jan. 2011 (UTC)<br /><br />
	Es sei <math>\ k</math> ein Kreis. <math>\ M </math> ist Mittelpunkt des Kreises <math>\ k</math>. Die Strecke <math> \overline {AB}</math> ist ein Durchmesser des Kreises <math>\ k : \Leftrightarrow </math> <math>\ A,B\in \ k</math> und <math>\ M\in \ \overline {AB}</math>.--[[Benutzer:Jbo-sax\|Jbo-sax]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)<br /><br />
	Es sei <math>\ k</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>\ M </math>. Ferner seien <math>\ A</math> und <math>\ B </math> zwei Punkte des Kreises <math>\ k</math>. Ein Durchmesser ist die Strecke <math>\overline {AB}</math>, für die gilt <math> \operatorname{Zw} \left( A, M, B\right) \land \ A,B\in \ k</math>. --[[Benutzer:TimoRR\|TimoRR]] 10:43, 5. Feb. 2011 (UTC)

	~~===== Definition XVIII.3: (Radien eines Kreises) =====~~
	:: Das ~~können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien.~~
	~~Gegeben sei ein Kreis k und M der Mittelpunkt von k. Eine Strecke <math>\overline {MA}</math> ist ein Radius des Kreises k, wenn~~
	~~<math>A \in k</math> gilt--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:12, 30. Jan. 2011 (UTC)<br /><br />~~
	Es sei <math>\ k</math> ein Kreis. <math>\ M </math> ist Mittelpunkt des Kreises <math>\ k</math>. Die Strecke <math> \overline {MA}</math> ist ein Radius des Kreises <math>\ k : \Leftrightarrow </math> <math>\ A\in \ k</math> und <math> \overline {AM} \cong \overline {BM}</math>.--[[Benutzer:Jbo-sax\|Jbo-sax]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)<br /><br />
	~~Es sei <math>\ k</math> ein Kreis mit dem Mittelpunkt <math>\ M </math>. Jede Strecke, die den Anfangspunkt in <math>\ M </math> und den Endpunkt in einem beliebigen Punkt~~ des ~~Kreises <math>\ k</math> hat, nennt man Radius.--[[Benutzer:TimoRR\|TimoRR]] 10:35, 5. Feb. 2011 (UTC)~~

	~~===== Definition XVIII.4: (Sehnenviereck) =====~~
	~~:: Ein Viereck, dessen Seiten Sehnen ein und desselben Kreises <math>\ k</math> sind, heißt Sehnenviereck.<br />~~
	~~Ein Viereck ABCD, dessen Eckpunkte A, B, C, D Elemtent ein und desselben Kreises sind, nennt man Sehnenviereck.~~

	~~== Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck ==~~
	~~=== Die Satzfindung =~~==
	==== sehr speziell: Quadrate ====
	Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.~~<br />~~<br />
	[[Bild:Quadrat_als_Sehnenviereck.png]]		[[Bild:Quadrat_als_Sehnenviereck.png]]

	==== weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke ====		=== weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke ===
	Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.		Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.
	<ggb_applet width="419" height="444" version="3.2" 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	==== noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze ====		=== noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze ===
	Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.		Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.

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	==== allgemeines Sehnenviereck ====		=== allgemeines Sehnenviereck ===
	Ausgangslage: <math>\ \overline{ABCD}</math> ist ein gleichschenkliges Trapez.		Ausgangslage: <math>\ \overline{ABCD}</math> ist ein gleichschenkliges Trapez.

m.g.: /* Definition XVIII.1: (Kreissehne) */

2020-06-08T12:11:23Z

Definition XVIII.1: (Kreissehne)

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	== Begriff des Sehnenvierecks ==		== Begriff des Sehnenvierecks ==
	===== Definition XVIII.1: (Kreissehne) =====		===== Definition XVIII.1: (Kreissehne) =====
	:: Es sei <math>\ k</math> ein Kreis. Die Strecke <math>\ \overline{AB}</math> ist eine Sehne des Kreises <math>\ k : \Leftrightarrow ~~... </math>~~ ~~<math>~~A \in k</math> und <math>B \in k</math> gilt ~~--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 13:02, 30. Jan. 2011 (UTC) .<br /><br />~~		:: Es sei <math>\ k</math> ein Kreis. Die Strecke <math>\ \overline{AB}</math> ist eine Sehne des Kreises <math> k : \Leftrightarrow A \in k</math> und <math>B \in k</math> gilt.
	~~...<math>\ A,B \in \ k</math>.--[[Benutzer:Jbo-sax\|Jbo-sax]] 13:17, 30. Jan. 2011 (UTC)<br /><br />~~
	~~Es sei <math>\ k</math> ein Kreis. Eine Sehne des Kreises ist jede Strecke, deren Anfangs- und Endpunkte Element des Kreises <math>\ k</math> sind.--[[Benutzer:TimoRR\|TimoRR]] 10:49, 5. Feb~~. ~~2011 (UTC)~~

	===== Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises) =====		===== Definition XVIII.2: (die Durchmesser eines Kreises) =====

m.g.: /* Das Whiteboard der Sitzungen vom 25. Mai und vom 8. Juni zur Satzfindung */

2020-06-08T12:09:40Z

Das Whiteboard der Sitzungen vom 25. Mai und vom 8. Juni zur Satzfindung

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 =Das Whiteboard der Sitzungen vom 25. Mai und vom 8. Juni zur Satzfindung=
 [[Datei:WB erarbeiten von Sätzen.svg|Leitideen II, Didaktik der Geometrie, Erarbeiten von SätzenWitheboard zu den Veranstaltungen am 8.6. und  25.5. 2020]]
 =Geogebra=
 ==Thales==

m.g.: /* Geogebra */

2020-06-08T12:06:26Z

Geogebra

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	Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum entdecken des Thalessatzes:<br />		Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum entdecken des Thalessatzes:<br />
	[https://www.geogebra.org/classic/trxxxsuv Thalessatz entdecken 8. Juni 2020 Leitideen II]		[https://www.geogebra.org/classic/trxxxsuv Thalessatz entdecken 8. Juni 2020 Leitideen II]
			==Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck==
			Die Datei aus der Sitzung vom 8. Juni 2020<br />
			[https://www.geogebra.org/classic/q4hr4mqw Sehnenviereckssatz entdecken 8. Juni 2020]
	==Höhensatz==		==Höhensatz==
	Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum Entdecken des Höhensatzes:<br />		Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum Entdecken des Höhensatzes:<br />

m.g.: /* Geogebra */

2020-06-08T12:03:26Z

Geogebra

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	[[Datei:WB erarbeiten von Sätzen.svg\|Leitideen II, Didaktik der Geometrie, Erarbeiten von SätzenWitheboard zu den Veranstaltungen am 8.6. und 25.5. 2020]]		[[Datei:WB erarbeiten von Sätzen.svg\|Leitideen II, Didaktik der Geometrie, Erarbeiten von SätzenWitheboard zu den Veranstaltungen am 8.6. und 25.5. 2020]]
	=Geogebra=		=Geogebra=
			==Thales==
			Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum entdecken des Thalessatzes:<br />
			[https://www.geogebra.org/classic/trxxxsuv Thalessatz entdecken 8. Juni 2020 Leitideen II]
	==Höhensatz==		==Höhensatz==
	Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum Entdecken des Höhensatzes<br />		Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum Entdecken des Höhensatzes:<br />

	[https://www.geogebra.org/classic/butjskkr Höhensatz mit Geogebra entdecken]		[https://www.geogebra.org/classic/butjskkr Höhensatz mit Geogebra entdecken]

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2020-06-08T11:59:39Z

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	=Das Whiteboard der Sitzungen vom 25. Mai und vom 8. Juni zur Satzfindung=		=Das Whiteboard der Sitzungen vom 25. Mai und vom 8. Juni zur Satzfindung=
	[[Datei:WB erarbeiten von Sätzen.svg\|Leitideen II, Didaktik der Geometrie, Erarbeiten von SätzenWitheboard zu den Veranstaltungen am 8.6. und 25.5. 2020]]		[[Datei:WB erarbeiten von Sätzen.svg\|Leitideen II, Didaktik der Geometrie, Erarbeiten von SätzenWitheboard zu den Veranstaltungen am 8.6. und 25.5. 2020]]
			=Geogebra=
			==Höhensatz==
			Die Datei aus der Sitzung vom 8.Juni zum Entdecken des Höhensatzes<br />

			[https://www.geogebra.org/classic/butjskkr Höhensatz mit Geogebra entdecken]


	[[Kategorie: Didaktik]]		[[Kategorie: Didaktik]]

m.g. am 8. Juni 2020 um 11:56 Uhr

2020-06-08T11:56:04Z

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	=Das Whiteboard der Sitzungen vom 25. Mai und vom 8. Juni zur Satzfindung=		=Das Whiteboard der Sitzungen vom 25. Mai und vom 8. Juni zur Satzfindung=
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			[[Kategorie: Didaktik]]

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