Fixpunkt, Fixgerade, Fixpunktgerade (2010) - Versionsgeschichte

Engel82 am 16. November 2010 um 21:54 Uhr

2010-11-16T21:54:45Z

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2010, 21:54 Uhr
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	<s>		<s>
	Bei Aufgabe (d) wäre die Aussage nur richtig, wenn statt "Fixgerade" "FIxpunktgerade" stehen würde. Bei einer Fixgerade wird nur die Gerade auf sich selbst abgebildet, aber nicht unbedingt jeder Punkt der Geraden. --Steph85 - Das stimmt, ich hab's mal geändert!</s>		Bei Aufgabe (d) wäre die Aussage nur richtig, wenn statt "Fixgerade" "FIxpunktgerade" stehen würde. Bei einer Fixgerade wird nur die Gerade auf sich selbst abgebildet, aber nicht unbedingt jeder Punkt der Geraden. --Steph85 - Das stimmt, ich hab's mal geändert!</s>
			[[Category:Elementargeometrie]]

Tja???: /* Richtig verstanden? */

2010-11-04T20:01:06Z

Richtig verstanden?

← Nächstältere Version		Version vom 4. November 2010, 20:01 Uhr
Zeile 60:		Zeile 60:
	<quiz display="simple">		<quiz display="simple">
	{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}		{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}
	+ (a) Manche ~~Fixpunktgeraden~~ einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.		+ (a) Manche Fix'''punkt'''geraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.
	+ (b) Jede ~~Fixpunktgerade~~ einer Abbildung ist eine Fixgerade dieser Abbildung.		+ (b) Jede Fix'''punkt'''gerade einer Abbildung ist eine Fixgerade dieser Abbildung.

	- (c) Jede Fixgerade einer Abbildung ist eine ~~Fixpunktgerade~~ dieser Abbildung.		- (c) Jede Fixgerade einer Abbildung ist eine Fix'''punkt'''gerade dieser Abbildung.

	+ (d) g sei ~~Fixgerade~~ der Bewegung <math>\phi</math>, dann gilt: <math>\forall P \in g . P = \phi (P)</math> --~~~~		+ (d) g sei Fix'''punkt'''gerade der Bewegung <math>\phi</math>, dann gilt: <math>\forall P \in g . P = \phi (P)</math> --~~~~
	- (e) weitere Beispiele ... .		- (e) weitere Beispiele ... .

Zeile 74:		Zeile 74:
	Wenn die Aussage (a) heißt "Manche Fixpunktgeraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.", dann impliziert das ja, dass es Fixpunktgeraden gibt, die nicht zugleich Fixgeraden sind. Jede Fixpunktgerade einer Abbildung ist aber zugleich Fixgerade. Daher müsste die Aussage falsch sein.		Wenn die Aussage (a) heißt "Manche Fixpunktgeraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.", dann impliziert das ja, dass es Fixpunktgeraden gibt, die nicht zugleich Fixgeraden sind. Jede Fixpunktgerade einer Abbildung ist aber zugleich Fixgerade. Daher müsste die Aussage falsch sein.

	Ich denke, dass "manche" genauso wie "eine" nicht ausschließt, dass dies für mehrere bzw. alle Fixpunktgeraden gilt!		Ich denke, dass "manche" genauso wie "eine" nicht ausschließt, dass dies für mehrere bzw. alle Fixpunktgeraden gilt! Antwort--[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 20:01, 4. Nov. 2010 (UTC):Weil es eben nicht ausschließt, denke ich dass die Aussage richtig ist.

	Bei Aufgabe (d) wäre die Aussage nur richtig, wenn statt "Fixgerade" "FIxpunktgerade" stehen würde. Bei einer Fixgerade wird nur die Gerade auf sich selbst abgebildet, aber nicht unbedingt jeder Punkt der Geraden.		<s>
	--Steph85		Bei Aufgabe (d) wäre die Aussage nur richtig, wenn statt "Fixgerade" "FIxpunktgerade" stehen würde. Bei einer Fixgerade wird nur die Gerade auf sich selbst abgebildet, aber nicht unbedingt jeder Punkt der Geraden. --Steph85 - Das stimmt, ich hab's mal geändert!</s>

Steph85: /* Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung \ \phi ) */

2010-11-04T08:17:58Z

Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung \ \phi )

← Nächstältere Version		Version vom 4. November 2010, 08:17 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	===== Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \phi</math> )=====		===== Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \phi</math> )=====
	::Ein Punkt <math>\ F</math> heißt Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \phi</math>, wenn ... .		::Ein Punkt <math>\ F</math> heißt Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \phi</math>, wenn ... .

			..gilt: <math> F = \phi (F)</math> --[[Benutzer:Steph85\|Steph85]]

	::Eine Abbildung <math>\ \phi</math> heißt fixpunktfrei, wenn ... .		::Eine Abbildung <math>\ \phi</math> heißt fixpunktfrei, wenn ... .

			..es keinen Punkt gibt, der bei <math>\ \phi</math> auf sich selbst abgeildet wird. --[[Benutzer:Steph85\|Steph85]]

	=== Richtig verstanden? ===		=== Richtig verstanden? ===

Shaun15: /* Definition */

2010-11-03T21:35:18Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 21:35 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:

	* Eine Fixgerade f einer Abbildung <math>\phi</math>, bei der (mindestens) zwei Punkt der Fixgeraden f bei der Abbildung <math>\phi</math> auf sich selbst abgebildet werden, heißt Fixpunktgerade. --[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 16:06, 2. Nov. 2010 (UTC)		* Eine Fixgerade f einer Abbildung <math>\phi</math>, bei der (mindestens) zwei Punkt der Fixgeraden f bei der Abbildung <math>\phi</math> auf sich selbst abgebildet werden, heißt Fixpunktgerade. --[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 16:06, 2. Nov. 2010 (UTC)
	* ...		* Wird jeder Punkt P einer Geraden g bei einer Bewegung б derart abgebildet, dass gilt: P = P` , dann ist die Gerade g eine Fixpunktgerade bei dieser Bewegung б.--[[Benutzer:Shaun15\|Shaun15]] 21:35, 3. Nov. 2010 (UTC)

	=== Richtig verstanden? ===		=== Richtig verstanden? ===

Lissy12: /* Richtig verstanden? */

2010-11-03T20:35:34Z

Richtig verstanden?

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 20:35 Uhr
Zeile 68:		Zeile 68:

	Wenn die Aussage (a) heißt "Manche Fixpunktgeraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.", dann impliziert das ja, dass es Fixpunktgeraden gibt, die nicht zugleich Fixgeraden sind. Jede Fixpunktgerade einer Abbildung ist aber zugleich Fixgerade. Daher müsste die Aussage falsch sein.		Wenn die Aussage (a) heißt "Manche Fixpunktgeraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.", dann impliziert das ja, dass es Fixpunktgeraden gibt, die nicht zugleich Fixgeraden sind. Jede Fixpunktgerade einer Abbildung ist aber zugleich Fixgerade. Daher müsste die Aussage falsch sein.

			Ich denke, dass "manche" genauso wie "eine" nicht ausschließt, dass dies für mehrere bzw. alle Fixpunktgeraden gilt!

	Bei Aufgabe (d) wäre die Aussage nur richtig, wenn statt "Fixgerade" "FIxpunktgerade" stehen würde. Bei einer Fixgerade wird nur die Gerade auf sich selbst abgebildet, aber nicht unbedingt jeder Punkt der Geraden.		Bei Aufgabe (d) wäre die Aussage nur richtig, wenn statt "Fixgerade" "FIxpunktgerade" stehen würde. Bei einer Fixgerade wird nur die Gerade auf sich selbst abgebildet, aber nicht unbedingt jeder Punkt der Geraden.
	--Steph85		--Steph85

Steph85: /* Richtig verstanden? */

2010-11-03T08:40:11Z

Richtig verstanden?

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 08:40 Uhr
Zeile 65:		Zeile 65:

	</quiz>		</quiz>
			Ich glaube die Auflösungen von Aufgabe (a) und (d) sind nicht korrekt.

			Wenn die Aussage (a) heißt "Manche Fixpunktgeraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.", dann impliziert das ja, dass es Fixpunktgeraden gibt, die nicht zugleich Fixgeraden sind. Jede Fixpunktgerade einer Abbildung ist aber zugleich Fixgerade. Daher müsste die Aussage falsch sein.

			Bei Aufgabe (d) wäre die Aussage nur richtig, wenn statt "Fixgerade" "FIxpunktgerade" stehen würde. Bei einer Fixgerade wird nur die Gerade auf sich selbst abgebildet, aber nicht unbedingt jeder Punkt der Geraden.
			--Steph85

Schomuf: /* Definition */

2010-11-03T08:32:22Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 3. November 2010, 08:32 Uhr
Zeile 40:		Zeile 40:

	* Eine Gerade g, die bei der Abbildung <math>\phi</math> auf sich selbst abgebildet wird, heißt Fixgerade g der Abbildung <math>\phi</math>. --[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 16:08, 2. Nov. 2010 (UTC)		* Eine Gerade g, die bei der Abbildung <math>\phi</math> auf sich selbst abgebildet wird, heißt Fixgerade g der Abbildung <math>\phi</math>. --[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 16:08, 2. Nov. 2010 (UTC)
			* Es seien g eine Gerade und <math>\phi</math> eine Abbildung. g ist genau dann eine Fixgerade bezüglich <math>\phi</math>, wenn jeder Punkt von g bei der Abbildung <math>\phi</math> wieder auf einen Punkt von g abgebildet wird. --[[Benutzer:Schomuf\|Schomuf]] 08:32, 3. Nov. 2010 (UTC)
	* ...		* ...
	*

	=== Richtig verstanden? ===		=== Richtig verstanden? ===

Tja???: /* Richtig verstanden? */

2010-11-02T16:22:53Z

Richtig verstanden?

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2010, 16:22 Uhr
Zeile 53:		Zeile 53:

	=== Richtig verstanden? ===		=== Richtig verstanden? ===
			<quiz display="simple">
			{Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen}
			+ (a) Manche Fixpunktgeraden einer Abbildung sind Fixgeraden derselben Abbildung.
			+ (b) Jede Fixpunktgerade einer Abbildung ist eine Fixgerade dieser Abbildung.

			- (c) Jede Fixgerade einer Abbildung ist eine Fixpunktgerade dieser Abbildung.

			+ (d) g sei Fixgerade der Bewegung <math>\phi</math>, dann gilt: <math>\forall P \in g . P = \phi (P)</math> --~~~~
			- (e) weitere Beispiele ... .


			</quiz>

Tja???: /* Definition */

2010-11-02T16:08:42Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2010, 16:08 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	=== Definition ===		=== Definition ===

	* Eine ~~Fixgerade einer~~ Abbildung <math>\phi</math> ~~ist eine Gerade~~ g~~, für die gilt~~ <math>~~g =~~ \phi ~~(g)~~</math>. --[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 16:02, 2. Nov. 2010 (UTC)		* Eine Gerade g, die bei der Abbildung <math>\phi</math> auf sich selbst abgebildet wird, heißt Fixgerade g der Abbildung <math>\phi</math>. --[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 16:08, 2. Nov. 2010 (UTC)
	* ...		* ...
	*		*

Tja???: /* Definition */

2010-11-02T16:06:36Z

Definition

← Nächstältere Version		Version vom 2. November 2010, 16:06 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	=== Beispiele/Gegenbeispiele ===		=== Beispiele/Gegenbeispiele ===
	=== Definition ===		=== Definition ===


			* Eine Fixgerade f einer Abbildung <math>\phi</math>, bei der (mindestens) zwei Punkt der Fixgeraden f bei der Abbildung <math>\phi</math> auf sich selbst abgebildet werden, heißt Fixpunktgerade. --[[Benutzer:Tja???\|Tja???]] 16:06, 2. Nov. 2010 (UTC)
			* ...

	=== Richtig verstanden? ===		=== Richtig verstanden? ===