Isomorphie und Homomorphie von Gruppen SoSe 2017 - Versionsgeschichte

m.g. am 13. Juni 2017 um 09:06 Uhr

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 ===<math>\left[\mathbb{Z}, +\right]</math> und <math>\left[2\mathbb{Z}, +\right]</math>===
 Die Menge der ganzen Zahlen und die Menge der geraden ganzen Zahlen sind gleichmächtig zueinander: Die Abbildung <math>\varphi</math> mit <math>\varphi (z)= 2z, \forall z \in \mathbb{Z}</math> ordnet jeder ganzen Zahl genau eine gerade ganze Zahl zu. Umgekehrt bildet <math>\varphi^{-1}</math> mit <math>\varphi^{-1}(z)=\frac{z}{2}</math> jeder geraden ganzen Zahl ihr Urbild bei <math>\varphi</math> zu. <math>\varphi</math> ist eine 1-1-Abbildung von der Menge der ganzen Zahlen auf die Mange der geraden ganzen Zahlen. 1-1-Abbildungen von-auf werden auch Bijektionen genannt.
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 </div>
 [[Kategorie:Algebra]]

m.g.: /* \left[\mathbb{Z}, +\right] und \left[2\mathbb{Z}, +\right] */

2017-06-12T10:02:36Z

\left[\mathbb{Z}, +\right] und \left[2\mathbb{Z}, +\right]

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	*<math>D_{180}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{2}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>b</math> ind Tafel 3		*<math>D_{180}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{2}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>b</math> ind Tafel 3
	*<math>D_{270}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{3}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>c</math> ind Tafel 3		*<math>D_{270}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{3}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>c</math> ind Tafel 3

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	===<math>\left[\mathbb{Z}, +\right]</math> und <math>\left[2\mathbb{Z}, +\right]</math>===		===<math>\left[\mathbb{Z}, +\right]</math> und <math>\left[2\mathbb{Z}, +\right]</math>===
			Die Menge der ganzen Zahlen und die Menge der geraden ganzen Zahlen sind gleichmächtig zueinander: Die Abbildung <math>\varphi</math> mit <math>\varphi (z)= 2z, \forall z \in \mathbb{Z}</math> ordnet jeder ganzen Zahl genau eine gerade ganze Zahl zu. Umgekehrt bildet <math>\varphi^{-1}</math> mit <math>\varphi^{-1}(z)=\frac{z}{2}</math> jeder geraden ganzen Zahl ihr Urbild bei <math>\varphi</math> zu. <math>\varphi</math> ist eine 1-1-Abbildung von der Menge der ganzen Zahlen auf die Mange der geraden ganzen Zahlen. 1-1-Abbildungen von-auf werden auch Bijektionen genannt.
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	[[Kategorie:Algebra]]		[[Kategorie:Algebra]]

m.g.: /* Isomorphie von Gruppen */

2017-06-12T09:54:17Z

Isomorphie von Gruppen

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	*<math>D_{180}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{2}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>b</math> ind Tafel 3		*<math>D_{180}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{2}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>b</math> ind Tafel 3
	*<math>D_{270}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{3}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>c</math> ind Tafel 3		*<math>D_{270}</math> verhält sich in Tafel 1 wie <math>\overline{3}</math> in Tafel 2 bzw. wie <math>c</math> ind Tafel 3

			===<math>\left[\mathbb{Z}, +\right]</math> und <math>\left[2\mathbb{Z}, +\right]</math>===
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	[[Kategorie:Algebra]]		[[Kategorie:Algebra]]

m.g.: /* Deckdrehungen des Quadrates und [\mathbb{Z}_4,\oplus] */

2017-06-12T09:44:11Z