Lösung Aufgabe 11.02 WS 12 13 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Lösung User --B..... 16:21, 24. Jan. 2013 (CET) */

2013-01-25T08:57:02Z

Lösung User --B..... 16:21, 24. Jan. 2013 (CET)

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:57 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:

	== Lösung User --[[Benutzer:B.....\|B.....]] 16:21, 24. Jan. 2013 (CET) ==		== Lösung User --[[Benutzer:B.....\|B.....]] 16:21, 24. Jan. 2013 (CET) ==
	Vorbemerkung: Ich habe die Beiträge von B..... farbig hervorgehoben. Die rote Hervorhebungen kennzeichnen Probleme der Lösung von B...... --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 09:48, 25. Jan. 2013 (CET)		Vorbemerkung: Ich habe die Beiträge von B..... farbig hervorgehoben. Die rote Hervorhebungen kennzeichnen Probleme der Lösung von B......, die blauen gehen in Ordnung. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 09:48, 25. Jan. 2013 (CET)

	==Ergänzen Sie den folgenden Beweis==		==Ergänzen Sie den folgenden Beweis==

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:56:08Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:56 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	Die beiden Winkel <math>\beta</math> und <math>\angle C^BA</math> sind also nach der bisherigen Beweisführung kongruent bzw. haben dieselbe Größe. <br />Weil sie auch den Schenkel <math>BA^+</math> gemeinsam haben und <math>C</math> und <math>C^</math> in derselben Halbebene bzgl. <math>AB</math> liegen, <br />müssen die die Schenkel <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> nach dem <span style="color:Blue">Winkelkonstruktionsaxiom</span> identisch sein.<br />		Die beiden Winkel <math>\beta</math> und <math>\angle C^BA</math> sind also nach der bisherigen Beweisführung kongruent bzw. haben dieselbe Größe. <br />Weil sie auch den Schenkel <math>BA^+</math> gemeinsam haben und <math>C</math> und <math>C^</math> in derselben Halbebene bzgl. <math>AB</math> liegen, <br />müssen die die Schenkel <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> nach dem <span style="color:Blue">Winkelkonstruktionsaxiom</span> identisch sein.<br />
	Wegen dieser Identität der beiden Strahlen <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> und weil <math>C</math>		Wegen dieser Identität der beiden Strahlen <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> und weil <math>C</math>
	der Schnittpunkt von <math>BC</math> mit <math>AC</math> und <math>C^{}</math> der Schnittpunkt von <math>BC^</math> mit <math>AC</math> ist, sind <span style="color: Blue">C* und C</span> ~~16:18, 24. Jan. 2013 (CET)~~identisch.		der Schnittpunkt von <math>BC</math> mit <math>AC</math> und <math>C^{}</math> der Schnittpunkt von <math>BC^</math> mit <math>AC</math> ist, sind <span style="color: Blue">C* und C</span> identisch.

	Wegen dieser Identität geht die Mittelsenkrechte <math>m_c</math> durch den Punkt <math>C</math>. Wir haben uns schon überlegt, dass in diesem Fall <math>\overline{AC} \tilde= \overline{BC}</math> gilt. q.e.d.		Wegen dieser Identität geht die Mittelsenkrechte <math>m_c</math> durch den Punkt <math>C</math>. Wir haben uns schon überlegt, dass in diesem Fall <math>\overline{AC} \tilde= \overline{BC}</math> gilt. q.e.d.

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:55:50Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:55 Uhr
Zeile 52:		Zeile 52:
	Die beiden Winkel <math>\beta</math> und <math>\angle C^BA</math> sind also nach der bisherigen Beweisführung kongruent bzw. haben dieselbe Größe. <br />Weil sie auch den Schenkel <math>BA^+</math> gemeinsam haben und <math>C</math> und <math>C^</math> in derselben Halbebene bzgl. <math>AB</math> liegen, <br />müssen die die Schenkel <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> nach dem <span style="color:Blue">Winkelkonstruktionsaxiom</span> identisch sein.<br />		Die beiden Winkel <math>\beta</math> und <math>\angle C^BA</math> sind also nach der bisherigen Beweisführung kongruent bzw. haben dieselbe Größe. <br />Weil sie auch den Schenkel <math>BA^+</math> gemeinsam haben und <math>C</math> und <math>C^</math> in derselben Halbebene bzgl. <math>AB</math> liegen, <br />müssen die die Schenkel <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> nach dem <span style="color:Blue">Winkelkonstruktionsaxiom</span> identisch sein.<br />
	Wegen dieser Identität der beiden Strahlen <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> und weil <math>C</math>		Wegen dieser Identität der beiden Strahlen <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> und weil <math>C</math>
	der Schnittpunkt von <math>BC</math> mit <math>AC</math> und <math>C^{}</math> der Schnittpunkt von <math>BC^</math> mit <math>AC</math> ist, sind ~~..... [[~~C* =C]] 16:18, 24. Jan. 2013 (CET)identisch.		der Schnittpunkt von <math>BC</math> mit <math>AC</math> und <math>C^{}</math> der Schnittpunkt von <math>BC^</math> mit <math>AC</math> ist, sind <span style="color: Blue">C* und C</span> 16:18, 24. Jan. 2013 (CET)identisch.

	Wegen dieser Identität geht die Mittelsenkrechte <math>m_c</math> durch den Punkt <math>C</math>. Wir haben uns schon überlegt, dass in diesem Fall <math>\overline{AC} \tilde= \overline{BC}</math> gilt. q.e.d.		Wegen dieser Identität geht die Mittelsenkrechte <math>m_c</math> durch den Punkt <math>C</math>. Wir haben uns schon überlegt, dass in diesem Fall <math>\overline{AC} \tilde= \overline{BC}</math> gilt. q.e.d.

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:54:52Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:54 Uhr
Zeile 50:		Zeile 50:
	Der Rest schreiben wir als kleinen Aufsatz:<br /><br />		Der Rest schreiben wir als kleinen Aufsatz:<br /><br />

	Die beiden Winkel <math>\beta</math> und <math>\angle C^BA</math> sind also nach der bisherigen Beweisführung kongruent bzw. haben dieselbe Größe. <br />Weil sie auch den Schenkel <math>BA^+</math> gemeinsam haben und <math>C</math> und <math>C^</math> in derselben Halbebene bzgl. <math>AB</math> liegen, <br />müssen die die Schenkel <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> nach dem ~~... [[~~Winkelkonstruktionsaxiom~~]] 16:18, 24. Jan. 2013 (CET)~~identisch sein.<br />		Die beiden Winkel <math>\beta</math> und <math>\angle C^BA</math> sind also nach der bisherigen Beweisführung kongruent bzw. haben dieselbe Größe. <br />Weil sie auch den Schenkel <math>BA^+</math> gemeinsam haben und <math>C</math> und <math>C^</math> in derselben Halbebene bzgl. <math>AB</math> liegen, <br />müssen die die Schenkel <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> nach dem <span style="color:Blue">Winkelkonstruktionsaxiom</span> identisch sein.<br />
	Wegen dieser Identität der beiden Strahlen <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> und weil <math>C</math>		Wegen dieser Identität der beiden Strahlen <math>BC^+</math> und <math>BC^{*+}</math> und weil <math>C</math>
	der Schnittpunkt von <math>BC</math> mit <math>AC</math> und <math>C^{}</math> der Schnittpunkt von <math>BC^</math> mit <math>AC</math> ist, sind ..... [[C* =C]] 16:18, 24. Jan. 2013 (CET)identisch.		der Schnittpunkt von <math>BC</math> mit <math>AC</math> und <math>C^{}</math> der Schnittpunkt von <math>BC^</math> mit <math>AC</math> ist, sind ..... [[C* =C]] 16:18, 24. Jan. 2013 (CET)identisch.

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:53:30Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:53 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:
	\| (4) \|\| <math>\beta \tilde= \alpha</math> \|\| <span style="color: Blue">Vor.</span>		\| (4) \|\| <math>\beta \tilde= \alpha</math> \|\| <span style="color: Blue">Vor.</span>
	\|-		\|-
	\| (5) \|\| <math>\beta \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| ... 4),3)		\| (5) \|\| <math>\beta \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| .<span style="color: Blue">4),3)</span>
	\|}		\|}

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:52:54Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:52 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	\| (3) \|\| <math>\alpha \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| <span style="color: Blue">2), Basiswinkelsatz</span>		\| (3) \|\| <math>\alpha \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| <span style="color: Blue">2), Basiswinkelsatz</span>
	\|-		\|-
	\| (4) \|\| <math>\beta \tilde= \alpha</math> \|\| ~~...~~ Vor.		\| (4) \|\| <math>\beta \tilde= \alpha</math> \|\| <span style="color: Blue">Vor.</span>
	\|-		\|-
	\| (5) \|\| <math>\beta \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| ... 4),3)		\| (5) \|\| <math>\beta \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| ... 4),3)

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:52:24Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:52 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:
	\| (2) \|\| <math>\overline{C^A} \tilde= \overline{C^B}</math> \|\| <span style="color: Blue">1), Mittelsenkrechtenkriterium</span>		\| (2) \|\| <math>\overline{C^A} \tilde= \overline{C^B}</math> \|\| <span style="color: Blue">1), Mittelsenkrechtenkriterium</span>
	\|-		\|-
	\| (3) \|\| <math>\alpha \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| ~~...~~2), Basiswinkelsatz		\| (3) \|\| <math>\alpha \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| <span style="color: Blue">2), Basiswinkelsatz</span>
	\|-		\|-
	\| (4) \|\| <math>\beta \tilde= \alpha</math> \|\| ... Vor.		\| (4) \|\| <math>\beta \tilde= \alpha</math> \|\| ... Vor.

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:51:51Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:51 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	\| (1) \|\| <math>m_c</math> schneidet o.B.d.A. <math>\overline{CA}</math> in einem Punkt, den wir <math>c^*</math> nennen wollen \|\| <span style="color: Blue">An., Axiom von Pasch</span>		\| (1) \|\| <math>m_c</math> schneidet o.B.d.A. <math>\overline{CA}</math> in einem Punkt, den wir <math>c^*</math> nennen wollen \|\| <span style="color: Blue">An., Axiom von Pasch</span>
	\|-		\|-
	\| (2) \|\| <math>\overline{C^A} \tilde= \overline{C^B}</math> \|\| ~~...~~ 1), Mittelsenkrechtenkriterium		\| (2) \|\| <math>\overline{C^A} \tilde= \overline{C^B}</math> \|\| <span style="color: Blue">1), Mittelsenkrechtenkriterium</span>
	\|-		\|-
	\| (3) \|\| <math>\alpha \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| ...2), Basiswinkelsatz		\| (3) \|\| <math>\alpha \tilde= \angle C^*BA</math> \|\| ...2), Basiswinkelsatz

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

2013-01-25T08:51:08Z

Was wäre wenn nicht

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:51 Uhr
Zeile 37:		Zeile 37:
	!Nr.!!Beweischritt!!Begründung		!Nr.!!Beweischritt!!Begründung
	\|-		\|-
	\| (1) \|\| <math>m_c</math> schneidet o.B.d.A. <math>\overline{CA}</math> in einem Punkt, den wir <math>c^*</math> nennen wollen \|\| ~~......~~ An., Axiom von Pasch		\| (1) \|\| <math>m_c</math> schneidet o.B.d.A. <math>\overline{CA}</math> in einem Punkt, den wir <math>c^*</math> nennen wollen \|\| <span style="color: Blue">An., Axiom von Pasch</span>
	\|-		\|-
	\| (2) \|\| <math>\overline{C^A} \tilde= \overline{C^B}</math> \|\| ... 1), Mittelsenkrechtenkriterium		\| (2) \|\| <math>\overline{C^A} \tilde= \overline{C^B}</math> \|\| ... 1), Mittelsenkrechtenkriterium

m.g.: /* Was wäre wenn */

2013-01-25T08:49:24Z

Was wäre wenn

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2013, 08:49 Uhr
Zeile 27:		Zeile 27:
	Wenn die Mittelsenkrechte <math>m_c</math> durch <math>C</math> gehen würde, wären die Strecken <math>\overline{CA}</math> und <math>\overline{CB}</math> kongruent zueinander.<br />		Wenn die Mittelsenkrechte <math>m_c</math> durch <math>C</math> gehen würde, wären die Strecken <math>\overline{CA}</math> und <math>\overline{CB}</math> kongruent zueinander.<br />
	Begründung hierfür:<br />		Begründung hierfür:<br />
	<br /> Mittelsenkrechtenkriterium		<br /> <span style="color: Blue">Mittelsenkrechtenkriterium</span>
	<br />		<br />
	~~..................................................~~

	===Was wäre wenn nicht===		===Was wäre wenn nicht===

Lösung Aufgabe 11.02 WS 12 13 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Lösung User --B..... 16:21, 24. Jan. 2013 (CET) */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn nicht */

*m.g.*: /* Was wäre wenn */

m.g.: /* Lösung User --B..... 16:21, 24. Jan. 2013 (CET) */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn nicht */

m.g.: /* Was wäre wenn */