Lösung Aufgabe 2.3 SoSe 2018 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Beweis */

2018-05-22T10:03:16Z

Beweis

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	Wenn Ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.		Wenn Ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.
	==Beweis==		==Beweis==
	Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen:		Es sei <math> \overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen:
	* <math>a:=\overline{BC}</math>		* <math>a:=\overline{BC}</math>
	* <math>b:=\overline{AC}</math>		* <math>b:=\overline{AC}</math>

m.g. am 22. Mai 2018 um 09:47 Uhr

2018-05-22T09:47:55Z

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			<div style="margin:0; margin-right:4px; border:1px solid #27408B; padding: 1em 1em 1em 1em; background-color:#FFFF99; align:left;">
			{\|width=90%\| style="background-color:#FFFF99; padding:1em"
			\| valign="top" \|
			<!--- Was hier drüber steht muss stehen bleiben --->

	=Aufgabe 2.3 SoSe 2018=		=Aufgabe 2.3 SoSe 2018=
	Formulieren Sie den Basiswinkelsatz für Dreiecke in ''Wenn-Dann-Form'' und beweisen Sie ihn. Verwenden Sie für den Beweis die Existenz der Winkelhalbierenden eines Winkels und den Kongruenzsatz ''SWS''. Beziehen Sie sich in Ihrem Beweis sinnvollerweise auf eine Skizze.		Formulieren Sie den Basiswinkelsatz für Dreiecke in ''Wenn-Dann-Form'' und beweisen Sie ihn. Verwenden Sie für den Beweis die Existenz der Winkelhalbierenden eines Winkels und den Kongruenzsatz ''SWS''. Beziehen Sie sich in Ihrem Beweis sinnvollerweise auf eine Skizze.
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	(5) & \alpha \cong \beta & \text{(4), Definition Dreieckskongruenz} \\		(5) & \alpha \cong \beta & \text{(4), Definition Dreieckskongruenz} \\
	\end{matrix}		\end{matrix}
			</math>

			<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben --->
	</~~math~~>		\|}
			</div>
			[[Kategorie:Einführung_S]]

m.g.: /* Behauptung= */

2018-05-22T09:46:02Z

Behauptung=

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	===Voraussetzung===		===Voraussetzung===
	<math>a \cong b</math>		<math>a \cong b</math>
	===Behauptung====		===Behauptung===
	<math>\alpha \cong \beta</math>		<math>\alpha \cong \beta</math>

	===Hilfskonstruktion===		===Hilfskonstruktion===
	Wir betrachten <math>w_\gamma</math>, die Winkelhalbierende von <math>\gamma</math>.<br />		Wir betrachten <math>w_\gamma</math>, die Winkelhalbierende von <math>\gamma</math>.<br />

m.g.: /* Beweis */

2018-05-22T09:45:41Z

Beweis

← Nächstältere Version		Version vom 22. Mai 2018, 09:45 Uhr
Zeile 12:		Zeile 12:
	* <math>\beta := \angle ABC</math>		* <math>\beta := \angle ABC</math>
	* <math>\gamma := \angle ACB</math>		* <math>\gamma := \angle ACB</math>
			===Voraussetzung===
			<math>a \cong b</math>
			===Behauptung====
			<math>\alpha \cong \beta</math>
			===Hilfskonstruktion===
			Wir betrachten <math>w_\gamma</math>, die Winkelhalbierende von <math>\gamma</math>.<br />
			<math>w_\gamma</math> liegt vollständig im Inneren von <math>\gamma</math> und schneidet deshalb <math>c</math> im Punkt <math>M</math>. Ferner teilt <math>\gamma</math> in die beiden Teilwinkel <math>\gamma_1:= \angle MCA </math> und <math>\gamma_2:= \angle MCB </math>.
			===Beweisschritte===
			<math>
			\begin{matrix}
			\text{Nr.} & \text{Beweisschritt} & \text{Begründung des Beweischrittes} \\
			(1) & \gamma_1 \cong \gamma_2 & w_\gamma \text{ ist Winkelhalbierende} \\
			(2) & \overline{MC} \cong \overline{MC} & \text{trivial} \\
			(3) & a \cong b & \text{Voraussetzung} \\
			(4) & \overline{AMC} \cong \overline{BMC} & \text{ (1), (2), (3), SWS} \\
			(5) & \alpha \cong \beta & \text{(4), Definition Dreieckskongruenz} \\
			\end{matrix}


			</math>

m.g.: /* Lösung */

2018-05-22T09:30:45Z

Lösung

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 Formulieren Sie den Basiswinkelsatz für Dreiecke in ''Wenn-Dann-Form'' und beweisen Sie ihn. Verwenden Sie für den Beweis die Existenz der Winkelhalbierenden eines Winkels und den Kongruenzsatz ''SWS''. Beziehen Sie sich in Ihrem Beweis sinnvollerweise auf eine Skizze.
 =Lösung=
 Wenn Ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.

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2018-05-22T09:25:29Z

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=Aufgabe 2.3 SoSe 2018=
Formulieren Sie den Basiswinkelsatz für Dreiecke in ''Wenn-Dann-Form'' und beweisen Sie ihn. Verwenden Sie für den Beweis die Existenz der Winkelhalbierenden eines Winkels und den Kongruenzsatz ''SWS''. Beziehen Sie sich in Ihrem Beweis sinnvollerweise auf eine Skizze.
=Lösung=
Wenn Ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind seine Basiswinkel kongruent zueinander.

Lösung Aufgabe 2.3 SoSe 2018 - Versionsgeschichte

*m.g.*: /* Beweis */

*m.g.* am 22. Mai 2018 um 09:47 Uhr

*m.g.*: /* Behauptung= */

*m.g.*: /* Beweis */

*m.g.*: /* Lösung */

*m.g.*: Die Seite wurde neu angelegt: „=Aufgabe 2.3 SoSe 2018= Formulieren Sie den Basiswinkelsatz für Dreiecke in ''Wenn-Dann-Form'' und beweisen Sie ihn. Verwenden Sie für den Beweis die Existen…“

m.g.: /* Beweis */

m.g. am 22. Mai 2018 um 09:47 Uhr

m.g.: /* Behauptung= */

m.g.: /* Beweis */

m.g.: /* Lösung */

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