Lösung Aufgabe 2.5 WS 12 13 - Versionsgeschichte

B.....: /* Lösung von User: ... */

2012-11-06T21:19:58Z

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m.g. am 4. November 2012 um 16:12 Uhr

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			==Aufgabe 2.5==
			Der Satz des Pythagoras sei bewiesen. Es sei <math>\overline{ABC}</math> ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen:<br />

			* Dem Punkt <math>A</math> liegt die Seite <math>a</math> gegenüber, dem Punkt <math>B</math> die Seite<math>b</math> und dem Punkt <math>C</math> die Seite c.
			* <math>\alpha = \angle CAB, \beta = \angle ABC, \gamma = \angle ACB</math>.

			Wir gehen davon aus, dass <math>\overline{ABC}</math> rechtwinklig ist, wobei <math>\gamma</math> der rechte Winkel ist. <math>h=\overline{CL}</math> sei das Lot von <math>C</math> auf <math>c</math>. Der Fußpunkt <math>L</math> des Lotes von <math>C</math> auf <math>c</math> teilt die Hypotenuse <math>c</math> in die beiden Abschnitte <math>q=\overline{AL}</math> und <math>p=\overline{LB}</math>.<br /><br />

			Beweisen Sie den Höhensatz von Euklid:<br /><br />
			<math>h^2=p \cdot q</math>


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