Lösung von Aufg. 11.03 SoSe 13 - Versionsgeschichte

m.g.: /* Eindeutigkeit */

2013-07-18T21:48:50Z

Eindeutigkeit

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	Dieser Beweis wurde im SoSe 2010 von Studierenden selbständig im Wiki erbracht. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:44, 18. Jul. 2013 (CEST)		Dieser Beweis wurde im SoSe 2010 von Studierenden selbständig im Wiki erbracht. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:44, 18. Jul. 2013 (CEST)
	===Eindeutigkeit===		===Eindeutigkeit===
	Es sei <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Annahme: <math>\overline{PA}</math> mit <math>A \not = L</math> ist auch Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Dann hätte das Dreieck <math>\overline{PLA}</math> zwei rechte Innenwinkel, was ein Widerspruch zu den Folgerungen aus dem schwachen Außenwinkelsatz ist.		Es sei <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Annahme: <math>\overline{PA}</math> mit <math>A \not = L</math> ist auch Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Dann hätte das Dreieck <math>\overline{PLA}</math> zwei rechte Innenwinkel, was ein Widerspruch zu den Folgerungen aus dem schwachen Außenwinkelsatz ist.<br /><br />--[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:48, 18. Jul. 2013 (CEST)<br />
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m.g.: /* Existenz */

2013-07-18T21:48:35Z

Existenz

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	Dieser Beweis wurde im SoSe 2010 von Studierenden selbständig im Wiki erbracht. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:44, 18. Jul. 2013 (CEST)		Dieser Beweis wurde im SoSe 2010 von Studierenden selbständig im Wiki erbracht. --[[Benutzer:m.g.\|m.g.]] 23:44, 18. Jul. 2013 (CEST)
			===Eindeutigkeit===
			Es sei <math>\overline{PL}</math> das Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Annahme: <math>\overline{PA}</math> mit <math>A \not = L</math> ist auch Lot von <math>P</math> auf <math>g</math>. Dann hätte das Dreieck <math>\overline{PLA}</math> zwei rechte Innenwinkel, was ein Widerspruch zu den Folgerungen aus dem schwachen Außenwinkelsatz ist.
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m.g.: /* Existenz */

2013-07-18T21:44:32Z

Existenz

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m.g.: /* Existenz */

2013-07-18T21:43:11Z

Existenz

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	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(II)		! style="background: #FFDDDD;"\|(II)
	\| Antragen von <math>\alpha1: \alpha1 \~~cong~~ \alpha2</math>		\| Antragen von <math>\alpha1: \alpha1 \tilde= \alpha2</math>
	\| Konstruktion, Winkelkonstruktionsaxiom		\| Konstruktion, Winkelkonstruktionsaxiom
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(III)		! style="background: #FFDDDD;"\|(III)
	\| Antragen von <math>\|NP\|1: \|NP1\| \~~cong~~\ \|NP2\|</math>		\| Antragen von <math>\|NP\|1: \|NP1\| \tilde=\ \|NP2\|</math>
	\| Konstruktion, Axiom vom Lineal		\| Konstruktion, Axiom vom Lineal
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(IV)		! style="background: #FFDDDD;"\|(IV)
	\| Antragen von <math>\|NL\| \~~cong~~\ \|NL\|</math>		\| Antragen von <math>\|NL\| \tilde=\ \|NL\|</math>
	\| trivial		\| trivial
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(V)		! style="background: #FFDDDD;"\|(V)
	\| <math>\overline{LNP1} \~~cong~~\ \overline{LNP2}</math>		\| <math>\overline{LNP1} \tilde=\ \overline{LNP2}</math>
	\| (II), (III), (IV), SWS		\| (II), (III), (IV), SWS
	\|-		\|-
	! style="background: #FFDDDD;"\|(VI)		! style="background: #FFDDDD;"\|(VI)
	\| <math>\angle NLP1 \~~cong~~\ \angle NLP2</math>		\| <math>\angle NLP1 \tilde=\ \angle NLP2</math>
	\| beides rechte Winkel --> <math>\overline{PN}</math> ist Lot auf g.		\| beides rechte Winkel --> <math>\overline{PN}</math> ist Lot auf g.
	\|}		\|}

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