Lösung von Aufg. 11.3 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

RicRic am 11. Januar 2012 um 19:43 Uhr

2012-01-11T19:43:57Z

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 : Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels <math>|\angle ASB|</math> liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)
 : Muss ich also in Schritt (3) noch zusätzlich sagen: <math> W\in \ SB,A^{+} \wedge W\in \ SA,B^{+}</math> ?= --[[Benutzer:RicRic|RicRic]] 19:36, 9. Jan. 2012 (CET)
-: Ja, dass muss man nennen. Allerdings kannst du das nicht einfach so sagen. Woher willst du wissen, ob es gilt?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:35, 11. Jan. 2012 (CET)
+: Ja, dass muss man nennen. Allerdings kannst du das nicht einfach so sagen. Woher willst du wissen, ob es gilt?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:35, 11. Jan. 2012 (CET)<br />
 [[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Tutorin Anne am 11. Januar 2012 um 10:35 Uhr

2012-01-11T10:35:16Z

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	: Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels <math>\|\angle ASB\|</math> liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel\|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)		: Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels <math>\|\angle ASB\|</math> liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel\|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)
	: Muss ich also in Schritt (3) noch zusätzlich sagen: <math> W\in \ SB,A^{+} \wedge W\in \ SA,B^{+}</math> ?= --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 19:36, 9. Jan. 2012 (CET)		: Muss ich also in Schritt (3) noch zusätzlich sagen: <math> W\in \ SB,A^{+} \wedge W\in \ SA,B^{+}</math> ?= --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 19:36, 9. Jan. 2012 (CET)
			: Ja, dass muss man nennen. Allerdings kannst du das nicht einfach so sagen. Woher willst du wissen, ob es gilt?--[[Benutzer:Tutorin Anne\|Tutorin Anne]] 11:35, 11. Jan. 2012 (CET)
	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 9. Januar 2012 um 18:36 Uhr

2012-01-09T18:36:22Z

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	: Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels <math>\|\angle ASB\|</math> liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel\|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)		: Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels <math>\|\angle ASB\|</math> liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel\|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)
			: Muss ich also in Schritt (3) noch zusätzlich sagen: <math> W\in \ SB,A^{+} \wedge W\in \ SA,B^{+}</math> ?= --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 19:36, 9. Jan. 2012 (CET)

	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Spannagel am 9. Januar 2012 um 08:09 Uhr

2012-01-09T08:09:00Z

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	-- Du meinst sonnst hätte ich zwei Möglichkeiten um den Strahl anzutragen. Stimmt, ist die Frage ob es einen Unterschied macht, da der Betrag gleich ist, komme dann eben bei B' an.<br />		-- Du meinst sonnst hätte ich zwei Möglichkeiten um den Strahl anzutragen. Stimmt, ist die Frage ob es einen Unterschied macht, da der Betrag gleich ist, komme dann eben bei B' an.<br />

	: Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels \|\angle ASB\| liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel\|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)		: Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels <math>\|\angle ASB\|</math> liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel\|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)


	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Spannagel am 9. Januar 2012 um 08:08 Uhr

2012-01-09T08:08:37Z

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	-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene <math> SA,B^{+}</math> bestimmen. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)<br />		-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene <math> SA,B^{+}</math> bestimmen. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)<br />
	-- Du meinst sonnst hätte ich zwei Möglichkeiten um den Strahl anzutragen. Stimmt, ist die Frage ob es einen Unterschied macht, da der Betrag gleich ist, komme dann eben bei B' an.<br />		-- Du meinst sonnst hätte ich zwei Möglichkeiten um den Strahl anzutragen. Stimmt, ist die Frage ob es einen Unterschied macht, da der Betrag gleich ist, komme dann eben bei B' an.<br />

			: Woher wissen Sie, dass W im Innern des Winkels \|\angle ASB\| liegt? Nur dann können Sie nämlich das Winkeladditionsaxiom anwenden! --[[Benutzer:Spannagel\|Spannagel]] 09:08, 9. Jan. 2012 (CET)


	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 5. Januar 2012 um 13:26 Uhr

2012-01-05T13:26:51Z

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	Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.		Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.

	Vorr.: <math>\angle ~~ABC~~</math> ; Betrachte nur eine Ebene<br />		Vorr.: <math>\angle ASB</math> ; Betrachte nur eine Ebene<br />
	Beh.: <math>\exists ! \ SW^{+} \wedge \|\angle ASW\| = \|\angle BSW\|</math><br />		Beh.: <math>\exists ! \ SW^{+} \wedge \|\angle ASW\| = \|\angle BSW\|</math><br />
	Beweis:		Beweis:
Zeile 12:		Zeile 12:
	\| (2)<math>\exists y: y=\frac{1} {2} x</math> \|\| Rechnen in R, (1)		\| (2)<math>\exists y: y=\frac{1} {2} x</math> \|\| Rechnen in R, (1)
	\|-		\|-
	\| (3)<math>\exists \angle ASW: \|\angle ASW\|=y</math> \|\| Winkelkonstruktionaxiom, (2)		\| (3)<math>\exists \angle ASW: \|\angle ASW\|=y</math> <math>\wedge W\in \ SB,A^{+}</math> --[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 14:26, 5. Jan. 2012 (CET)\|\| Winkelkonstruktionaxiom, (2)
	\|-		\|-
	\| (4)<math>\exists! \ SW^{+}</math> \|\| Winkelkonstruktionaxiom, (3) Existiert und ist eindeutig laut Axiom "genau ein Strahl"		\| (4)<math>\exists! \ SW^{+}</math> \|\| Winkelkonstruktionaxiom, (3) Existiert und ist eindeutig laut Axiom "genau ein Strahl"

RicRic am 4. Januar 2012 um 21:40 Uhr

2012-01-04T21:40:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Januar 2012, 21:40 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)		\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)

	-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene <math> SA,B^{+}</math> bestimmen. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)		-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene <math> SA,B^{+}</math> bestimmen. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)<br />
			-- Du meinst sonnst hätte ich zwei Möglichkeiten um den Strahl anzutragen. Stimmt, ist die Frage ob es einen Unterschied macht, da der Betrag gleich ist, komme dann eben bei B' an.<br />


	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

Wookie am 4. Januar 2012 um 09:53 Uhr

2012-01-04T09:53:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. Januar 2012, 09:53 Uhr
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	\| (5) <math>\|\angle ASW\| = \|\angle BSW\|</math> \|\| (2),(3), Winkeladditonsaxiom		\| (5) <math>\|\angle ASW\| = \|\angle BSW\|</math> \|\| (2),(3), Winkeladditonsaxiom
	\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)		\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)

			-- Ich glaube um das Winkelkonstruktionsaxiom verwenden zu können, musst du erst noch die Halbebene <math> SA,B^{+}</math> bestimmen. --[[Benutzer:Wookie\|Wookie]] 10:53, 4. Jan. 2012 (CET)


	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

RicRic am 3. Januar 2012 um 11:05 Uhr

2012-01-03T11:05:34Z

← Nächstältere Version		Version vom 3. Januar 2012, 11:05 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.		Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.

			Vorr.: <math>\angle ABC</math> ; Betrachte nur eine Ebene<br />
			Beh.: <math>\exists ! \ SW^{+} \wedge \|\angle ASW\| = \|\angle BSW\|</math><br />
			Beweis:

			{\| class="wikitable sortable"
			!Schritt!!Begründung
			\|-
			\| (1)<math>\exists x: x=\|\angle ASB\|</math> \|\| Winkelmaßaxiom
			\|-
			\| (2)<math>\exists y: y=\frac{1} {2} x</math> \|\| Rechnen in R, (1)
			\|-
			\| (3)<math>\exists \angle ASW: \|\angle ASW\|=y</math> \|\| Winkelkonstruktionaxiom, (2)
			\|-
			\| (4)<math>\exists! \ SW^{+}</math> \|\| Winkelkonstruktionaxiom, (3) Existiert und ist eindeutig laut Axiom "genau ein Strahl"
			\|-
			\| (5) <math>\|\angle ASW\| = \|\angle BSW\|</math> \|\| (2),(3), Winkeladditonsaxiom
			\|}--[[Benutzer:RicRic\|RicRic]] 12:05, 3. Jan. 2012 (CET)

	[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]		[[Kategorie:Einführung_Geometrie]]

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Beweisen Sie: Zu jedem Winkel gibt es genau eine Winkelhalbierende.

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