Lösung von Aufg. 11.4 - Versionsgeschichte

Schnirch am 25. Januar 2011 um 14:03 Uhr

2011-01-25T14:03:00Z

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	--[[Benutzer:Studentxyz\|Studentxyz]] 23:02, 17. Jan. 2011 (UTC)		--[[Benutzer:Studentxyz\|Studentxyz]] 23:02, 17. Jan. 2011 (UTC)
	<p>--------------------------------------------------------------------</p>		<p>--------------------------------------------------------------------</p>
			ein richtiger und auch optisch sehr schöner Beweis, super!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 14:03, 25. Jan. 2011 (UTC)

Studentxyz am 18. Januar 2011 um 17:28 Uhr

2011-01-18T17:28:25Z

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	<br />'''Behauptung:''' <math>\overline{PA} \cong \overline{PB}</math>		<br />'''Behauptung:''' <math>\overline{PA} \cong \overline{PB}</math>

			[[Bild:PAcongPB114.JPG]]

	{\| class="wikitable "		{\| class="wikitable "

Studentxyz am 17. Januar 2011 um 23:02 Uhr

2011-01-17T23:02:38Z

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	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]


			<p>--------------------------------------------------------------------</p>

			'''Voraussetzung:'''Es sei eine Strecke <math> \overline{AB} </math> und ein Punkt <math> P \in m </math> , m ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math>
			<br />

			<br />'''Behauptung:''' <math>\overline{PA} \cong \overline{PB}</math>



			{\| class="wikitable "
			\|+ Beweis
			! style="background: #A2CD5A;" \|Nr.
			! style="background: #A2CD5A;" \|Beweisschritt
			! style="background: #A2CD5A;" \|Begründung
			\|-
			! style="background: #EEE685;"\|(I)
			\| <math>m \cap \overline{AB} = \lbrace M \rbrace </math>, <math>\overline{AM} \cong \overline{BM}</math>
			\| Def.VI.1 (Mittelsenkrechte)
			\|-
			! style="background: #EEE685;"\|(II)
			\| <math>\overline{PM} \subset m</math>
			\| I, Vor.(<math>P \in m</math>)
			\|-
			! style="background: #EEE685;"\|(III)
			\| <math>\angle PMA \cong \angle PMB</math>
			\| II, Def.VI.1 (Mittelsenkrechte)
			\|-
			! style="background: #EEE685;"\|(IV)
			\| <math>\overline{PM} \cong \overline{PM}</math>
			\| Reflexivität der Kongruenz
			\|-
			! style="background: #EEE685;"\|(V)
			\| <math>\triangle AMP \cong \triangle MBP</math>
			\| I, III, IV, Axiom V (SWS)
			\|-
			! style="background: #EEE685;"\|(VI)
			\| <math>\overline{PA} \cong \overline{PB}</math>
			\| V, Def. VII.3 (Dreieckskongruenz)
			\|-

			\|}

			'''qed.'''<br />

			--[[Benutzer:Studentxyz\|Studentxyz]] 23:02, 17. Jan. 2011 (UTC)
			<p>--------------------------------------------------------------------</p>

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: Beweisen Sie Satz VII.6 b ::Wenn ein Punkt $\ P$ zur Mittelsenkrechten der Strecke $\overline{AB}$ gehört, dann hat er zu den Punkten $\ A<...$

2011-01-11T13:53:38Z

Die Seite wurde neu angelegt: Beweisen Sie Satz VII.6 b ::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A<...

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Beweisen Sie Satz VII.6 b

::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand.

[[Category:Einführung_Geometrie]]

Lösung von Aufg. 11.4 - Versionsgeschichte

Schnirch am 25. Januar 2011 um 14:03 Uhr

Studentxyz am 18. Januar 2011 um 17:28 Uhr

Studentxyz am 17. Januar 2011 um 23:02 Uhr

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: Beweisen Sie Satz VII.6 b ::Wenn ein Punkt \ P zur Mittelsenkrechten der Strecke \overline{AB} gehört, dann hat er zu den Punkten \ A<...

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: Beweisen Sie Satz VII.6 b ::Wenn ein Punkt $\ P$ zur Mittelsenkrechten der Strecke $\overline{AB}$ gehört, dann hat er zu den Punkten $\ A<...$