Lösung von Aufg. 11.6 - Versionsgeschichte

Schnirch am 25. Januar 2011 um 14:13 Uhr

2011-01-25T14:13:04Z

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	Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.<br />		Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.<br />
			==Lösung--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 14:13, 25. Jan. 2011 (UTC)==
			Das Mittelsenkrechtenkriterium sagt uns, dass genau dann wenn ein Punkt zur Mittelsenkrechten gehört, d. h. wenn dieser Punkt (nach Definition Mittelsenkrechte) auf der Geraden liegt, die senkrecht auf einer Strecke steht und durch deren Mittelpunkt geht, der Punkt den selben Abstand zu den beiden Endpunkten der Strecke hat. <br\>
			Die beiden hier beschriebenen Aussagen sind äquivalent, d. h. sie sind gleichwertig. In der ersten Aussage steckt implizit die Definition der Mittelsenkrechten drin, also ist auch die zweite äquivalente Aussage als Definition brauchbar. <br\>
			Verwendet man die zweite Aussage als Definition, so lässt sich die erste Aussage dann als Satz formulieren und beweisen.

			==vorangegangene Lösung==

	Es ergibt sich das Mittelsenkrechtenkriterium.<br />		Es ergibt sich das Mittelsenkrechtenkriterium.<br />

Engel82 am 11. Januar 2011 um 16:20 Uhr

2011-01-11T16:20:03Z

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	Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.		Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.<br />

			Es ergibt sich das Mittelsenkrechtenkriterium.<br />
			Das Mittelsenkrechtenkriterium ist eine Äquivalenz, da die beschriebenen Bedingungen "Mittelsenkrechte" zu sein zugleich notwendig und hinreichend sind <math>\rightarrow </math> Definitionstauglich--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 16:20, 11. Jan. 2011 (UTC)




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2011-01-11T13:54:41Z

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Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.

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