Lösung von Aufg. 12.1 S - Versionsgeschichte

Nummero6 am 13. Juli 2012 um 13:35 Uhr

2012-07-13T13:35:23Z

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Zeile 2:		Zeile 2:
	Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.<br />		Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.<br />

	Lösungsversuch Lerngruppe Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br />		'''Lösungsversuch Lerngruppe Nummero6/Tchu Tcha Tcha:'''<br />

	d.h.<br />		d.h.<br />
	'''1)'''<math>P\in w_\alpha \Rightarrow \left\| \ P,SA^{+} \right\| \tilde {=} \left\| \ P,SB^{+} \right\|</math><br />		'''1)'''<math>P\in w_\alpha \Rightarrow \left\| \ P,SA^{+} \right\| \tilde {=} \left\| \ P,SB^{+} \right\|</math><br />
	'''2)'''<math>\left\| \ P,SA^{+} \right\| \tilde {=} \left\| \ P,SB^{+} \right\| \Rightarrow P\in w_\alpha</math><br />		'''2)'''<math>\left\| \ P,SA^{+} \right\| \tilde {=} \left\| \ P,SB^{+} \right\| \Rightarrow P\in w_\alpha</math><br />
	~~Skizze folgt..~~
	<br />		<br />
	'''zu 1)'''<br />		<br />
			'''zu 1)'''[[Datei:Übung 12.1 Beweis1.png]]
			<br />
	(1)<math>\left\| \angle BSP \right\| = \left\| \gamma \right\| \tilde {=} \left\| \angle PSA \right\| = \left\| \beta \right\|</math> // Vor.<br />		(1)<math>\left\| \angle BSP \right\| = \left\| \gamma \right\| \tilde {=} \left\| \angle PSA \right\| = \left\| \beta \right\|</math> // Vor.<br />
	(2)<math>\overline{SP} \tilde {=} \overline{SP}</math> // trivial<br />		(2)<math>\overline{SP} \tilde {=} \overline{SP}</math> // trivial<br />
Zeile 20:		Zeile 21:
	(9)<math>\overline{P L_A} \tilde {=} \overline{P L_B}</math> // (7), Dreieckskongruenz<br />		(9)<math>\overline{P L_A} \tilde {=} \overline{P L_B}</math> // (7), Dreieckskongruenz<br />
	qed<br />		qed<br />
	'''zu 2)'''<br />		'''zu 2)'''[[Datei:Übung 12.1 Beweis2.png]]
			<br />
	(1) <math>\overline{SP} \tilde {=} \overline{SP}</math> // trivial<br />		(1) <math>\overline{SP} \tilde {=} \overline{SP}</math> // trivial<br />
	(2)<math>\left\| \ P,SA^{+} \right\| \tilde {=} \left\| \ P,SB^{+} \right\|</math> // Voraussetzung<br />		(2)<math>\left\| \ P,SA^{+} \right\| \tilde {=} \left\| \ P,SB^{+} \right\|</math> // Voraussetzung<br />

Nummero6 am 13. Juli 2012 um 12:23 Uhr

2012-07-13T12:23:13Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juli 2012, 12:23 Uhr
Zeile 19:		Zeile 19:
	(8)<math>da \left\| \angle SL_AP \right\| = 90 muss auch \left\| \angle SL_BP \right\| = 90</math> // (3),(7), Dreieckskongruenz<br />		(8)<math>da \left\| \angle SL_AP \right\| = 90 muss auch \left\| \angle SL_BP \right\| = 90</math> // (3),(7), Dreieckskongruenz<br />
	(9)<math>\overline{P L_A} \tilde {=} \overline{P L_B}</math> // (7), Dreieckskongruenz<br />		(9)<math>\overline{P L_A} \tilde {=} \overline{P L_B}</math> // (7), Dreieckskongruenz<br />
	<br />		qed<br />
	'''2)''' ~~Fortsetzung folgt..~~.<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 12:12, 13. Jul. 2012 (CEST)		'''zu 2)'''<br />
			(1) <math>\overline{SP} \tilde {=} \overline{SP}</math> // trivial<br />
			(2)<math>\left\| \ P,SA^{+} \right\| \tilde {=} \left\| \ P,SB^{+} \right\|</math> // Voraussetzung<br />
			(3)<math>\left\| \angle SL_BP \right\| = 90 = \left\| \angle SL_AP \right\|</math> // Def. Lotgerade<br />
			(4) <math>\overline{SPL_B} \tilde {=} \overline{SPL_A}</math> // (1-3), SsW<br />
			(5) <math>\alpha \tilde {=} \beta</math> // (4), Dreieckskongruenz<br />
			qed<br />
			--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 14:23, 13. Jul. 2012 (CEST)

	<br />		<br />
	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

Nummero6 am 13. Juli 2012 um 10:12 Uhr

2012-07-13T10:12:02Z

← Nächstältere Version		Version vom 13. Juli 2012, 10:12 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.<br />		Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.<br />

	Lösungsversuch Lerngruppe:<br />		Lösungsversuch Lerngruppe Nummero6/Tchu Tcha Tcha:<br />

	d.h.<br />		d.h.<br />
Zeile 20:		Zeile 20:
	(9)<math>\overline{P L_A} \tilde {=} \overline{P L_B}</math> // (7), Dreieckskongruenz<br />		(9)<math>\overline{P L_A} \tilde {=} \overline{P L_B}</math> // (7), Dreieckskongruenz<br />
	<br />		<br />
	'''2)''' Fortsetzung folgt...		'''2)''' Fortsetzung folgt...<br />--[[Benutzer:Nummero6\|Tchu Tcha Tcha]] 12:12, 13. Jul. 2012 (CEST)


	<br />		<br />
	[[Kategorie:Einführung_S]]		[[Kategorie:Einführung_S]]

Nummero6 am 13. Juli 2012 um 10:10 Uhr

2012-07-13T10:10:51Z

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 == Aufgabe 12.1 ==
-Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.
+Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.<br />
 <br />
 [[Kategorie:Einführung_S]]

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2012-07-12T09:57:56Z

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