Lösung von Aufg. 12.4 - Versionsgeschichte

Bulkathos: /* Aufgabe 12.4 */

2011-02-10T20:23:33Z

Aufgabe 12.4

← Nächstältere Version		Version vom 10. Februar 2011, 20:23 Uhr
Zeile 16:		Zeile 16:


	*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.<br /><br />		*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.<br />
			*Bei Punkt 4 müsst noch gesagt werden, dass der Strahl im Punkt P startet<br /><br />
	ja richtig, es müsste z. B. im Schritt 5 noch ein weiterer Punkt ''C'' auf dem konstruierten<br /> Strahl festgelegt werden und dann gesagt werden, dass wir die Gerade ''PC'' mit Gerade ''h''<br /> bezeichnen. Bei Schritt 4 sollte noch zusätzlich das Winkelmaßaxiom angeführt werden.<br />Ansonsten ist der Beweis aber OK!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:34, 4. Feb. 2011 (UTC)		ja richtig, es müsste z. B. im Schritt 5 noch ein weiterer Punkt ''C'' auf dem konstruierten<br /> Strahl festgelegt werden und dann gesagt werden, dass wir die Gerade ''PC'' mit Gerade ''h''<br /> bezeichnen. Bei Schritt 4 sollte noch zusätzlich das Winkelmaßaxiom angeführt werden.<br />Ansonsten ist der Beweis aber OK!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:34, 4. Feb. 2011 (UTC)

	Frage: Wo steht etwas davon, dass \|<math>\angle {PAB}</math>\|=90 ist? Beziehungsweise wie kommt man dann auf g\|\|h?		Frage: Wo steht etwas davon, dass \|<math>\angle {PAB}</math>\|=90 ist? Beziehungsweise wie kommt man dann auf g\|\|h?
	Der Winkel <math>\angle {PAB}</math> muss nicht das Maß 90 haben. Man muss nur sicherstellen,<br />dass dieser und der neu konstruierte Winkel das gleiche Maß haben. <br />Siehe Umkehrung des Stufenwinkelsatzes!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:34, 4. Feb. 2011 (UTC)		Der Winkel <math>\angle {PAB}</math> muss nicht das Maß 90 haben. Man muss nur sicherstellen,<br />dass dieser und der neu konstruierte Winkel das gleiche Maß haben. <br />Siehe Umkehrung des Stufenwinkelsatzes!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:34, 4. Feb. 2011 (UTC)

Engel82: /* Aufgabe 12.4 */

2011-02-04T16:42:42Z

Aufgabe 12.4

← Nächstältere Version		Version vom 4. Februar 2011, 16:42 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1<br />		1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1<br />
	2) ~~Der Punkt~~ P ~~liegt~~ nicht auf der ~~Geraden__________________________Vor~~.<br />		2) Die Punkte P und C liegen nicht auf der Geraden g__________________________Vor.<br />
	3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)<br />		3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)<br />
	4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom<br />		4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom/ Winkelmaßaxiom<br />
	\|<math>\angle {PAB}</math>\| an.<br />		\|<math>\angle {PAB}</math>\| an.<br />
	5) ~~Der~~ nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels ~~bestimmt eine~~ Gerade, die ~~man~~ h ~~nennt~~._____4)<br />		5) Durch den nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels, verläuft die Gerade PC, die wir h bezeichnen._____4)<br />
	6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC)		6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC)

Schnirch am 4. Februar 2011 um 10:34 Uhr

2011-02-04T10:34:33Z

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	*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.<br /><br />		*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.<br /><br />
			ja richtig, es müsste z. B. im Schritt 5 noch ein weiterer Punkt ''C'' auf dem konstruierten<br /> Strahl festgelegt werden und dann gesagt werden, dass wir die Gerade ''PC'' mit Gerade ''h''<br /> bezeichnen. Bei Schritt 4 sollte noch zusätzlich das Winkelmaßaxiom angeführt werden.<br />Ansonsten ist der Beweis aber OK!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:34, 4. Feb. 2011 (UTC)

	Frage: Wo steht etwas davon, dass \|<math>\angle {PAB}</math>\|=90 ist? Beziehungsweise wie kommt man dann auf g\|\|h?		Frage: Wo steht etwas davon, dass \|<math>\angle {PAB}</math>\|=90 ist? Beziehungsweise wie kommt man dann auf g\|\|h?
			Der Winkel <math>\angle {PAB}</math> muss nicht das Maß 90 haben. Man muss nur sicherstellen,<br />dass dieser und der neu konstruierte Winkel das gleiche Maß haben. <br />Siehe Umkehrung des Stufenwinkelsatzes!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:34, 4. Feb. 2011 (UTC)

Jbo-sax am 23. Januar 2011 um 11:37 Uhr

2011-01-23T11:37:09Z

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	*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.		*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.<br /><br />
			Frage: Wo steht etwas davon, dass \|<math>\angle {PAB}</math>\|=90 ist? Beziehungsweise wie kommt man dann auf g\|\|h?

Bulkathos: /* Aufgabe 12.4 */

2011-01-20T18:24:23Z

Aufgabe 12.4

← Nächstältere Version		Version vom 20. Januar 2011, 18:24 Uhr
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	*Wenn ich mich nicht irre ~~sag~~ der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.		*Wenn ich mich nicht irre sagt der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.

Bulkathos: /* Aufgabe 12.4 */

2011-01-20T18:24:09Z

Aufgabe 12.4

← Nächstältere Version		Version vom 20. Januar 2011, 18:24 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]


	*Wenn ich mich nicht irre sag der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.		*Wenn ich mich nicht irre sag der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.

Bulkathos: /* Aufgabe 12.4 */

2011-01-20T18:23:49Z

Aufgabe 12.4

← Nächstältere Version		Version vom 20. Januar 2011, 18:23 Uhr
Zeile 14:		Zeile 14:

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

			*Wenn ich mich nicht irre sag der Beweis nicht aus das die Gerade h durch den Punkt P laeuft.

Engel82 am 19. Januar 2011 um 19:56 Uhr

2011-01-19T19:56:37Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 19:56 Uhr
Zeile 6:		Zeile 6:

	1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1<br />		1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1<br />
	2)Der Punkt P liegt nicht auf der Geraden__________________________Vor.<br />		2) Der Punkt P liegt nicht auf der Geraden__________________________Vor.<br />
	3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)<br />		3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)<br />
	4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom<br />		4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom<br />

Engel82 am 19. Januar 2011 um 19:55 Uhr

2011-01-19T19:55:36Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 19:55 Uhr
Zeile 2:		Zeile 2:
	Beweisen Sie: Wenn <math>\ P</math> ein Punkt außerhalb der Geraden <math>\ g</math> ist, dann gibt es eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und parellel zu <math>\ g</math> ist.		Beweisen Sie: Wenn <math>\ P</math> ein Punkt außerhalb der Geraden <math>\ g</math> ist, dann gibt es eine Gerade <math>\ h</math>, die durch <math>\ P</math> geht und parellel zu <math>\ g</math> ist.

	Vor: g, P: P kein Element der Geraden g ~~ist~~<br />		<u>Vor</u>: g, P: P kein Element der Geraden g <br />
	Beh: es existiert eine Gerade h, <math>P \in h</math>, g//h<br />		<u>Beh:</u> es existiert eine Gerade h, <math>P \in h</math>, g//h<br />

	1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1<br />		1) Es existieren zwei Punkte A und B, die auf der Geraden g liegen____________Axiom I/1<br />

Engel82 am 19. Januar 2011 um 19:55 Uhr

2011-01-19T19:55:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 19:55 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)<br />		3) Durch zwei Punkte A und P geht genau eine Gerade_____________I/1, 1) und 2)<br />
	4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom<br />		4) An PA+ trägt man in der Halbebene PA,B+ einen Winkel der Größe____________Winkelkonstruktionsaxiom<br />
	\|<math>\angle {PAB}</math>\| an.<br />		\|<math>\angle {PAB}</math>\| an.<br />
	5) Der nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels bestimmt eine Gerade, die man h nennt._____4)<br />		5) Der nicht auf AP liegende Schenkel des ungetragenen Winkels bestimmt eine Gerade, die man h nennt._____4)<br />
	6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC)		6) h//g__________________nach der Umkehrung des Stufenwinkelsatzes--[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 19:54, 19. Jan. 2011 (UTC)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]