Lösung von Aufg. 12.6 - Versionsgeschichte

Schnirch am 4. Februar 2011 um 10:51 Uhr

2011-02-04T10:51:07Z

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	Musst du für diesen Beweis nicht erstmal die Umkehrung des Stufenwinkelsatz beweisen...das haben wir ja noch nicht gemacht?!		Musst du für diesen Beweis nicht erstmal die Umkehrung des Stufenwinkelsatz beweisen...das haben wir ja noch nicht gemacht?!<br />
			doch haben wir, erinnern Sie sich, die Umkehrung des Stufenwinkelsatzes gehört in<br /> die Absolute, der Stufenwinkelsatz selbst aber in die Euklidische Geometrie!<br /> Der Beweis ist korrekt!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:51, 4. Feb. 2011 (UTC)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]
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	Du benutzt in deinem Beweis zum Stufenwinkelsatz ja bereits den Stufenwinkelsatz...<br />		Du benutzt in deinem Beweis zum Stufenwinkelsatz ja bereits den Stufenwinkelsatz...<br />
			richtig, das wäre ein typischer Zirkelschluss und nicht erlaubt!--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:51, 4. Feb. 2011 (UTC)

	Ich würde das so machen:<br />		Ich würde das so machen:<br />
	Vor.: a\|\|b und c schneidet a und b<br />		Vor.: a\|\|b und c schneidet a und b<br />
Zeile 71:		Zeile 74:
	\|}		\|}
	--[[Benutzer:Jbo-sax\|Jbo-sax]] 20:22, 25. Jan. 2011 (UTC)<br />		--[[Benutzer:Jbo-sax\|Jbo-sax]] 20:22, 25. Jan. 2011 (UTC)<br />

			Sie haben in Schritt 3 ein Lot konstruiert auf eine Gerade d, die Sie aber erst anschließend<br /> in Schritt 4 erzeugen, dass ist etwas seltsam?--[[Benutzer:Schnirch\|Schnirch]] 10:51, 4. Feb. 2011 (UTC)

Engel82 am 29. Januar 2011 um 15:19 Uhr

2011-01-29T15:19:01Z

← Nächstältere Version		Version vom 29. Januar 2011, 15:19 Uhr
Zeile 11:		Zeile 11:
	2) h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes und 1) <br />		2) h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes und 1) <br />
	3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und h______________________ Vor. und 2) Widerspruch zum EPA<br />		3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und h______________________ Vor. und 2) Widerspruch zum EPA<br />
	4) a=~~h___________________________2~~)<br />		4) a=h___________________________3)<br />
	5) Annahme ist zu verwerfen<br />		5) Annahme ist zu verwerfen<br />
	6) Behauptung stimmt --[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 17:57, 19. Jan. 2011 (UTC)<br />		6) Behauptung stimmt --[[Benutzer:Engel82\|Engel82]] 17:57, 19. Jan. 2011 (UTC)<br />

Jbo-sax: /* Aufgabe 12.6 */

2011-01-25T20:22:39Z

Aufgabe 12.6

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2011, 20:22 Uhr
Zeile 39:		Zeile 39:
	6) IαI=IβI___________________________5)		6) IαI=IβI___________________________5)

	7) Behauptung stimmt		7) Behauptung stimmt<br /><br />

			Du benutzt in deinem Beweis zum Stufenwinkelsatz ja bereits den Stufenwinkelsatz...<br />
			Ich würde das so machen:<br />
			Vor.: a\|\|b und c schneidet a und b<br />
			Beh.: <math> \|\alpha\| </math> = <math> \|\alpha_1\| </math> <br />

			{\| class="wikitable"
			\|-
			\| 1) <math> a \cap c = {S}</math> und <math> c \cap b = {B}</math> \|\| Vor.
			\|-
			\| 2) <math> \overline {SL_b} </math> Lot von S auf b\|\| Definition Lot, 1)
			\|-
			\| 3) <math> \exists L_d </math> <math>\in SL_b^- </math> : <math> \overline {\|SL_d\|} </math> = <math> \overline {\|SL_d\|} </math> \|\| Axiom vom Lineal, 2)
			\|-
			\| 4) <math> \exists d </math> : <math> d \\|a </math> und <math> L_d </math> <math>\in d </math> und <math> d \cap c = {D}</math> \|\| Euklidisches Parallelenaxiom, 3)
			\|-
			\| 5) <math> \overline {SL_d} </math> Lot von S auf d \|\| Definition Lot, 4)
			\|-
			\| 6) <math> \angle BL_bS </math> <math> \cong </math> <math> \angle DL_dS </math> \|\| 2), 5)
			\|-
			\| 7) <math> \angle L_bSB </math> <math> \cong </math> <math> \angle L_dSD </math> \|\| Scheitelwinkelsatz, 1)
			\|-
			\| 8) <math> \overline {BL_bS} </math> <math> \cong </math> <math> \overline {DL_dS} </math>\|\| 3),6),7), SWS-Axiom
			\|-
			\| 9) <math> \angle SBL_b </math> <math> \cong </math> <math> \angle SDL_d </math> \|\| 8), Definition Dreieckskongruenz
			\|-
			\| 10) <math> \angle \alpha_2 </math> <math> \cong </math> <math> \angle \alpha_1 </math> \|\| 9), Wechselwinkelsatz
			\|-
			\| 11) <math> \angle \alpha_1 </math> <math> \cong </math> <math> \angle \alpha </math> \|\| 9),10)
			\|}
			--[[Benutzer:Jbo-sax\|Jbo-sax]] 20:22, 25. Jan. 2011 (UTC)<br />

Apfelkern: /* Aufgabe 12.6 */

2011-01-25T16:47:30Z

Aufgabe 12.6

← Nächstältere Version		Version vom 25. Januar 2011, 16:47 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

			Andere Möglichkeit, könnte das gehen?

			Vor.: aIIb

			Beh.: IαI = IβI

			1) aIIb_____________________________Vor.

			2) IαI+IάI=180_______________________1), Supplementaxiom, Definition Nebenwinkel

			3) IάI=Iβ’I___________________________Stufenwinkelsatz

			4) IβI+Iβ’I=180_______________________1), Supplementaxiom, Definition Nebenwinkel

			5) IαI+I β’I=180______________________2),3),4)

			6) IαI=IβI___________________________5)

			7) Behauptung stimmt

Tab1909: /* Aufgabe 12.6 */

2011-01-23T14:03:46Z

Aufgabe 12.6

← Nächstältere Version		Version vom 23. Januar 2011, 14:03 Uhr
Zeile 17:		Zeile 17:


			Musst du für diesen Beweis nicht erstmal die Umkehrung des Stufenwinkelsatz beweisen...das haben wir ja noch nicht gemacht?!

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Engel82 am 19. Januar 2011 um 18:01 Uhr

2011-01-19T18:01:05Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 18:01 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	1) Es existiert genau eine Gerade h für die gilt:___________________________WInkelkonstruktionsaxiom<br />		1) Es existiert genau eine Gerade h für die gilt:___________________________WInkelkonstruktionsaxiom<br />
	<math>\alpha1 </math> <math>\cong</math><math>\beta </math><br />		<math>\alpha1 </math> <math>\cong</math><math>\beta </math><br />
	2)h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes und 1) <br />		2) h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes und 1) <br />
	3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und h______________________ Vor. und 2) Widerspruch zum EPA<br />		3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und h______________________ Vor. und 2) Widerspruch zum EPA<br />
	4) a=h___________________________2)<br />		4) a=h___________________________2)<br />

Engel82 am 19. Januar 2011 um 18:00 Uhr

2011-01-19T18:00:40Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 18:00 Uhr
Zeile 10:		Zeile 10:
	<math>\alpha1 </math> <math>\cong</math><math>\beta </math><br />		<math>\alpha1 </math> <math>\cong</math><math>\beta </math><br />
	2)h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes und 1) <br />		2)h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes und 1) <br />
	3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und ~~h______________________Widerspruch~~ zum EPA<br />		3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und h______________________ Vor. und 2) Widerspruch zum EPA<br />
	4) a=h___________________________2)<br />		4) a=h___________________________2)<br />
	5) Annahme ist zu verwerfen<br />		5) Annahme ist zu verwerfen<br />

Engel82 am 19. Januar 2011 um 17:59 Uhr

2011-01-19T17:59:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 19. Januar 2011, 17:59 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	1) Es existiert genau eine Gerade h für die gilt:___________________________WInkelkonstruktionsaxiom<br />		1) Es existiert genau eine Gerade h für die gilt:___________________________WInkelkonstruktionsaxiom<br />
	<math>\alpha1 </math> <math>\cong</math><math>\beta </math><br />		<math>\alpha1 </math> <math>\cong</math><math>\beta </math><br />
	2)h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes<br />		2)h//b________________________Umkehrung des Stufenwinkelsatzes und 1) <br />
	3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und h______________________Widerspruch zum EPA<br />		3) Die Gerade b hat zwei Parallelen a und h______________________Widerspruch zum EPA<br />
	4) a=h___________________________2)<br />		4) a=h___________________________2)<br />

Engel82 am 19. Januar 2011 um 17:57 Uhr

2011-01-19T17:57:57Z

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 == Aufgabe 12.6 ==
 Beweisen Sie den Stufenwinkelsatz.
 [[Category:Einführung_Geometrie]]

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2011-01-18T13:51:35Z

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== Aufgabe 12.6 ==
Beweisen Sie den Stufenwinkelsatz.

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