Lösung von Aufg. 13.2 (SoSe 11) - Versionsgeschichte

Andreas: /* Satz VI. 1 \frac{1}{2} */

2011-07-13T14:57:06Z

Satz VI. 1 \frac{1}{2}

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	Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels <math>\angle ASB</math> ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist <math>\| \angle ASW \| + \| \angle WSB \| = \| \angle ASB \|</math>". Wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>" gilt nach Rechnen in R dass <math>\| \angle ASW \| + \| \angle ASW \| = \| \angle ASB \|</math> und demnach ist <math>\| \angle ASW \|</math> gleich <math>\frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>. und wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math> gilt das auch für den anderen Teilwinkel. <br /><br />		Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels <math>\angle ASB</math> ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist <math>\| \angle ASW \| + \| \angle WSB \| = \| \angle ASB \|</math>". Wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>" gilt nach Rechnen in R dass <math>\| \angle ASW \| + \| \angle ASW \| = \| \angle ASB \|</math> und demnach ist <math>\| \angle ASW \|</math> gleich <math>\frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>. und wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math> gilt das auch für den anderen Teilwinkel. <br /><br />

	Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)		Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)<br />
	Vielleicht könnte jemand den Beweis führen, wenn man von der Definiotion der Winkelhalbierenden ausgeht, dass die Abstände der Schenkel zur Winkelhalbierenden gleich groß sind. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 16:56, 13. Jul. 2011 (CEST)		Vielleicht könnte jemand den Beweis führen, wenn man von der Definiotion der Winkelhalbierenden ausgeht, dass die Abstände der Schenkel zur Winkelhalbierenden gleich groß sind. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 16:56, 13. Jul. 2011 (CEST)

Andreas am 13. Juli 2011 um 14:56 Uhr

2011-07-13T14:56:45Z

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	Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)		Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)
			Vielleicht könnte jemand den Beweis führen, wenn man von der Definiotion der Winkelhalbierenden ausgeht, dass die Abstände der Schenkel zur Winkelhalbierenden gleich groß sind. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 16:56, 13. Jul. 2011 (CEST)



	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

HecklF am 8. Juli 2011 um 21:35 Uhr

2011-07-08T21:35:42Z

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	Das steckt ja schon in der Semantik des Wortes Winkelhalbierende drin - das beweisen wir nicht, das sollten wir einfach mal glauben :-)		Das steckt ja schon in der Semantik des Wortes Winkelhalbierende drin - das beweisen wir nicht, das sollten wir einfach mal glauben :-)
	<br /><br />		<br /><br />
	Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels <math>\angle ASB</math> ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist <math>\| \angle ASW \| + \| \angle WSB \| = \| \angle ASB \|</math>". Wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>" gilt nach Rechnen in R dass		Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels <math>\angle ASB</math> ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist <math>\| \angle ASW \| + \| \angle WSB \| = \| \angle ASB \|</math>". Wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>" gilt nach Rechnen in R dass <math>\| \angle ASW \| + \| \angle ASW \| = \| \angle ASB \|</math> und demnach ist <math>\| \angle ASW \|</math> gleich <math>\frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>. und wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math> gilt das auch für den anderen Teilwinkel. <br /><br />

			Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)



	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

HecklF: /* Satz VI. 1 \frac{1}{2} */

2011-07-08T21:32:12Z

Satz VI. 1 \frac{1}{2}

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	:: Es sei <math>\ SW^+</math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>. Dann gilt <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \| = \frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>.		:: Es sei <math>\ SW^+</math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>. Dann gilt <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \| = \frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>.

	Hab ihn gefunden :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 10:52, 8. Jul. 2011 (CEST)		Hab ihn gefunden :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 10:52, 8. Jul. 2011 (CEST) <br /><br />

			Das steckt ja schon in der Semantik des Wortes Winkelhalbierende drin - das beweisen wir nicht, das sollten wir einfach mal glauben :-)
			<br /><br />
			Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels <math>\angle ASB</math> ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist <math>\| \angle ASW \| + \| \angle WSB \| = \| \angle ASB \|</math>". Wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>" gilt nach Rechnen in R dass


	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Andreas am 8. Juli 2011 um 08:52 Uhr

2011-07-08T08:52:49Z

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	Wo steht dieser Satz ? --[[Benutzer:Peterpummel\|Peterpummel]] 12:31, 7. Jul. 2011 (CEST)		Wo steht dieser Satz ? --[[Benutzer:Peterpummel\|Peterpummel]] 12:31, 7. Jul. 2011 (CEST)

			===== Satz VI.<math> 1 \frac{1}{2}</math> =====
			:: Es sei <math>\ SW^+</math> die Winkelhalbierende des Winkels <math>\angle ASB</math>. Dann gilt <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \| = \frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>.

			Hab ihn gefunden :) --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 10:52, 8. Jul. 2011 (CEST)


	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

Peterpummel am 7. Juli 2011 um 10:31 Uhr

2011-07-07T10:31:45Z

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	Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb		Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb<br>

			Wo steht dieser Satz ? --[[Benutzer:Peterpummel\|Peterpummel]] 12:31, 7. Jul. 2011 (CEST)


	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

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2011-07-05T12:01:11Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb Category:Einführung_Geometrie“

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Beweisen Sie Satz VI.eineinhalb

[[Category:Einführung_Geometrie]]

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	Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels <math>\angle ASB</math> ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist <math>\| \angle ASW \| + \| \angle WSB \| = \| \angle ASB \|</math>". Wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>" gilt nach Rechnen in R dass <math>\| \angle ASW \| + \| \angle ASW \| = \| \angle ASB \|</math> und demnach ist <math>\| \angle ASW \|</math> gleich <math>\frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>. und wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math> gilt das auch für den anderen Teilwinkel. <br /><br />		Nein Quatsch. Die Frage ist hier jedoch, von welcher Definition wir ausgehen. Wenn wir von der Definition ausgehen, dass "die Winkelhalbierende SW^+ ein Strahl im Inneren eines Winkels <math>\angle ASB</math> ist. Dieser STrahl teilt die WInkel folgendermaßen auf: <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>", dann haben wir tatsächlich leichtes Spiel, da wegen dem Winkeladditionsaxiom zwei Teilwinkel die Größe des ursprünglichen Winkels ergeben. Somit ist <math>\| \angle ASW \| + \| \angle WSB \| = \| \angle ASB \|</math>". Wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math>" gilt nach Rechnen in R dass <math>\| \angle ASW \| + \| \angle ASW \| = \| \angle ASB \|</math> und demnach ist <math>\| \angle ASW \|</math> gleich <math>\frac{1}{2} \| \angle ASB \|</math>. und wegen <math>\| \angle ASW \| = \| \angle WSB \|</math> gilt das auch für den anderen Teilwinkel. <br /><br />

	Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)		Interessant glaube ich wird es wenn man von der andern Definition ausgeht, nach der die Abstände zwischen den Schenkeln oder von zwei Punkten auf den Schenkeln relevant sind, da müsste man dann erstmal die kongruenz der "dreiecke" nachweisen und dann geht es aber wieder genauso wie oben beschrieben. --[[Benutzer:HecklF\|Flo60]] 23:35, 8. Jul. 2011 (CEST)<br />
	Vielleicht könnte jemand den Beweis führen, wenn man von der Definiotion der Winkelhalbierenden ausgeht, dass die Abstände der Schenkel zur Winkelhalbierenden gleich groß sind. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 16:56, 13. Jul. 2011 (CEST)		Vielleicht könnte jemand den Beweis führen, wenn man von der Definiotion der Winkelhalbierenden ausgeht, dass die Abstände der Schenkel zur Winkelhalbierenden gleich groß sind. --[[Benutzer:Andreas\|Tutor Andreas]] 16:56, 13. Jul. 2011 (CEST)