Lösung von Aufg. 13.6 (WS 11/12) - Versionsgeschichte

Adores am 25. Januar 2012 um 23:48 Uhr

2012-01-25T23:48:14Z

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	\|-		\|-
	\| 1) <math>\exists</math> g: <math>g\\|\| AB</math> <math>\wedge</math> C <math>\in</math> g		\| 1) <math>\exists</math> g: <math>g\\|\| AB</math> <math>\wedge</math> C <math>\in</math> g
	\| ~~Existens~~ Parallele, Parallelenaxiom		\| Existenz Parallele, Parallelenaxiom
	\|-		\|-
	\| 2)<math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math>		\| 2)<math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math>

2012-01-25T23:47:20Z

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	Gegeben sei ein Dreieck ABC. (nach schulüblichen Bezeichnungen) Die Winkel <math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180.<br />		Gegeben sei ein Dreieck ABC. (nach schulüblichen Bezeichnungen) Die Winkel <math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180.<br />
	Vor: Dreieck ABC		Vor: Dreieck ABC<br />
	Beh:<math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180		Beh:<math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180<br />

	Bew:		Bew:

2012-01-25T23:46:27Z

table+

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	Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für ~~Dreiecke~~.		Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreieckehttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8f/Button_poeme.png


			Gegeben sei ein Dreieck ABC. (nach schulüblichen Bezeichnungen) Die Winkel <math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180.<br />
			Vor: Dreieck ABC
			Beh:<math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180

			Bew:
			{\| class="wikitable "
			! Beweisschritt
			! Begründung
			\|-
			\| 1) <math>\exists</math> g: <math>g\\|\| AB</math> <math>\wedge</math> C <math>\in</math> g
			\| Existens Parallele, Parallelenaxiom
			\|-
			\| 2)<math>\alpha \tilde {=} \alpha'</math>
			\| Wechselwinkelsatz
			\|-
			\| 3)<math>\beta \tilde {=} \beta'</math>
			\| Wechselwinkelsatz
			\|-
			\| 4)<math>\beta' + \gamma = \delta</math>
			\| Axiom IV.3
			\|-
			\| 5)<math>\alpha' + \delta = 180</math>
			\| Nebenwinkel, Axiom IV.4
			\|-
			\| 6)<math>\alpha +\beta+ \gamma</math> =180
			\| (2),(3),(4),(5)
			\|-
			\| q.e.d.
			\|
			\|}
			--[[Benutzer:Adores\|Adores]] 00:46, 26. Jan. 2012 (CET)

	[[Category:Einführung_Geometrie]]		[[Category:Einführung_Geometrie]]

2012-01-19T09:46:00Z

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Beweisen Sie den Innenwinkelsatz für Dreiecke.

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