Phil86 am 19. Juli 2011 um 20:19 Uhr

2011-07-19T20:19:32Z

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			<br /><br />
			<math>\ Vor: \alpha \ = \angle \ a,b \ = \angle \ ASB</math><br />
			<math>\ Winkelhalbierende: \ SW^+</math><br />
			<math>\ Punkt \ P, \ \|Pa\| \ = \ \|Pb\|</math><br />
			<math>\ Beh: \ P \in \ SW^+</math><br /><br />

			<math>\ 1) \ \|PS\| \ = \ \|PS\| </math>....(trivial)<br />
			<math>\ 2) \ Es \ sei \ l \ das \ Lot \ durch \ P \ auf \ a \ mit \ Lotfusspunkt \ La</math>....(Ex. + Eind. des Lots)<br />
			<math>\ 3) \ Es \ sei \ m \ das \ Lot \ durch \ P \ auf \ b \ mit \ Lotfusspunkt \ Lb</math>....(Ex. + Eind. des Lots)<br />
			<math>\ 4) \ \|PLa\| \ = \ \|PLb\| </math>....(Vor.)<br />
			<math>\ 5) \ \| \angle \ PLaS\| \ = \ \| \angle \ PLbS\| \ = \ 90</math>....(Def. Lot, Vor)<br />
			<math>\ 6) \triangle \ PLaS \cong \triangle \ PLbS</math>....(1,4,5, SsW, Der gilt, nach Korollar1 zum schwachen Außenwinkelsatz haben die Dreiecke mindestens zwei spitze Innenwinkel, Damit liegt dem rechten Winkel die längste Seite gegenüber (Satz größerer Winkel, größere Seite))<br />
			<math>\ 7) \angle \ LaSP \cong \angle \ LbSP</math>....(6)<br />
			<math>\ 8) \ SP^+ \ ist \ Winkelhalbierende \ SW^+</math>....(7, Def WH)<br />
			q.e.d. --[[Benutzer:Phil86\|-phil-]] 22:19, 19. Jul. 2011 (CEST)

Schnirch: Die Seite wurde neu angelegt: „Man beweise: Ein Punkt $\ P$ gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels $\ \alpha$ , wenn er zu den Schenkeln von $\ \alpha$
2011-07-12T13:33:42Z

Die Seite wurde neu angelegt: „Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</…“

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Man beweise: Ein Punkt <math>\ P</math> gehört genau dann zur Winkelhalbierenden des Winkels <math>\ \alpha</math>, wenn er zu den Schenkeln von <math>\ \alpha</math> jeweils denselben Abstand hat.

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